La versione Python del libro di Allen Downey : How to Think Like a Computer Scientist.

È in assoluto il migliore libro scritto per principianti, libero, disponibile in tutti i formati. Si concentra sul linguaggio di programmazione Python ed affronta praticamente tutti gli aspetti della programmazione, è usato in alcuni istituti scolastici superiori americani. Imperdibile per coloro che si avvicinano adesso a questa disciplina. L’unica critica che si può rivolgere a questo testo è che non è aggiornato con le ultime versioni del linguaggio, però, vista l’utenza a cui si rivolge non è un problema. Chiunque acquisisca le conoscenze tratte da questo libro non avrà alcun problema ad “aggiornarsi”…
Pensare da informatico

Versione Python

di Allen B. Downey, Jeffrey Elkner e Chris Meyers
Traduzione di Alessandro Pocaterra

Sommario
Introduzione
Prefazione
Lista dei collaboratori
Note sulla traduzione
Capitolo 1: Imparare a programmare
Capitolo 2: Variabili, espressioni ed istruzioni
Capitolo 3: Funzioni
Capitolo 4: Istruzioni condizionali e ricorsione
Capitolo 5: Funzioni produttive
Capitolo 6: Iterazione
Capitolo 7: Stringhe
Capitolo 8: Liste
Capitolo 9: Tuple
Capitolo 10: Dizionari
Capitolo 11: File ed eccezioni
Capitolo 12: Classi e oggetti
Capitolo 13: Classi e funzioni
Capitolo 14: Classi e metodi
Capitolo 15: Insiemi di oggetti
Capitolo 16: Ereditarietà
Capitolo 17: Liste linkate
Capitolo 18: Pile
Capitolo 19: Code
Capitolo 20: Alberi
Appendice A: Debug
Appendice B: Creazione di un nuovo tipo di dato
Appendice C: Listati dei programmi
Appendice D: Altro materiale
GNU Free Documentation License
Indice

Introduzione

Di David Beazley

In qualità di educatore, ricercatore e autore di libri, sono lieto di
assistere alla conclusione della stesura di questo testo. Python è un
linguaggio di programmazione divertente e semplice da usare, la cui
popolarità è andata via via crescendo nel corso degli ultimi anni.
Python è stato sviluppato più di dieci anni fa da Guido van Rossum che
ne ha derivato semplicità di sintassi e facilità d’uso in gran parte
da ABC, un linguaggio dedicato all’insegnamento sviluppato negli anni
’80. Oltre che per questo specifico contesto, Python è stato creato
per risolvere problemi reali, dimostrando di possedere un’ampia
varietà di caratteristiche tipiche di linguaggi di programmazione
quali C++, Java, Modula-3 e Scheme. Questo giustifica una delle sue
più rimarchevoli caratteristiche: l’ampio consenso nell’ambito degli
sviluppatori professionisti di software, in ambiente scientifico e di
ricerca, tra i creativi e gli educatori.

Nonostante l’interesse riscosso da Python in ambienti così disparati,
potresti ancora chiederti “Perché Python?” o “Perché insegnare la
programmazione con Python?”. Rispondere a queste domande non è cosa
semplice, specialmente quando l’interesse generale è rivolto ad
alternative più masochistiche quali C++ e Java. Penso comunque che la
risposta più diretta sia che la programmazione in Python è semplice,
divertente e più produttiva.

Quando tengo corsi di informatica, il mio intento è quello di spiegare
concetti importanti interessando ed intrattenendo nel contempo gli
studenti. Sfortunatamente nei corsi introduttivi c’è la tendenza a
focalizzare troppo l’attenzione sull’astrazione matematica e nel caso
degli studenti a sentirsi frustrati a causa di fastidiosi problemi
legati a dettagli di basso livello della sintassi, della compilazione
e dall’imposizione di regole poco intuitive. Sebbene questa astrazione
e questo formalismo siano importanti per il progettista di software
professionale e per gli studenti che hanno intenzione di proseguire i
loro studi di informatica, questo approccio in un corso introduttivo
porta solitamente a rendere l’informatica noiosa. Quando tengo un
corso non voglio avere davanti una classe di studenti annoiati:
preferirei piuttosto vederli impegnati a risolvere problemi
interessanti esplorando idee diverse, approcci non convenzionali,
infrangendo le regole e imparando dai loro stessi errori.

Inoltre non voglio sprecare mezzo semestre a risolvere oscuri problemi
di sintassi, cercando di capire messaggi del compilatore generalmente
incomprensibili o di far fronte al centinaio di modi in cui un
programma può generare un “general protection fault”.

Una delle ragioni per cui mi piace Python è che esso permette un
ottimo equilibrio tra l’aspetto pratico e quello concettuale. Dato che
Python è interpretato, gli studenti possono fare qualcosa quasi subito
senza perdersi in problemi di compilazione e link. Inoltre Python è
fornito di un’ampia libreria di moduli che possono essere usati in
ogni sorta di contesto, dalla programmazione web alla grafica. Questo
aspetto pratico è un ottimo sistema per impegnare gli studenti e
permette loro di portare a termine progetti non banali. Python può
anche servire come eccellente punto di partenza per introdurre
importanti concetti di informatica: dato che supporta procedure e
classi, possono essere gradualmente introdotti argomenti quali
l’astrazione procedurale, le strutture di dati e la programmazione ad
oggetti, tutti solitamente relegati a corsi avanzati di Java o C++.
Python prende a prestito un certo numero di caratteristiche da
linguaggi di programmazione funzionali e può essere quindi usato per
introdurre concetti che sarebbero normalmente trattati in dettaglio in
corsi di Scheme o di Lisp.

Leggendo la prefazione di Jeffrey sono rimasto colpito da un suo
commento: Python gli ha permesso di ottenere “un livello generale di
successo più elevato ed un minore livello di frustrazione”, e gli è
stato possibile muoversi “con maggiore velocità e con risultati
migliori”. Questi commenti si riferiscono al suo corso introduttivo:
io uso Python per queste stesse ragioni in corsi di informatica
avanzata all’Università di Chicago. In questi corsi sono costantemente
messo di fronte alla difficoltà di dover coprire molti argomenti
complessi in un periodo di appena nove settimane. Sebbene sia
certamente possibile per me infliggere un bel po’ di sofferenza usando
un linguaggio come il C++, ho spesso trovato che questo approccio è
controproducente, specialmente nel caso di corsi riguardanti la
semplice programmazione. Ritengo che usare Python mi permetta di
focalizzare meglio l’attenzione sull’argomento reale della lezione,
consentendo nel contempo agli studenti di completare progetti
concreti.

Sebbene Python sia un linguaggio ancora giovane ed in continua
evoluzione, credo che esso abbia un futuro nel campo
dell’insegnamento. Questo libro è un passo importante in questa
direzione.

David Beazley, autore di Python Essential Reference
Università di Chicago

Prefazione

Di Jeff Elkner

Questo libro deve la sua esistenza alla collaborazione resa possibile
da Internet e dal movimento free software. I suoi tre autori, un
professore universitario, un docente di scuola superiore ed un
programmatore professionista, non si sono ancora incontrati di
persona, ma ciononostante sono riusciti a lavorare insieme a stretto
contatto, aiutati da molte persone che hanno donato il proprio tempo e
le loro energie per rendere questo libro migliore.

Noi pensiamo che questo libro rappresenti la testimonianza dei
benefici e delle future possibilità di questo tipo di collaborazione,
la cui struttura è stata creata da Richard Stallman e dalla Free
Software Foundation.

Come e perché sono arrivato ad usare Python

Nel 1999 per la prima volta venne usato il linguaggio C++ per l’esame
di informatica del College Board’s Advanced Placement (AP). Come in
molte scuole secondarie della nazione, la decisione di cambiare
linguaggio ebbe un impatto diretto sul curriculum del corso di
informatica alla Yorktown High School di Arlington, Virginia, dove
insegno. Fino a quel momento il Pascal era stato il linguaggio di
insegnamento sia per il primo anno che per i corsi AP. Per continuare
con la tradizione di insegnare ai nostri studenti uno stesso
linguaggio per due anni, decidemmo di passare al C++ con gli studenti
del primo anno nel ’97/’98 così da metterli al passo con il cambio nel
corso AP dell’anno successivo.

Due anni più tardi io ero convinto che il C++ fosse una scelta non
adeguata per introdurre gli studenti all’informatica: mentre da un
lato il C++ è certamente un linguaggio molto potente, esso si dimostra
tuttavia essere estremamente difficile da insegnare ed imparare. Mi
trovavo costantemente alle prese con la difficile sintassi del C++ e
stavo inoltre inutilmente perdendo molti dei miei studenti. Convinto
che ci dovesse essere un linguaggio migliore per il nostro primo anno
iniziai a cercare un’alternativa al C++.

Avevo bisogno di un linguaggio che potesse girare tanto sulle macchine
Linux del nostro laboratorio quanto sui sistemi Windows e Macintosh
che la maggior parte degli studenti aveva a casa. Lo volevo
open-source, così che potesse essere usato dagli studenti
indipendentemente dalle loro possibilità economiche. Cercavo un
linguaggio che fosse usato da programmatori professionisti e che
avesse un’attiva comunità di sviluppatori. Doveva supportare tanto la
programmazione procedurale che quella orientata agli oggetti. Cosa più
importante, doveva essere facile da insegnare ed imparare. Dopo avere
vagliato le possibili alternative con questi obiettivi in mente,
Python sembrò il migliore candidato.

Chiesi ad uno tra gli studenti più dotati di Yorktown, Matt Ahrens, di
provare Python. In due mesi egli non solo imparò il linguaggio ma
scrisse un’applicazione, chiamata pyTicket, che dava la possibilità al
nostro staff di stendere report concernenti problemi tecnici via Web.

Sapevo che Matt non avrebbe potuto realizzare un’applicazione di tale
portata in un tempo così breve in C++, ed il suo successo, insieme al
suo giudizio positivo sul linguaggio, suggerirono che Python era la
soluzione che andavo cercando.

Trovare un libro di testo

Avendo deciso di usare Python nel corso introduttivo in entrambi i
miei corsi di informatica l’anno successivo, la mancanza di un libro
di testo si fece il problema più pressante.

Il materiale disponibile gratuitamente venne in mio aiuto. In
precedenza, in quello stesso anno, Richard Stallman mi aveva fatto
conoscere Allen Downey. Entrambi avevamo scritto a Richard esprimendo
il nostro interesse nello sviluppare dei testi educativi gratuiti e
Allen aveva già scritto un testo di informatica per il primo anno, How
to Think Like a Computer Scientist. Quando lessi quel libro seppi
immediatamente che volevo usarlo nelle mie lezioni. Era il testo di
informatica più chiaro ed utile che avessi visto: il libro enfatizzava
il processo di pensiero coinvolto nella programmazione piuttosto che
le caratteristiche di un particolare linguaggio. Il solo fatto di
leggerlo mi rese un insegnante migliore.

How to Think Like a Computer Scientist non solo era un libro
eccellente, ma aveva la licenza pubblica GNU: questo significava che
esso poteva essere usato liberamente e modificato per far fronte alle
esigenze dei suoi utilizzatori. Deciso a usare Python, dovevo tradurre
in questo linguaggio la versione originale basata su Java del testo di
Allen. Mentre non sarei mai stato capace di scrivere un libro
basandomi sulle mie sole forze, il fatto di avere il libro di Allen da
usare come base mi rese possibile farlo, dimostrando nel contempo che
il modello di sviluppo cooperativo usato così bene nel software poteva
funzionare anche in ambito educativo.

Lavorare su questo libro negli ultimi due anni è stata una ricompensa
sia per me che per i miei studenti, e proprio i miei studenti hanno
giocato un ruolo importante nel processo. Dato che potevo modificare
il testo non appena qualcuno trovava un errore o riteneva troppo
difficile un passaggio, io li incoraggiai a cercare errori dando loro
un punto aggiuntivo ogniqualvolta una loro osservazione comportava il
cambiamento del testo. Questo aveva il doppio scopo di incoraggiarli a
leggere il testo più attentamente e di passare il libro al vaglio dei
suoi critici più severi: gli studenti impegnati ad imparare
l’informatica.

Per la seconda parte del libro riguardante la programmazione ad
oggetti, sapevo che sarebbe stato necessario trovare qualcuno con
un’esperienza di programmazione reale più solida della mia. Il libro
rimase incompiuto per buona parte dell’anno, finché la comunità open
source ancora una volta fornì i mezzi per il suo completamento.

Ricevetti un’email da Chris Meyers che esprimeva interesse per il
libro. Chris è un programmatore professionista che aveva iniziato a
tenere un corso di programmazione con Python l’anno precedente presso
il Lane Community College di Eugene, Oregon. La prospettiva di tenere
il corso aveva portato il libro alla conoscenza di Chris, così che
quest’ultimo cominciò ad aiutarci immediatamente. Prima della fine
dell’anno aveva creato un progetto parallelo chiamato Python for Fun
sul sito http://www.ibiblio.org/obp e stava lavorando con alcuni dei
miei studenti più avanzati guidandoli dove io non avrei potuto
portarli.

Introduzione alla programmazione con Python

Il processo di traduzione e uso di How to Think Like a Computer
Scientist nei due anni scorsi ha confermato che Python è adatto
all’insegnamento agli studenti del primo anno. Python semplifica
enormemente gli esempi di programmazione e rende più semplici le idee
importanti.

Il primo esempio illustra bene il punto. È il tradizionale programma
“hello, world”, la cui versione C++ nel libro originale è la seguente:
#include <iostream.h>

void main()
{
cout << “Hello, World!” << endl;
}

Nella versione Python diventa:
print “Hello, World!”

I vantaggi di Python saltano subito all’occhio anche in questo esempio
banale. Il corso di informatica I a Yorktown non necessita di
prerequisiti, così molti studenti vedendo questo esempio stanno in
realtà guardando il loro primo programma. Qualcuno di loro è
sicuramente un po’ nervoso, avendo saputo che la programmazione è
difficile da imparare. La versione in C++ mi ha sempre costretto a
scegliere tra due opzioni ugualmente insoddisfacenti: o spiegare le
istruzioni #include, void main(), { e }, rischiando di intimidire e
mettere in confusione qualcuno degli studenti già dall’inizio, o dire
loro “Non preoccupatevi di questa roba per adesso; ne parleremo più
avanti” e rischiare di ottenere lo stesso risultato. Gli obiettivi a
questo punto del corso sono quelli di introdurre gli studenti all’idea
di istruzione di programma e di portarli a scrivere il loro primo
programma, così da introdurli nell’ambiente della programmazione.
Python ha esattamente ciò che è necessario per fare questo e niente di
più.

Confrontare il testo esplicativo del programma in ognuna delle due
versioni del libro illustra ulteriormente ciò che questo significa per
lo studente alle prime armi: ci sono tredici paragrafi nella
spiegazione di “Hello, world!” nella versione C++ e solo due in quella
Python. Da notare che gli undici paragrafi aggiuntivi non trattano
delle “grandi idee” della programmazione, ma riguardano i particolari
connessi alla sintassi del C++. Ho visto questo accadere lungo tutto
il corso del libro, così che interi paragrafi semplicemente sono
scomparsi dalla versione Python del testo perché la sintassi del
linguaggio, molto più chiara, li ha resi inutili.

L’uso di un linguaggio di altissimo livello come Python permette
all’insegnante di posporre la trattazione di dettagli di basso livello
sino al momento in cui gli studenti non sono in possesso delle basi
che permettono loro di comprenderli appieno. Ciò dà la possibilità di
procedere con ordine. Uno degli esempi migliori è il modo in cui
Python tratta le variabili. In C++ una variabile è un nome che
identifica un posto che contiene qualcosa: le variabili devono essere
dichiarate anticipatamente perché la grandezza del posto cui si
riferiscono deve essere predeterminata tanto che l’idea di una
variabile è legata all’hardware della macchina. Il concetto potente e
fondamentale di variabile è già sufficientemente difficile per
studenti alle prime armi (tanto in informatica che in algebra): byte e
indirizzi non aiutano certo a comprendere l’argomento. In Python una
variabile è un nome che fa riferimento ad una cosa. Questo è un
concetto decisamente più intuitivo per gli studenti e molto più vicino
a ciò che essi hanno imparato in matematica. Ho dovuto affrontare
difficoltà molto minori nell’insegnare le variabili quest’anno che in
passato e ho dovuto trascorrere meno tempo aiutando gli studenti a
destreggiarsi con esse.

Un altro esempio di come Python aiuti tanto nell’insegnamento quanto
nell’apprendimento della programmazione è la sua sintassi per le
funzioni. I miei studenti hanno sempre avuto difficoltà a capire le
funzioni: il problema verte sulla differenza tra la definizione di una
funzione e la sua chiamata e la relativa distinzione tra un parametro
ed un argomento. Python viene in aiuto con una sintassi che non manca
di eleganza. La definizione di una funzione inizia con def, così dico
ai miei studenti: “Quando definite una funzione iniziate con def,
seguito dal nome della funzione; quando volete chiamare la funzione
basta inserire il suo nome.” I parametri vanno con le definizioni, gli
argomenti con le chiamate. Non ci sono tipi di ritorno, tipi del
parametro, o riferimenti, così posso insegnare le funzioni in minor
tempo e con una migliore comprensione.

L’uso di Python ha migliorato l’efficacia del nostro corso di
informatica. Ottengo dai miei studenti un livello generale di successo
più elevato ed un minore livello di frustrazione, rispetto al biennio
in cui ho insegnato il C++. Mi muovo con maggior velocità e con
migliori risultati. Un maggior numero di studenti terminano il corso
con la capacità di creare programmi significativi e con un’attitudine
positiva verso l’esperienza della programmazione.

Costruire una comunità

Ho ricevuto email da tutto il mondo da gente che usa questo libro per
imparare o insegnare la programmazione. Una comunità di utilizzatori
ha iniziato ad emergere, e molte persone hanno contribuito al progetto
spedendo materiale al sito http://www.thinkpython.com.

Con la pubblicazione del libro in forma stampata mi aspetto che la
comunità di utilizzatori si espanda. La nascita di questa comunità e
la possibilità che essa suggerisce riguardo collaborazioni tra
insegnanti sono state le cose che più mi hanno coinvolto in questo
progetto. Lavorando insieme possiamo migliorare la qualità del
materiale disponibile e risparmiare tempo prezioso. Ti invito a unirti
a noi e attendo di ricevere tue notizie: scrivi agli autori
all’indirizzo feedback@thinkpython.com.

Jeffrey Elkner
Yorktown High School
Arlington, Virginia

Lista dei collaboratori

Questo libro è nato grazie ad una collaborazione che non sarebbe stata
possibile senza la GNU Free Documentation License. Vorremmo
ringraziare la Free Software Foundation per aver sviluppato questa
licenza e per avercela resa disponibile.

Vorremmo anche ringraziare il centinaio di lettori che ci hanno
spedito suggerimenti e correzioni nel corso degli ultimi due anni.
Nello spirito del software libero abbiamo deciso di esprimere la
nostra gratitudine aggiungendo la lista dei collaboratori.
Sfortunatamente la lista non è completa, ma stiamo facendo del nostro
meglio per tenerla aggiornata.

Se avrai modo di scorrere lungo la lista riconoscerai che ognuna di
queste persone ha risparmiato a te e agli altri lettori la confusione
derivante da errori tecnici o da spiegazioni non troppo chiare.

Anche se sembra impossibile dopo così tante correzioni, ci possono
essere ancora degli errori in questo libro. Se per caso dovessi
trovarne uno, speriamo tu possa spendere un minuto per farcelo sapere.
L’indirizzo email al quale comunicarcelo è feedback@thinkpython.com.
Se faremo qualche cambiamento a seguito del tuo suggerimento anche tu
sarai inserito nella lista dei collaboratori, sempre che tu non chieda
altrimenti. Grazie!

* Lloyd Hugh Allen, per una correzione nella sezione 8.4.
* Yvon Boulianne, per una correzione di un errore di semantica al
capitolo 5.
* Fred Bremmer, per una correzione alla sezione 2.1.
* Jonah Cohen, per lo script Perl di conversione del codice LaTeX di
questo libro in HTML.
* Michael Conlon, per una correzione grammaticale nel capitolo 2,
per il miglioramento dello stile nel capitolo 1 e per aver
iniziato la discussione sugli aspetti tecnici degli interpreti.
* Benoit Girard, per la correzione di un errore nella sezione 5.6.
* Courtney Gleason e Katherine Smith, per aver scritto horsebet.py,
usato in una versione precedente del libro come caso di studio. Il
loro programma può essere trovato sul sito.
* Lee Harr, per aver sottoposto una serie di correzioni che sarebbe
troppo lungo esporre qui. Dovrebbe essere citato come uno dei
maggiori revisori del libro.
* James Kaylin è uno studente che ha usato il libro ed ha sottoposto
numerose correzioni.
* David Kershaw, per aver reso funzionante del codice nella sezione
3.10.
* Eddie Lam, per aver spedito numerose correzioni ai primi tre
capitoli, per aver sistemato il makefile così da creare un indice
alla prima compilazione e per averci aiutato nella gestione delle
versioni.
* Man-Yong Lee, per aver spedito una correzione al codice di esempio
nella sezione 2.4.
* David Mayo, per una correzione grammaticale al capitolo 1.
* Chris McAloon, per le correzioni nelle sezioni 3.9 e 3.10.
* Matthew J. Moelter, per essere stato uno dei collaboratori al
progetto, e per aver contribuito con numerose correzioni e
commenti.
* Simon Dicon Montford, per aver fatto notare una mancata
definizione di funzione e numerosi errori di battitura nel
capitolo 3 e per aver aver trovato gli errori nella funzione
Incrementa nel capitolo 13.
* John Ouzts, per aver corretto la definizione di “valore di
ritorno” nel capitolo 3.
* Kevin Parks, per aver contribuito con validi commenti e
suggerimenti su come migliorare la distribuzione del libro.
* David Pool, per la correzione di un errore di battitura al
capitolo 1 e per averci spedito parole di incoraggiamento.
* Michael Schmitt, per una correzione nel capitolo sui file e le
eccezioni.
* Robin Shaw, per aver trovato un errore nella sezione 13.1 dove una
funzione veniva usata senza essere stata preventivamente definita.
* Paul Sleigh, per aver trovato un errore nel capitolo 7, ed un
altro nello script Perl per la generazione dell’HTML.
* Craig T. Snydal, che sta usando il testo in un corso alla Drew
University. Ha contribuito con numerosi suggerimenti e correzioni.
* Ian Thomas ed i suoi studenti che hanno usato il testo in un corso
di programmazione. Sono stati i primi a controllare i capitoli
nella seconda parte del libro, fornendo numerose correzioni ed
utili suggerimenti.
* Keith Verheyden, per una correzione nel capitolo 3.
* Peter Winstanley, per una correzione nel capitolo 3.
* Chris Wrobel, per le correzioni al codice nel capitolo sui file e
le eccezioni.
* Moshe Zadka, per il suo prezioso contributo al progetto. Oltre ad
aver scritto la prima stesura del capitolo sui dizionari ha
fornito una continua assistenza nelle fasi iniziali del libro.
* Christoph Zwerschke, per aver spedito numerose correzioni e
suggerimenti, e per aver spiegato la differenza tra gleich e
selbe.
* James Mayer, per la lista di correzioni di errori tipografici e di
spelling.
* Hayden McAfee, per aver notato una potenziale incoerenza tra due
esempi.
* Angel Arnal, fa parte di un gruppo internazionale di traduttori
che sta lavorando sulla versione in lingua spagnola del libro. Ha
anche riferito di una serie di errori nella versione inglese.
* Tauhidul Hoque e Lex Berezhny hanno creato le illustrazioni del
capitolo 1 e migliorato molte delle altre illustrazioni.
* Dr. Michele Alzetta, per aver corretto un errore nel capitolo 8 e
aver inviato una serie di utili commenti e suggerimenti
concernenti Fibonacci e Old Maid.
* Andy Mitchell, per aver corretto un errore tipografico nel
capitolo 1 ed un esempio non funzionante nel capitolo 2.
* Kalin Harvey, per aver suggerito un chiarimento nel capitolo 7 e
aver corretto alcuni errori di battitura.
* Christopher P. Smith, per la correzione di numerosi errori di
battitura e per l’aiuto nell’aggiornamento del libro alla versione
2.2 di Python.
* David Hutchins, per la correzione di un errore di battitura nella
Prefazione.
* Gregor Lingl sta insegnando Python in una scuola superiore di
Vienna e lavorando alla traduzione in tedesco. Ha corretto un paio
di errori nel capitolo 5.
* Julie Peters, per la correzione di un errore di battitura nella
prefazione.

Note sulla traduzione

Di Alessandro Pocaterra

Chi si trova a tradurre un testo da una lingua all’altra deve
necessariamente fare delle scelte, dato che nel caso delle lingue
naturali non è quasi mai possibile ottenere una perfetta
corrispondenza tra testo originale e testo tradotto. Questo vale più
che mai nel caso della traduzione di testi tecnici, soprattutto in
campi così “giovani” come l’informatica: questo settore è nato
pescando a destra e a manca termini dalla lingua inglese, e in buona
parte questi sono traducibili in italiano solo in modo ridicolo (si
veda il “baco” malamente ottenuto dall’originale “bug”), inadeguato o,
quel che è peggio, inesatto. Partendo dal fatto che io sono un
programmatore senior, il mio approccio è decisamente diverso da quello
dello studente “moderno” che si appresta allo studio dell’informatica:
solo dieci anni fa era praticamente impossibile trovare termini
tecnici in informatica che non fossero rigorosamente in inglese e
pertanto ho deciso di conservarli dove ho ritenuto fosse necessario
(come nel caso di “bug”, “debug”, “parsing” per fare qualche esempio).
In questa traduzione ho cercato di rispettare il più possibile il
testo originale mantenendone il tono discorsivo e le frasi brevi
tipiche della lingua inglese. Ho avuto il permesso degli autori a
togliere (poche) frasi che avrebbero perso il loro significato perché
basate su giochi di parole intraducibili e a rimaneggiare in qualche
punto l’organizzazione del testo.

Una nota che invece riguarda la notazione numerica. Chiunque abbia mai
preso in mano una calcolatrice si sarà accorto che la virgola dei
decimali tanto cara alla nostra maestra delle elementari si è
trasformata in un punto. Naturalmente questo cambio non è casuale: nei
paesi anglosassoni l’uso di virgola e punto nei numeri è esattamente
l’opposto di quello cui siamo abituati: se per noi ha senso scrivere
1.234.567,89 (magari con il punto delle migliaia in alto), in inglese
questo numero viene scritto come 1,234,567.89. In informatica i
separatori delle migliaia sono di solito trascurati e per la maggior
parte dei linguaggi di programmazione considerati illegali: per il
nostro computer lo stesso numero sarà quindi 1234567.89. Un po’ di
pratica e ci si fa l’abitudine. In relazione al codice presente nel
testo, per non uscire dai margini del documento, sono state spezzate
le righe che davano problemi con l’inserimento del carattere \ come
fine riga. Siete quindi fin d’ora avvertiti che, ove trovaste quel
carattere, in realtà la riga andrebbe scritta comprendendo anche
quella successiva. In altri casi piuttosto evidenti è stato omesso il
carattere \.

Ringraziamenti

Naturalmente ringrazio i tre autori del testo originale Allen Downey,
Jeffrey Elkner e Chris Meyers, senza i quali questo libro non avrebbe
mai visto la luce. Devo ringraziare per l’aiuto mia moglie Sara che si
è volonterosamente prestata alla rilettura e correzione del libro.
Ringrazio in modo particolare Ferdinando Ferranti che si è prodigato
nella revisione, ma soprattutto nel rivedere il codice LaTeX in ogni
sua parte, aiutandomi a suddividere il documento così come
nell’originale, correggendo gli errori di compilazione che il codice
restituiva e realizzando così anche una versione HTML funzionante.
Oltre a questo ha anche modificato l’impaginazione ed il Makefile
ottenendo così una versione del documento la cui stampa è più
funzionale rispetto all’originale, pensato per formati di carta
differenti. Ringrazio anche Nicholas Wieland, “Pang” e Nicola La Rosa
per il loro aiuto insostituibile in fase di revisione. Ringrazio tutti
quelli, Dario Cavedon e Giovanni Panozzo in testa, che mi hanno fatto
scoprire il mondo Linux, il Free Software e la Free Documentation. Un
ringraziamento particolare a tutti quelli che si sono rimboccati le
maniche ed hanno dato vita a quell’incredibile strumento che è LaTeX .

La traduzione di questo libro è stata un passatempo ed un
divertimento. Dato che sicuramente qualcosa non gira ancora come
dovrebbe, vi chiedo di mandarmi i vostri commenti a riguardo
all’indirizzo a.pocaterra@libero.it. In caso di refusi o imprecisioni
ricordate di citare sempre la pagina e la versione di questo documento
(versione 1.0b).

Nelle versioni successive si cercherà per quanto possibile di tenere
il passo con la bibliografia: qualsiasi indicazione al riguardo sarà
sempre bene accetta.

Buona fortuna!
Alessandro Pocaterra

Capitolo 1

Imparare a programmare

L’obiettivo di questo libro è insegnarti a pensare da informatico.
Questo modo di pensare combina alcune delle migliori caratteristiche
della matematica, dell’ingegneria e delle scienze naturali. Come i
matematici, gli informatici usano linguaggi formali per denotare idee
(nella fattispecie elaborazioni). Come gli ingegneri progettano cose,
assemblano componenti in sistemi e cercano compromessi tra le varie
alternative. Come gli scienziati osservano il comportamento di sistemi
complessi, formulano ipotesi e verificano previsioni.

La più importante capacità di un informatico è quella di risolvere
problemi. Risolvere problemi significa avere l’abilità di
schematizzarli, pensare creativamente alle possibili soluzioni ed
esprimerle in modo chiaro ed accurato. Da ciò emerge che il processo
di imparare a programmare è un’eccellente opportunità di mettere in
pratica l’abilità di risolvere problemi.

Da una parte ti sarà insegnato a programmare, già di per sé un’utile
capacità. Dall’altra userai la programmazione come un mezzo rivolto ad
un fine. Mentre procederemo quel fine ti diverrà più chiaro.

1.1 Il linguaggio di programmazione Python

Il linguaggio di programmazione che imparerai è il Python. Python è un
esempio di linguaggio di alto livello; altri linguaggi di alto livello
di cui puoi aver sentito parlare sono il C, il C++, il Perl ed il
Java.

Come puoi immaginare sentendo la definizione “linguaggio di alto
livello” esistono anche linguaggi di basso livello, talvolta chiamati
“linguaggi macchina” o “linguaggi assembly”. In modo non del tutto
corretto si può affermare che i computer possono eseguire soltanto
programmi scritti in linguaggi di basso livello: i programmi scritti
in un linguaggio di alto livello devono essere elaborati prima di
poter essere eseguiti. Questo processo di elaborazione impiega del
tempo e rappresenta un piccolo svantaggio dei linguaggi di alto
livello.

I vantaggi sono d’altra parte enormi. In primo luogo è molto più
facile programmare in un linguaggio ad alto livello: questi tipi di
programmi sono più veloci da scrivere, più corti e facilmente
leggibili, ed è più probabile che siano corretti. In secondo luogo i
linguaggi di alto livello sono portabili: portabilità significa che
essi possono essere eseguiti su tipi di computer diversi con poche o
addirittura nessuna modifica. I programmi scritti in linguaggi di
basso livello possono essere eseguiti solo su un tipo di computer e
devono essere riscritti per essere trasportati su un altro sistema.

Questi vantaggi sono così evidenti che quasi tutti i programmi sono
scritti in linguaggi di alto livello, lasciando spazio ai linguaggi di
basso livello solo in poche applicazioni specializzate.

I programmi di alto livello vengono trasformati in programmi di basso
livello eseguibili dal computer tramite due tipi di elaborazione:
l’interpretazione e la compilazione. Un interprete legge il programma
di alto livello e lo esegue, trasformando ogni riga di istruzioni in
un’azione. L’interprete elabora il programma un po’ alla volta,
alternando la lettura delle istruzioni all’esecuzione dei comandi che
le istruzioni descrivono:

[i_interpret.png]

Un compilatore legge il programma di alto livello e lo traduce
completamente in basso livello, prima che il programma possa essere
eseguito. In questo caso il programma di alto livello viene chiamato
codice sorgente, ed il programma tradotto codice oggetto o eseguibile.
Dopo che un programma è stato compilato può essere eseguito
ripetutamente senza che si rendano necessarie ulteriori compilazioni
finché non ne viene modificato il codice.

[i_compile.png]

Python è considerato un linguaggio interpretato perché i programmi
Python sono eseguiti da un interprete. Ci sono due modi di usare
l’interprete: a linea di comando o in modo script. In modo “linea di
comando” si scrivono i programmi Python una riga alla volta: dopo
avere scritto una riga di codice alla pressione di Invio (o Enter, a
seconda della tastiera) l’interprete la analizza subito ed elabora
immediatamente il risultato, eventualmente stampandolo a video:

$ python
Python 1.5.2 (#1, Feb 1 2000, 16:32:16)
Copyright 1991-1995 Stichting Mathematish Centrum, Amsterdam
>>> print 1 + 1
2

La prima linea di questo esempio è il comando che fa partire
l’interprete Python in ambiente Linux e può cambiare leggermente a
seconda del sistema operativo utilizzato. Le due righe successive sono
semplici informazioni di copyright del programma.

La terza riga inizia con >>>: questa è l’indicazione (chiamata
“prompt”) che l’interprete usa per indicare la sua disponibilità ad
accettare comandi. Noi

abbiamo inserito print 1 + 1 e l’interprete ha risposto con 2.

In alternativa alla riga di comando si può scrivere un programma in un
file (detto script) ed usare l’interprete per eseguire il contenuto
del file. Nell’esempio seguente abbiamo usato un editor di testi per
creare un file chiamato pippo.py:

print 1 + 1

Per convenzione, i file contenenti programmi Python hanno nomi che
terminano con .py.

Per eseguire il programma dobbiamo dire all’interprete il nome dello
script:

$ python pippo.py
2

In altri ambienti di sviluppo i dettagli dell’esecuzione dei programmi
possono essere diversi.

La gran parte degli esempi di questo libro sono eseguiti da linea di
comando: lavorare da linea di comando è conveniente per lo sviluppo e
per il test del programma perché si possono inserire ed eseguire
immediatamente singole righe di codice. Quando si ha un programma
funzionante lo si dovrebbe salvare in uno script per poterlo eseguire
o modificare in futuro senza doverlo riscrivere da capo ogni volta.
Tutto ciò che viene scritto in modo “linea di comando” è
irrimediabilmente perso nel momento in cui usciamo dall’ambiente
Python.

1.2 Cos’è un programma?

Un programma è una sequenza di istruzioni che specificano come
effettuare una elaborazione. L’elaborazione può essere sia di tipo
matematico (per esempio la soluzione di un sistema di equazioni o il
calcolo delle radici di un polinomio) che simbolico (per esempio la
ricerca e sostituzione di un testo in un documento).

I dettagli sono diversi per ciascun linguaggio di programmazione, ma
un piccolo gruppo di istruzioni è praticamente comune a tutti:
* input: ricezione di dati da tastiera, da file o da altro
dispositivo.
* output: scrittura di dati su video, su file o trasmissione ad
altro dispositivo.
* matematiche: esecuzione di semplici operazioni matematiche, quali
l’addizione e la sottrazione.
* condizionali: controllo di alcune condizioni ed esecuzione della
sequenza di istruzioni appropriata.
* ripetizione: ripetizione di un’azione, di solito con qualche
variazione.

Che ci si creda o meno, questo è più o meno tutto quello che c’è. Ogni
programma che hai usato per quanto complesso possa sembrare (anche il
tuo videogioco preferito) è costituito da istruzioni che assomigliano
a queste. Possiamo affermare che la programmazione altro non è che la
suddivisione di un compito grande e complesso in una serie di
sotto-compiti via via più piccoli, finché questi sono sufficientemente
semplici da essere eseguiti da una di queste istruzioni fondamentali.

Questo concetto può sembrare un po’ vago, ma lo riprenderemo quando
parleremo di algoritmi.

1.3 Cos’è il debug?

La programmazione è un processo complesso e dato che esso è fatto da
esseri umani spesso comporta errori. Per ragioni bizzarre gli errori
di programmazione sono chiamati bug ed il processo della loro ricerca
e correzione è chiamato debug.

Sono tre i tipi di errore nei quali si incorre durante la
programmazione: gli errori di sintassi, gli errori in esecuzione e gli
errori di semantica. È utile distinguerli per poterli individuare più
velocemente.

Errori di sintassi

Python può eseguire un programma solo se il programma è
sintatticamente corretto, altrimenti l’elaborazione fallisce e
l’interprete ritorna un messaggio d’errore. La sintassi si riferisce
alla struttura di un programma e alle regole concernenti la sua
struttura. In italiano, per fare un esempio, una frase deve iniziare
con una lettera maiuscola e terminare con un punto. questa frase
contiene un errore di sintassi. E anche questa

Per la maggior parte dei lettori qualche errore di sintassi non è un
problema significativo, tanto che possiamo leggere le poesie di
E.E.Cummings (prive di punteggiatura) senza “messaggi d’errore”.
Python non è così permissivo: se c’è un singolo errore di sintassi da
qualche parte nel programma Python stamperà un messaggio d’errore e ne
interromperà l’esecuzione, rendendo impossibile proseguire. Durante le
prime settimane della tua carriera di programmatore probabilmente
passerai molto tempo a ricercare errori di sintassi. Via via che
acquisirai esperienza questi si faranno meno numerosi e sarà sempre
più facile rintracciarli.

Errori in esecuzione

Il secondo tipo di errore è l’errore in esecuzione (o “runtime”), così
chiamato perché l’errore non appare finché il programma non è
eseguito. Questi errori sono anche chiamati eccezioni perché indicano
che è accaduto qualcosa di eccezionale nel corso dell’esecuzione (per
esempio si è cercato di dividere un numero per zero).

Gli errori in esecuzione sono rari nei semplici programmi che vedrai
nei primissimi capitoli, così potrebbe passare un po’ di tempo prima
che tu ne incontri uno.

Errori di semantica

Il terzo tipo di errore è l’errore di semantica. Se c’è un errore di
semantica il programma verrà eseguito senza problemi nel senso che il
computer non genererà messaggi d’errore durante l’esecuzione, ma il
risultato non sarà ciò che ci si aspettava. Sarà qualcosa di diverso,
e questo qualcosa è esattamente ciò che è stato detto di fare al
computer.

Il problema sta nel fatto che il programma che è stato scritto non è
quello che si desiderava scrivere: il significato del programma (la
sua semantica) è sbagliato. L’identificazione degli errori di
semantica è un processo complesso perché richiede di lavorare in modo
inconsueto, guardando i risultati dell’esecuzione e cercando di capire
cosa il programma ha fatto di sbagliato per ottenerli.

Debug sperimentale

Una delle più importanti abilità che acquisirai è la capacità di
effettuare il debug (o “rimozione degli errori”). Sebbene questo possa
essere un processo frustrante è anche una delle parti più
intellettualmente vivaci, stimolanti ed interessanti della
programmazione.

In un certo senso il debug può essere paragonato al lavoro
investigativo. Sei messo di fronte agli indizi e devi ricostruire i
processi e gli eventi che hanno portato ai risultati che hai ottenuto.

Il debug è una scienza sperimentale: dopo che hai avuto un’idea di ciò
che può essere andato storto, modifichi il programma e lo provi
ancora. Se la tua ipotesi era corretta allora puoi predire il
risultato della modifica e puoi avvicinarti di un ulteriore passo
all’avere un programma funzionante. Se la tua ipotesi era sbagliata
devi ricercarne un’altra. Come disse Sherlock Holmes “Quando hai
eliminato l’impossibile ciò che rimane, per quanto improbabile, deve
essere la verità” (A.Conan Doyle, Il segno dei quattro)

Per qualcuno la programmazione e il debug sono la stessa cosa,
intendendo con questo che la programmazione è un processo di rimozione
di errori finché il programma fa ciò che ci si aspetta. L’idea è che
si dovrebbe partire da un programma che fa qualcosa e facendo piccole
modifiche ed eliminando gli errori man mano che si procede si dovrebbe
avere in ogni momento un programma funzionante sempre più completo.

Linux, per fare un esempio, è un sistema operativo che contiene
migliaia di righe di codice, ma esso è nato come un semplice programma
che Linus Torvalds usò per esplorare il chip 80386 Intel. Secondo
Larry Greenfields, “uno dei progetti iniziali di Linus era un
programma che doveva cambiare una riga di AAAA in BBBB e viceversa.
Questo in seguito diventò Linux.” (The Linux Users’ Guide Beta Version
1)

I capitoli successivi ti forniranno ulteriori suggerimenti sia per
quanto riguarda il debug che per altre pratiche di programmazione.

1.4 Linguaggi formali e naturali

I linguaggi naturali sono le lingue parlate, tipo l’inglese,
l’italiano, lo spagnolo. Non sono stati “progettati” da qualcuno e
anche se è stato imposto un certo ordine nel loro sviluppo si sono
evoluti naturalmente.

I linguaggi formali sono linguaggi progettati per specifiche
applicazioni.

Per fare qualche esempio, la notazione matematica è un linguaggio
formale particolarmente indicato ad esprimere relazioni tra numeri e
simboli; i chimici usano un linguaggio formale per rappresentare la
struttura delle molecole; cosa più importante dal nostro punto di
vista, i linguaggi di programmazione sono linguaggi formali che sono
stati progettati per esprimere elaborazioni.

I linguaggi formali tendono ad essere piuttosto rigidi per quanto
riguarda la sintassi: 3+3=6 è una dichiarazione matematica
sintatticamente corretta, mentre 3=div6$ non lo è. H[2]O è un simbolo
chimico sintatticamente corretto contrariamente a [2]Zz.

Le regole sintattiche si possono dividere in due categorie: la prima
riguarda i token, la seconda la struttura. I token sono gli elementi
di base del linguaggio (quali possono essere le parole in letteratura,
i numeri in matematica e gli elementi chimici in chimica). Uno dei
problemi con 3=div6$ è che $ non è un token valido in matematica;
[2]Zz non è valido perché nessun elemento chimico è identificato dal
simbolo Zz.

Il secondo tipo di regola riguarda la struttura della dichiarazione,
cioè il modo in cui i token sono disposti. La dichiarazione 3=div6$ è
strutturalmente non valida perché un segno div non può essere posto
immediatamente dopo un segno =. Allo stesso modo l’indice nelle
formule chimiche deve essere indicato dopo il simbolo dell’elementi
chimico, non prima, e quindi l’espressione [2]Zz non è valida.

Come esercizio crea quella che può sembrare una frase in italiano
con dei token non riconoscibili. Poi scrivi un’altra frase con
tutti i token validi ma con una struttura non valida.

Quando leggi una frase in italiano o una dichiarazione in un
linguaggio formale devi capire quale sia la struttura della
dichiarazione. Questo processo (chiamato parsing) in un linguaggio
naturale viene realizzato in modo inconscio e spesso non ci si rende
conto della sua intrinseca complessità.

Per esempio, quando senti la frase “La scarpa è caduta”, capisci che
“la scarpa” è il soggetto e che “è caduta” è il verbo. Quando hai
analizzato la frase puoi capire cosa essa significa (cioè la semantica
della frase). Partendo dal presupposto che tu sappia cosa sia una
“scarpa” e cosa significhi “cadere” riesci a comprendere il
significato generale della frase.

Anche se i linguaggi formali e quelli naturali condividono molte
caratteristiche (token, struttura, sintassi e semantica) ci sono
tuttavia molte differenze:

Ambiguità
i linguaggi naturali ne sono pieni ed il significato viene
ottenuto anche grazie ad indizi ricavati dal contesto. I
linguaggi formali sono progettati per essere completamente non
ambigui e ciò significa che ciascuna dichiarazione ha
esattamente un significato, indipendente dal contesto.

Ridondanza
per evitare l’ambiguità e ridurre le incomprensioni i linguaggi
naturali impiegano molta ridondanza. I linguaggi formali sono
meno ridondanti e più concisi.

Letteralità
i linguaggi naturali fanno uso di paragoni e metafore, e
possiamo parlare in termini astratti intuendo immediatamente
che ciò che sentiamo ha un significato simbolico. I linguaggi
formali invece esprimono esattamente ciò che dicono.

Anche se siamo cresciuti apprendendo un linguaggio naturale, la nostra
lingua madre, spesso abbiamo difficoltà ad adattarci ai linguaggi
formali. In un certo senso la differenza tra linguaggi naturali e
formali è come quella esistente tra poesia e prosa, ma in misura
decisamente più evidente:

Poesia
le parole sono usate tanto per il loro suono che per il loro
significato, e la poesia nel suo complesso crea un effetto o
una risposta emotiva. L’ambiguità è non solo frequente, ma
spesso addirittura cercata.

Prosa
il significato delle parole è estremamente importante, con la
struttura che contribuisce a fornire maggior significato. La
prosa può essere soggetta ad analisi più facilmente della
poesia, ma può risultare ancora ambigua.

Programmi
il significato di un programma per computer è non ambiguo e
assolutamente letterale, può essere compreso nella sua
interezza con l’analisi dei token e della struttura.

Qui sono esposti alcuni suggerimenti per la lettura di programmi e di
altri linguaggi formali.
* Ricorda che i linguaggi formali sono molto più ricchi di
significato dei linguaggi naturali, così è necessario più tempo
per leggerli e comprenderli.
* La struttura dei linguaggi formali è molto importante e
solitamente non è una buona idea leggerli dall’alto in basso, da
sinistra a destra, come avviene per un testo letterario: impara ad
analizzare il programma nella tua testa, identificandone i token
ed interpretandone la struttura.
* I dettagli sono importanti: piccole cose come errori di ortografia
e cattiva punteggiatura sono spesso trascurabili nei linguaggi
naturali, ma possono fare una gran differenza in quelli formali.

1.5 Il primo programma

Per tradizione il primo programma scritto in un nuovo linguaggio è
chiamato “Hello, World!” perché tutto ciò che fa è scrivere le parole
Hello, World! a video e nient’altro. In Python questo programma è
scritto così:

>>> print “Hello, World!”

Questo è un esempio di istruzione di stampa, che in effetti non stampa
nulla su carta limitandosi invece a scrivere un valore sullo schermo.
In questo caso ciò che viene “stampato” sono le parole

Hello, World!

Le virgolette segnano l’inizio e la fine del valore da stampare ed
esse non appaiono nel risultato.

Alcune persone giudicano la qualità di un linguaggio di programmazione
dalla semplicità del programma “Hello, World!”: da questo punto di
vista Python sembra essere quanto di meglio sia realizzabile.

1.6 Glossario

Soluzione di problemi
il processo di formulare un problema, trovare una soluzione ed
esprimerla.

Linguaggio ad alto livello
un linguaggio di programmazione tipo Python che è progettato
per essere facilmente leggibile e utilizzabile dagli esseri
umani.

Linguaggio di basso livello
un linguaggio di programmazione che è progettato per essere
facilmente eseguibile da un computer; è anche chiamato
“linguaggio macchina” o “linguaggio assembly”.

Portabilità
caratteristica di un programma di poter essere eseguito su
computer di tipo diverso.

Interpretare
eseguire un programma scritto in un linguaggio di alto livello
traducendolo ed eseguendolo immediatamente, una linea alla
volta.

Compilare
tradurre un programma scritto in un linguaggio di alto livello
in un programma di basso livello come preparazione alla
successiva esecuzione.

Codice sorgente
un programma di alto livello prima di essere compilato.

Codice oggetto
il risultato ottenuto da un compilatore dopo aver tradotto il
codice sorgente.

Eseguibile
altro nome per indicare il codice oggetto pronto per essere
eseguito.

Script
programma memorizzato in un file, solitamente destinato ad
essere interpretato.

Programma
serie di istruzioni che specificano come effettuare
un’elaborazione.

Algoritmo
processo generale usato per risolvere una particolare categoria
di problemi.

Bug
errore in un programma (detto anche “baco”).

Debug
processo di ricerca e di rimozione di ciascuno dei tre tipi di
errori di programmazione.

Sintassi
struttura di un programma.

Errore di sintassi
errore in un programma che rende impossibile la continuazione
dell’analisi del codice (il programma non può quindi essere
interpretato interamente o compilato).

Errore in esecuzione
errore che non è riconoscibile finché il programma non è stato
eseguito e che impedisce la continuazione della sua esecuzione.

Eccezione, errore runtime
altri nomi per indicare un errore in esecuzione.

Errore di semantica
errore nel programma che fa ottenere risultati diversi da
quanto ci si aspettava.

Semantica
significato di un programma.

Linguaggio naturale
ognuno dei linguaggi parlati evoluti nel tempo.

Linguaggio formale
ognuno dei linguaggi che sono stati progettati per scopi
specifici, quali la rappresentazione di idee matematiche o
programmi per computer (tutti i linguaggi per computer sono
linguaggi formali).

Token
uno degli elementi di base della struttura sintattica di un
programma analogo alla parola nei linguaggi naturali.

Parsing
esame e analisi della struttura sintattica di un programma.

Istruzione di stampa
istruzione che ordina all’interprete Python di scrivere un
valore sullo schermo.

Capitolo 2

Variabili, espressioni ed istruzioni

2.1 Valori e tipi

Un valore è una delle cose fondamentali manipolate da un
programmatore, come lo sono una lettera dell’alfabeto nella scrittura
o un numero in matematica. I valori che abbiamo visto finora sono
“Hello, World!” e 2, quest’ultimo il risultato ottenuto quando abbiamo
sommato 1+1.

Questi valori appartengono a tipi diversi: 2 è un intero, e “Hello,
World!” è una stringa, così chiamata perché contiene una serie (o
“stringa”) di caratteri. L’interprete può identificare le stringhe
perché sono racchiuse da virgolette.

L’istruzione print funziona sia per le stringhe che per gli interi.

>>> print 4
4

Se non sei sicuro del tipo di un valore, l’interprete te lo può dire:

>>> type(“Hello, World!”)
<type ‘string’>
>>> type(17)
<type ‘int’>

Ovviamente le stringhe appartengono al tipo string e gli interi al
tipo int. Non è invece intuitivo il fatto che i numeri con il punto
decimale appartengano al tipo float: questi numeri sono rappresentati
in un formato chiamato virgola mobile o floating-point.

>>> type(3.2)
<type ‘float’>

Cosa dire di numeri come “17″ e “3.2″? Sembrano effettivamente dei
numeri, ma sono racchiusi tra virgolette e questo sicuramente
significa qualcosa. Infatti non siamo in presenza di numeri ma di
stringhe:

>>> type(“17″)
<type ‘string’>
>>> type(“3.2″)
<type ‘string’>

Quando scrivi numeri grandi puoi essere tentato di usare dei punti per
delimitare i gruppi di tre cifre, come in 1.000.000. Questa in effetti
non è una cosa consentita in Python ed il valore numerico in questo
caso non è valido. È invece corretta una scrittura del tipo

>>> print 1,000,000
1 0 0

…anche se probabilmente questo risultato non è quello che ci si
aspettava! Python interpreta 1,000,000 come una lista di tre valori da
stampare (1, 0 e 0). Ricordati di non inserire virgole nei tuoi
interi.

2.2 Variabili

Una delle caratteristiche più potenti in un linguaggio di
programmazione è la capacità di manipolare variabili. Una variabile è
un nome che si riferisce ad un valore.

L’istruzione di assegnazione crea nuove variabili e assegna loro un
valore:

>>> messaggio = “Come va?”
>>> n = 17
>>> pi = 3.14159

Questo esempio effettua tre assegnazioni. La prima assegna la stringa
“Come va?” ad una nuova variabile chiamata messaggio. La seconda
assegna l’intero 17 alla variabile n e la terza assegna il valore in
virgola mobile 3.14159 alla variabile pi.

Un modo comune di rappresentare le variabili sulla carta è scriverne
il nome con una freccia che punta al valore della variabile. Questo
tipo di figura è chiamato diagramma di stato perché mostra lo stato in
cui si trova la variabile. Questo diagramma mostra il risultato
dell’istruzione di assegnazione:

[i_state2.png]

L’istruzione print funziona anche con le variabili:

>>> print messaggio
Come va?
>>> print n
17
>>> print pi
3.14159

ed in ogni caso il risultato è il valore della variabile.

Anche le variabili hanno il tipo; ancora una volta possiamo chiedere
all’interprete a quale tipo ogni variabile appartenga:

>>> type(message)
<type ‘string’>
>>> type(n)
<type ‘int’>
>>> type(pi)
<type ‘float’>

Il tipo di una variabile è il tipo di valore cui essa si riferisce.

2.3 Nomi delle variabili e parole riservate

I programmatori generalmente scelgono dei nomi significativi per le
loro variabili, documentando così a che cosa servono.

I nomi delle variabili possono essere lunghi quanto si desidera e
possono contenere sia lettere che numeri, ma devono sempre iniziare
con una lettera. È legale usare sia lettere maiuscole che minuscole.
Ricorda comunque che l’interprete le considera diverse così che
Numero, NUmEro e numero sono a tutti gli effetti variabili diverse.

Il carattere di sottolineatura (_) può far parte di un nome ed è
spesso usato in nomi di variabile composti da più parole (per esempio
il_mio_nome e prezzo_del_the. In alternativa le parole possono essere
composte usando l’iniziale maiuscola per ciascuna di esse, con il
resto dei caratteri lasciati in minuscolo come in IlMioNome e
PrezzoDelThe. Sembra che tra i due metodi quest’ultimo sia il più
diffuso così lo adotteremo gradualmente nel corso delle lezioni.

Assegnando un nome illegale alla variabile otterrai un messaggio
d’errore di sintassi:

>>> 76strumenti = “grande banda”
SyntaxError: invalid syntax
>>> milione$ = 1000000
SyntaxError: invalid syntax
>>> class = “Computer Science 101″
SyntaxError: invalid syntax

76strumenti è illegale perché non inizia con una lettera. milione$ è
illegale perché contiene un carattere non valido (il segno di dollaro
$). Ma cosa c’è di sbagliato in class?

class è una delle parole riservate di Python. Le parole riservate
definiscono le regole del linguaggio e della struttura e non possono
essere usate come nomi di variabili.

Python ha 28 parole riservate:

and      continue  else      for      import    not      raise
assert   def       except    from     in        or       return
break    del       exec      global   is        pass     try
class    elif      finally   if       lambda    print    while

Sarebbe meglio tenere questa lista a portata di mano: se l’interprete
ha problemi con il nome che vuoi assegnare ad una variabile e non ne
capisci il motivo, prova a controllare se si trova in questa lista.

2.4 Istruzioni

Un’istruzione è un’operazione che l’interprete Python può eseguire.
Abbiamo già visto due tipi di istruzioni: istruzioni di stampa * Note
e di assegnazione.

Quando scrivi un’istruzione sulla riga di comando, Python la esegue e
se previsto stampa il risultato a video. Un’istruzione di assegnazione
di per sé non produce risultati visibili mentre il risultato di
un’istruzione di stampa è un valore mostrato a video.

Uno script di solito contiene una sequenza di istruzioni: se sono
presenti più istruzioni i loro risultati appariranno via via che le
singole istruzioni saranno eseguite.

Per esempio lo script:

print 1
x = 2
print x

produce questa stampa:

1
2

2.5 Valutazione delle espressioni

Un’espressione è una combinazione di valori, variabili e operatori. Se
scrivi un’espressione sulla riga di comando l’interprete la valuta e
mostra a video il risultato:

>>> 1 + 1
2

Sia un valore (numerico o stringa) che una variabile sono già di per
sé delle espressioni:

>>> 17
17
>>> x
2

La differenza tra “valutare un’espressione” e stamparne il valore è
sottile ma importante:

>>> messaggio = “Come va?”
>>> messaggio
“Come va?”
>>> print messaggio
Come va?

Quando Python mostra il valore di un’espressione usa lo stesso formato
che si userebbe per inserirla: nel caso delle stringhe ciò significa
che include le virgolette di delimitazione. L’istruzione print invece
stampa il valore dell’espressione, che nel caso delle stringhe
corrisponde al loro contenuto. Le virgolette sono quindi rimosse.

In uno script un valore preso da solo è legale, anche se non fa niente
e non produce alcun risultato:

17
3.2
“Hello, World!”
1 + 1

Lo script dell’esempio non produce alcun risultato. Come lo
modificheresti per mostrare i quattro valori?

2.6 Operatori e operandi

Gli operatori sono simboli speciali che rappresentano elaborazioni di
tipo matematico, quali la somma e la moltiplicazione. I valori che
l’operatore usa nei calcoli sono chiamati operandi.

Le seguenti espressioni sono tutte legali in Python, ed il loro
significato dovrebbe esserti chiaro:

20+32   ore-1   ore*60+minuti   minuti/60   5**2   (5+9)*(15-7)

L’uso dei simboli +, -, / e delle parentesi sono uguali a all’uso che
se ne fa in matematica. L’asterisco (*) è il simbolo della
moltiplicazione ed il doppio asterisco (**) quello dell’elevamento a
potenza.

Quando una variabile compare al posto di un operando essa è
rimpiazzata dal valore che rappresenta prima che l’operazione sia
eseguita.

Addizione, sottrazione, moltiplicazione ed elevamento a potenza fanno
tutto ciò che potresti aspettarti, ma la divisione potrebbe non
sembrare così intuitiva. L’operazione seguente ha infatti un risultato
inatteso:

>>> minuti = 59
>>> minuti/60
0

Il valore di minuti è 59, e 59 diviso 60 è 0.98333, non zero. La
ragione di questa differenza sta nel fatto che Python sta facendo una
divisione tra numeri interi.

Quando entrambi gli operandi sono numeri interi il risultato è sempre
un numero intero e per convenzione la divisione tra numeri interi
restituisce sempre un numero arrotondato all’intero inferiore
(arrotondamento verso il basso), anche nel caso in cui il risultato
sia molto vicino all’intero superiore.

Una possibile soluzione a questo problema potrebbe essere il calcolo
della percentuale, piuttosto che del semplice valore decimale:

>>> minuti*100/60
98

Ancora una volta il valore è arrotondato per difetto, ma almeno la
risposta è approssimativamente corretta. Un’altra alternativa è l’uso
della divisione in virgola mobile che tratteremo nella sezione 3.

2.7 Ordine delle operazioni

Quando più operatori compaiono in un’espressione, l’ordine di
valutazione dipende dalle regole di precedenza. Python segue le stesse
regole di precedenza usate in matematica:
* Parentesi: hanno il più alto livello di precedenza e possono
essere usate per far valutare l’espressione in qualsiasi ordine.
Dato che le espressioni tra parentesi sono valutate per prime,
2*(3-1) dà come risultato 4, e (1+1)**(5-2) dà 8. Puoi usare le
parentesi per rendere più leggibile un’espressione come in
(minuti*100)/60, anche se questo non influisce sul risultato.
* Elevamento a potenza: ha la priorità successiva così 2**1+1 fa 3 e
non 4, e 3*1**3 fa 3 e non 27.
* Moltiplicazione e Divisione hanno la stessa priorità, superiore a
somma e sottrazione. 2*3-1 dà 5 e non 4, e 2/3-1 fa -1, e non 1
(ricorda che la divisione intera 2/3 restituisce 0).
* Addizione e Sottrazione, anch’esse con la stessa priorità.
* Gli operatori con la stessa priorità sono valutati da sinistra
verso destra, così che nell’espressione minuti*100/60, la
moltiplicazione è valutata per prima, ottenendo 5900/60, che a sua
volta restituisce 98. Se le operazioni fossero state valutate da
destra a sinistra il risultato sarebbe stato sbagliato: 59*1=59.

2.8 Operazioni sulle stringhe

In generale non puoi effettuare operazioni matematiche sulle stringhe,
anche se il loro contenuto sembra essere un numero. Se supponiamo che
messaggio sia di tipo string gli esempi proposti di seguito sono
illegali:

messaggio-1   “Ciao”/123   messaggio*”Ciao”   “15″+2

L’operatore + funziona con le stringhe anche se la sua funzione è
diversa da quella cui siamo abituati in matematica: infatti nel caso
di stringhe l’operatore + rappresenta il concatenamento, cioè
l’aggiunta del secondo operando alla fine del primo. Per esempio:

frutta = “banana”
verdura = ” pomodoro”
print frutta + verdura

Il risultato a video di questo programma è banana pomodoro. Lo spazio
davanti alla parola pomodoro è parte della stringa ed è necessario per
produrre lo spazio tra le due stringhe concatenate.

Anche l’operatore * lavora sulle stringhe pur con un significato
diverso rispetto a quello matematico: infatti causa la ripetizione
della stringa. Per fare un esempio, “Casa”*3 è “CasaCasaCasa”. Uno
degli operandi deve essere una stringa, l’altro un numero intero.

Da una parte questa interpretazione di + e di * ha senso per analogia
con l’addizione e la moltiplicazione in matematica. Così come 4*3 è
equivalente a 4+4+4, ci aspettiamo che “Casa”*3 sia lo stesso di
“Casa”+”Casa”+”Casa”, ed effettivamente è così. D’altro canto c’è un
particolare sostanziale che rende diverse la somma e la
moltiplicazione di numeri e di stringhe.

Riesci ad immaginare una proprietà che somma e moltiplicazione tra
numeri non condividono con concatenamento e ripetizione di
stringhe?

2.9 Composizione

Finora abbiamo guardato agli elementi di un programma (variabili,
espressioni e istruzioni) prendendoli isolatamente, senza parlare di
come combinarli.

Una delle più utili caratteristiche dei linguaggi di programmazione è
la loro capacità di prendere piccoli blocchi di costruzione e di
comporli.

Sappiamo già sommare e stampare dei numeri e possiamo fare le due
operazioni nello stesso momento:

>>>  print 17 + 3
20

In realtà l’addizione è stata portata a termine prima della stampa,
così che le due operazioni non stanno avvenendo contemporaneamente.
Qualsiasi operazione che ha a che fare con i numeri, le stringhe e le
variabili può essere usata all’interno di un’istruzione di stampa. Hai
già visto un esempio a riguardo:

print “Numero di minuti da mezzanotte: “, ore*60+minuti

Puoi anche inserire espressioni arbitrarie nella parte destra di
un’istruzione di assegnazione:

percentuale = (minuti * 100) / 60

Questa capacità può non sembrare particolarmente impressionante, ma
vedrai presto altri esempi in cui la composizione permette di
esprimere elaborazioni complesse in modo chiaro e conciso.

Attenzione: ci sono dei limiti su “dove” puoi usare certe espressioni.
Per esempio la parte sinistra di un’istruzione di assegnazione può
solo essere una variabile, e non un’espressione. minuti*60 = ore è
illegale.

2.10 Commenti

Man mano che il programma cresce di dimensioni diventa sempre più
difficile da leggere. I linguaggi formali sono ricchi di significato,
e può risultare difficile capire a prima vista cosa fa un pezzo di
codice o perché è stato scritto in un certo modo.

Per questa ragione è una buona idea aggiungere delle note ai tuoi
programmi per spiegare con un linguaggio naturale cosa sta facendo il
programma nelle sue varie parti. Queste note sono chiamate commenti, e
sono marcati dal simbolo #:

# calcola la percentuale di ore trascorse
percentuale = (minuti*100)/60

In questo caso il commento appare come una linea a sé stante. Puoi
eventualmente inserire un commento alla fine di una riga:

percentuale = (minuti*100)/60   # attenzione: divisione intera

Qualsiasi cosa scritta dopo il simbolo # e fino alla fine della riga
viene trascurata nell’esecuzione del programma. Il commento serve al
programmatore o ai futuri programmatori che dovranno usare questo
codice. In questo ultimo esempio il commento ricorda al lettore che ci
potrebbe essere un comportamento inatteso dovuto all’uso della
divisione tra numeri interi.

2.11 Glossario

Valore
numero o stringa (o altri tipi di dato che vedremo in seguito)
che può essere memorizzato in una variabile o usato in una
espressione.

Tipo
formato di un valore che determina come esso possa essere usato
nelle espressioni. Finora hai visto i numeri interi (tipo int),
i numeri in virgola mobile (tipo float) e le stringhe (tipo
string).

Virgola mobile
formato di dati che rappresenta i numeri con parte decimale; è
anche detto “floating-point”.

Variabile
nome che si riferisce ad un valore.

Istruzione
sezione di codice che rappresenta un comando o un’azione.
Finora hai visto istruzioni di assegnazione e di stampa.

Assegnazione
istruzione che assegna un valore ad una variabile.

Diagramma di stato
rappresentazione grafica di una serie di variabili e dei valori
cui esse si riferiscono.

Parola riservata
parola che ha un significato particolare per il linguaggio e
non può essere usata come nome di variabile o di funzione.

Operatore
simbolo speciale che rappresenta un’elaborazione semplice tipo
l’addizione, la moltiplicazione o il concatenamento di
stringhe.

Operando
uno dei valori sui quali agisce un operatore.

Espressione
combinazione di variabili, operatori e valori che sono
sostituibili da un unico valore equivalente.

Valutazione
semplificazione di un’espressione seguendo una serie di
operazioni per produrre un singolo valore.

Divisione tra numeri interi
operazione che divide un numero intero per un altro intero.

Regole di precedenza
insieme di regole che determinano l’ordine nel quale vengono
analizzate espressioni complesse dove sono presenti più
operandi ed operatori.

Concatenamento
unione di due stringhe tramite l’accodamento della seconda alla
prima.

Composizione
capacità di combinare espressioni semplici in istruzioni
composite in modo da rappresentare elaborazioni complesse in
forma chiara e concisa.

Commento
informazione riguardante il significato di una parte del
programma; non ha alcun effetto sull’esecuzione del programma
ma serve solo per facilitarne la comprensione.

Capitolo 3

Funzioni

3.1 Chiamate di funzioni

Hai già visto un esempio di chiamata di funzione:

>>> type(“32″)
<type ‘string’>

Il nome della funzione è type e mostra il tipo di valore della
variabile. Il valore della variabile, che è chiamato argomento della
funzione, deve essere racchiuso tra parentesi. È comune dire che una
funzione “prende” o “accetta” un argomento e “ritorna” o “restituisce”
un risultato. Il risultato è detto valore di ritorno.

Invece di stampare il valore di ritorno possiamo assegnarlo ad una
variabile:

>>> betty = type(“32″)
>>> print betty
<type ‘string’>

Come esempio ulteriore, la funzione id prende un valore o una
variabile e ritorna un intero che agisce come un identificatore unico
del valore:

>>> id(3)
134882108
>>> betty = 3
>>> id(betty)
134882108

Ogni valore ha un id unico che rappresenta dove è depositato nella
memoria del computer. L’id di una variabile è l’id del valore della
variabile cui essa si riferisce.

3.2 Conversione di tipo

Python fornisce una raccolta di funzioni interne che converte valori
da un tipo all’altro. La funzione int prende ogni valore e lo
converte, se possibile, in intero. Se la conversione non è possibile
mostra un messaggio d’errore:

>>> int(“32″)
32
>>> int(“Hello”)
ValueError: invalid literal for int(): Hello

int può anche convertire valori in virgola mobile in interi, ma
ricorda che nel farlo tronca (cioè toglie) la parte decimale.

>>> int(3.99999)
3
>>> int(-2.3)
-2

La funzione float converte interi e stringhe in numeri in virgola
mobile:

>>> float(32)
32.0
>>> float(“3.14159″)
3.14159

Infine str converte al tipo stringa:

>>> str(32)
’32′
>>> str(3.14149)
’3.14149′

Può sembrare strano il fatto che Python distingua il valore intero 1
dal corrispondente valore in virgola mobile 1.0. Questi rappresentano
effettivamente uno stesso numero ma appartengono a tipi differenti
(rispettivamente intero e in virgola mobile) e quindi vengono
rappresentati in modo diverso all’interno della memoria del computer.

3.3 Forzatura di tipo

Per tornare ad un esempio del capitolo precedente (la divisione di
minuti per 60), ora che sappiamo convertire i tipi abbiamo un modo
ulteriore per gestire la divisione tra interi. Supponiamo di dover
calcolare la frazione di ora che è trascorsa: l’espressione più ovvia,
minuti/60, lavora con numeri interi, così il risultato è sempre 0
anche se sono trascorsi 59 minuti.

Una delle soluzioni è quella di convertire minuti in virgola mobile e
calcolare il risultato della divisione in virgola mobile:

>>> minuti = 59
>>> float(minuti) / 60.0
0.983333333333

In alternativa possiamo avvantaggiarci delle regole di conversione
automatica dei tipi chiamate forzature di tipo. Nel caso di operatori
matematici se uno degli operandi è float, l’altro è automaticamente
convertito a float:

>>> minuti = 59
>>> minuti / 60.0
0.983333333333

Convertendo il denominatore a valore in virgola mobile forziamo Python
a calcolare il risultato di una divisione in virgola mobile.

3.4 Funzioni matematiche

In matematica hai probabilmente visto funzioni del tipo sin e log, ed
hai imparato a calcolare espressioni quali sin(pi/2) e log(1/x).
Innanzitutto devi calcolare il valore dell’espressione tra parentesi
(l’argomento). Nell’esempio pi/2 è approssimativamente 1.571 e se x
vale 10.0, 1/x è 0.1.

Poi valuti la funzione stessa tramite calcoli o tabelle. sin di 1.571
è circa 1, e log in base 10 di 0.1 è -1.

Questo processo può essere applicato ripetutamente per valutare
espressioni complesse del tipo log(1/sin(pi/2)). In questo caso devi
iniziare dall’espressione più interna pi/2, calcolando poi il seno con
sin, seguito dall’inverso del seno 1/x e dal logaritmo dell’inverso
log(x).

Python è provvisto di un modulo matematico che permette di eseguire le
più comuni operazioni matematiche. Un modulo è un file che contiene
una raccolta di funzioni raggruppate.

Prima di poter usare le funzioni di un modulo dobbiamo dire
all’interprete di caricare il modulo in memoria. Questa operazione
viene detta “importazione”:

>>> import math

Per chiamare una funzione di un modulo dobbiamo specificare il nome
del modulo che la contiene e il nome della funzione separati da un
punto. Questo formato è chiamato notazione punto.

>>> decibel = math.log10 (17.0)
>>> angolo = 1.5
>>> altezza = math.sin(angolo)

La prima istruzione assegna a decibel il logaritmo di 17 in base 10. È
anche disponibile la funzione log che calcola il logaritmo naturale di
un numero.

La terza istruzione trova il seno del valore della variabile angolo.
sin e le altre funzioni trigonometriche (cos, tan, etc.) accettano
argomenti in radianti e non i gradi. Per convertire da gradi in
radianti devi dividere per 360 e moltiplicare per 2 pi. Per esempio,
per calcolare il seno di 45 gradi, prima trasforma l’angolo in
radianti e poi usa la funzione seno:

>>> gradi = 45
>>> angolo = gradi * 2 * math.pi / 360.0
>>> math.sin(angolo)

La costante pi fa già parte del modulo matematico math. Se conosci un
po’ di geometria puoi verificare il risultato confrontandolo con

SQRT
_________________________________________________________________

2

/2
:

>>> math.sqrt(2) / 2.0
0.707106781187

3.5 Composizione

Così come in matematica anche in Python le funzioni possono essere
composte, facendo in modo che il risultato di una possa essere usato
come argomento di un’altra:

>>> x = math.cos(angolo + math.pi/2)

Questa istruzione prende il valore di pi (math.pi), lo divide per 2 e
somma il quoziente ad angolo. La somma è poi passata come argomento
alla funzione cos che ne calcola il coseno.

>>> x = math.exp(math.log(10.0))

In quest’altro esempio l’istruzione log calcola il logaritmo naturale
(in base e) di 10 e poi eleva e al valore precedentemente calcolato.
Il risultato viene assegnato ad x.

3.6 Aggiungere nuove funzioni

Finora abbiamo soltanto usato funzioni che fanno parte di Python, ma è
possibile aggiungerne di nuove. La creazione di nuove funzioni per
risolvere un particolare problema è infatti una tra le cose più utili
di un linguaggio di programmazione generale, intendendo con “generale”
che il linguaggio non è destinato ad un settore di applicazioni
particolari, quale può essere quello scientifico o finanziario, ma che
può essere usato in ogni campo).

Nel contesto della programmazione una funzione è una sequenza di
istruzioni che esegue una determinata operazione. Questa azione è
descritta in una definizione di funzione. Le funzioni che abbiamo
usato finora sono state definite per noi e le loro definizioni sono
rimaste nascoste: questa è una cosa positiva in quanto possiamo usarle
senza doverci preoccupare di come sono state definite da chi le ha
scritte.

La sintassi per la definizione di una funzione è:

def NOME( LISTA_DEI_PARAMETRI ):
ISTRUZIONI

Puoi usare qualsiasi nome per una funzione, fatta eccezione per le
parole riservate di Python. La lista dei parametri di una funzione
specifica quali informazioni, sempre che ne sia prevista qualcuna,
desideri fornire alla funzione per poterla usare.

All’interno della funzione sono naturalmente presenti delle istruzioni
e queste devono essere indentate rispetto al margine sinistro. Di
solito il rientro è di un paio di spazi, ma questa è solo una
convenzione: per questioni puramente estetiche potresti volerne usare
di più. Mentre nella maggior parte dei linguaggi il rientro è
facoltativo e dipende da come il programmatore vuole organizzare
visivamente il suo codice, in Python il rientro è obbligatorio. Questa
scelta può sembrare un vincolo forzoso, ma ha il vantaggio di
garantire una certa uniformità di stile e per quanto disordinato possa
essere un programmatore il codice conserverà sempre un minimo di
ordine.

La prima coppia di funzioni che stiamo per scrivere non ha parametri e
la sintassi è:

def UnaRigaVuota():
print

Questa funzione si chiama UnaRigaVuota. Le parentesi vuote stanno ad
indicare che non ci sono parametri. La funzione è composta da una
singola riga che stampa una riga vuota (questo è ciò che succede
quando usi il comando print senza argomenti).

La sintassi per richiamare la funzione che hai appena definito è la
stessa che hai usato per richiamare le funzioni predefinite:

print “Prima riga.”
UnaRigaVuota()
print “Seconda riga.”

Il risultato del programma è una scrittura a video:

Prima riga.
Seconda riga.

Nota lo spazio tra le due righe. Cosa avresti dovuto fare se c’era
bisogno di più spazio? Ci sono varie possibilità. Avresti potuto
chiamare più volte la funzione:

print “Prima riga.”
UnaRigaVuota()
UnaRigaVuota ()
UnaRigaVuota ()
print “Seconda riga.”

o avresti potuto creare una nuova funzione chiamata TreRigheVuote che
stampa tre righe vuote:

def TreRigheVuote():
UnaRigaVuota()
UnaRigaVuota()
UnaRigaVuota()
print “Prima riga.”
TreRigheVuote()
print “Seconda riga.”

Questa funzione contiene tre istruzioni, tutte indentate di due spazi
proprio per indicare che fanno parte della definizione della funzione.
Dato che dopo la definizione, alla fine del terzo UnaRigaVuota(), la
riga successiva,
print “Prima riga.” non ha più indentazione, ciò significa che questa
non fa più parte della definizione e che la definizione deve essere
considerata conclusa.

Puoi notare alcune cose riguardo questo programma:
1. Puoi chiamare più volte la stessa procedura. È abbastanza comune e
utile farlo.
2. Una funzione può chiamare altre funzioni al suo interno: in questo
caso TreRigheVuote chiama UnaRigaVuota.

Può non essere ancora chiaro perché sia il caso di creare tutte queste
nuove funzioni. Effettivamente di ragioni ce ne sono tante, qui ne
indichiamo due:
* Creare una funzione ti dà l’opportunità di raggruppare e
identificare con un nome un gruppo di istruzioni. Le funzioni
possono semplificare un programma nascondendo un’elaborazione
complessa dietro un singolo comando, e usando parole comprensibili
per richiamarla invece di codice difficile da capire.
* La creazione di funzioni rende più piccolo il programma,
eliminando le parti ripetitive. Per fare un esempio, se vogliamo
stampare 9 righe vuote, possiamo chiamare 9 volte la funzione
UnaRigaVuota o 3 volte la funzione TreRigheVuote.

Esercizio: scrivi una funzione chiamata NoveRigheVuote che usa
TreRigheVuote per scrivere 9 righe bianche. Cosa faresti poi per
scrivere 27 righe bianche?

3.7 Definizioni e uso

Raggruppando assieme i frammenti di codice della sezione precedente il
programma diventa:

def UnaRigaVuota():
print
def TreRigheVuote():
UnaRigaVuota()
UnaRigaVuota()
UnaRigaVuota()
print “Prima riga.”
TreRigheVuote()
print “Seconda riga.”

Questo programma contiene la definizione di due funzioni: UnaRigaVuota
e TreRigheVuote. Le definizioni di funzione sono eseguite come le
altre istruzioni ma il loro effetto è quello di creare una nuova
funzione. Le istruzioni all’interno di una definizione non sono
eseguite finché la funzione non è chiamata e la definizione in sé non
genera alcun risultato. Come puoi facilmente immaginare, prima di
poter usare una funzione devi averla definita: la definizione della
funzione deve sempre precedere la sua chiamata.

Esercizio: sposta le ultime tre righe del programma all’inizio, per
fare in modo che la chiamata alle funzioni appaia prima della loro
definizione. Esegui il programma e vedi che tipo di messaggio
d’errore ottieni.

Esercizio: inizia con il programma funzionante e sposta la
definizione di UnaRigaVuota dopo la definizione di TreRigheVuote.
Cosa succede quando esegui il programma?

3.8 Flusso di esecuzione

Per assicurarti che una funzione sia definita prima del suo uso devi
conoscere l’ordine in cui le istruzioni sono eseguite cioè il flusso
di esecuzione del programma.

L’esecuzione inizia sempre alla prima riga del programma e le
istruzioni sono eseguite una alla volta dall’alto verso il basso.

La definizione di funzioni non altera il flusso di esecuzione del
programma ma ricorda che le istruzioni all’interno delle funzioni non
sono eseguite finché la funzione non viene chiamata. Sebbene questo
non sia una cosa che avviene frequentemente, puoi anche definire una
funzione all’interno di un’altra funzione. In questo caso la funzione
più interna non sarà eseguita finché non viene chiamata anche quella
più esterna.

La chiamata alle funzioni è una deviazione nel flusso di esecuzione:
invece di proseguire con l’istruzione successiva, il flusso salta alla
prima riga della funzione chiamata ed esegue tutte le sue istruzioni;
alla fine della funzione il flusso riprende dal punto dov’era stato
deviato dalla chiamata di funzione.

Questo è abbastanza comprensibile ma non devi dimenticare che una
funzione ne può chiamare un’altra al suo interno. Può succedere che il
programma principale chiami una funzione che a sua volta ne chiama
un’altra: alla fine della seconda funzione il flusso torna alla prima,
dov’era stato lasciato in sospeso, e quando anche la prima funzione è
stata completata il flusso di esecuzione torna al programma
principale.

Fortunatamente Python è sufficientemente intelligente da ricordare
dove il flusso di esecuzione viene via via interrotto e sa dove
riprendere quando una funzione è conclusa. Se il flusso di programma
giunge all’ultima istruzione, dopo la sua esecuzione il programma è
terminato.

Qual è il senso di tutto questo discorso? Quando leggi un programma
non limitarti a farlo dall’alto in basso, come stessi leggendo un
libro: cerca invece di seguire il flusso di esecuzione, con i suoi
salti all’interno delle procedure.

3.9 Parametri e argomenti

Alcune delle funzioni che devi usare richiedono argomenti, i valori
che controllano come la funzione deve portare a termine il proprio
compito. Per esempio, se vuoi trovare il seno di un numero devi
indicare quale sia questo numero: sin si aspetta infatti un valore
numerico come argomento.

Alcune funzioni prendono due o più parametri: pow si aspetta due
argomenti che sono la base e l’esponente in un’operazione di
elevamento a potenza. Dentro la funzione i valori che sono passati
vengono assegnati a variabili chiamate parametri.

Eccoti un esempio di definizione di una funzione con un parametro:

def Stampa2Volte(Valore):
print Valore, Valore

Questa funzione si aspetta un unico argomento e lo assegna ad un
parametro chiamato Valore. Il valore del parametro (a questo punto del
programma non sappiamo nemmeno di che tipo sarà, se stringa, intero o
di altro tipo) è stampato due volte. La stampa è poi conclusa con un
ritorno a capo. Il nome Valore è stato scelto per ricordarti che sta a
te sceglierne uno sufficientemente esplicativo, e di solito ne
sceglierai qualcuno che ricordi l’uso della funzione o della
variabile.

La funzione Stampa2Volte funziona per ogni tipo di dato che può essere
stampato:

>>> Stampa2Volte(‘Pippo’)
Pippo Pippo
>>> Stampa2Volte(5)
5 5
>>> Stampa2Volte(3.14159)
3.14159 3.14159

Nella prima chiamata di funzione l’argomento è una stringa, nella
seconda un intero e nella terza un numero in virgola mobile (float).

Le stesse regole per la composizione che sono state descritte per le
funzioni predefinite valgono anche per le funzioni definite da te,
così che possiamo usare una qualsiasi espressione valida come
argomento per Stampa2Volte:

>>> Stampa2Volte(“Pippo”*4)
PippoPippoPippoPippo PippoPippoPippoPippo
>>> Stampa2Volte(math.cos(math.pi))
-1.0 -1.0

Come al solito, l’espressione passata come argomento è valutata prima
dell’esecuzione della funzione, così nell’esempio appena proposto
Stampa2Volte ritorna il risultato PippoPippoPippoPippo
PippoPippoPippoPippo invece di “Pippo”*4 “Pippo”*4.

Una nota per quanto riguarda le stringhe: le stringhe possono essere
racchiuse sia da virgolette “ABC” che da apici ‘ABC’. Il tipo di
delimitatore NON usato per delimitare la stringa, l’apice se si usano
le virgolette, le virgolette se si usa l’apice, può essere usato
all’interno della stringa. Ad esempio sono valide le stringhe “apice ‘
nella stringa” e ‘virgoletta ” nella stringa’, ma non lo sono ‘apice ‘
nella stringa’ e “virgoletta ” nella stringa”, dato che in questo caso
l’interprete non riesce a stabilire quale sia il fine stringa
desiderato dal programmatore.

Esercizio: scrivi una chiamata a Stampa2Volte che stampa a video la
stringa “Pippo”*4 “Pippo”*4 così com’è scritta.

Naturalmente possiamo usare una variabile come argomento di una
funzione:

>>> Messaggio = ‘Come va?’
>>> Stampa2Volte(Messaggio)
Come va? Come va?

Il nome della variabile che passiamo come argomento (Messaggio) non ha
niente a che fare con il nome del parametro nella definizione della
funzione (Valore). Non ha importanza conoscere il nome originale con
cui sono stati identificati i parametri durante la definizione della
funzione.

3.10 Variabili e parametri sono locali

Quando crei una variabile locale all’interno di una funzione, essa
esiste solo all’interno della funzione e non puoi usarla all’esterno.
Per esempio:

def StampaUnite2Volte(Parte1, Parte2):
Unione = Parte1 + Parte2
Stampa2Volte(Unione)

Questa funzione prende due argomenti, li concatena e poi ne stampa il
risultato due volte. Possiamo chiamare la funzione con due stringhe:

>>> Strofa1 = “Nel mezzo “
>>> Strofa2 = “del cammin”
>>> StampaUnite2Volte(Strofa1, Strofa2)
Nel mezzo del cammin Nel mezzo del cammin

Quando StampaUnite2Volte termina, la variabile Unione è distrutta. Se
proviamo a stamparla quando il flusso di esecuzione si trova
all’esterno della funzione StampaUnite2Volte otterremo un messaggio
d’errore:

>>> print Unione
NameError: Unione

Anche i parametri sono locali: al di fuori della funzione
StampaUnite2Volte, non esiste alcuna cosa chiamata messaggio. Se
proverai ad usarla al di fuori della funzione dov’è definita Python ti
mostrerà ancora una volta un messaggio d’errore.

3.11 Diagrammi di stack

Per tenere traccia di quali variabili possono essere usate è talvolta
utile disegnare un diagramma di stack. Come i diagrammi di stato, i
diagrammi di stack mostrano il valore di ciascuna variabile e indicano
a quale funzione essa appartenga.

Ogni funzione è rappresentata da un frame, un rettangolo con il nome
della funzione a fianco e la lista dei parametri e delle variabili al
suo interno. Il diagramma di stack nel caso dell’esempio precedente è:

[i_stack.png]

L’ordine dello stack mostra chiaramente il flusso di esecuzione.
Possiamo vedere che Stampa2Volte è chiamata da StampaUnite2Volte e che
StampaUnite2Volte è chiamata da __main__. __main__ è un nome speciale
che indica il programma principale che di per sé (non essendo definito
con def come si fa per le funzioni) non ha un nome vero e proprio.
Quando crei una variabile all’esterno di ogni funzione, essa
appartiene a __main__.

Ogni parametro si riferisce al valore che ha l’argomento
corrispondente. Così Parte1 ha lo stesso valore di Strofa1, Parte2 ha
lo stesso valore di Strofa2 e Valore lo stesso di Unione.

Se avviene un errore durante la chiamata di una funzione, Python
mostra il nome della funzione, il nome della funzione che l’ha
chiamata, il nome della funzione che ha chiamato quest’ultima e così
via, fino a raggiungere il primo livello che è sempre __main__.

Ad esempio se cerchiamo di chiamare Unione dall’interno di
Stampa2Volte, otteniamo un errore di tipo NameError:

Traceback (innermost last):
File “test.py”, line 13, in __main__
StampaUnite2Volte(Parte1, Parte2)
File “test.py”, line 5, in StampaUnite2Volte
Stampa2Volte(Unione)
File “test.py”, line 9, in Stampa2Volte
print Unione
NameError: Unione

Questa lista temporale delle chiamate delle funzioni è detta traccia.
La traccia ti dice in quale file è avvenuto l’errore, che riga
all’interno del file si stava eseguendo in quel momento ed il
riferimento alla funzione che ha causato l’errore.

Nota che c’è una notevole somiglianza tra traccia e diagramma di stack
e questa somiglianza non è certamente una coincidenza.

3.12 Funzioni con risultati

Puoi notare come alcune delle funzioni che hai usato, tipo le funzioni
matematiche, restituiscono dei risultati. Altre funzioni, come
UnaRigaVuota, eseguono un’azione senza ritornare alcun valore. Questa
differenza solleva qualche domanda:
1. Cosa succede se chiami una funzione e non fai niente con il
risultato che viene restituito (per esempio non lo assegni ad una
variabile e non lo usi come parte di una espressione)?
2. Cosa succede se usi una funzione che non produce risultato come
parte di un’espressione (per esempio UnaRigaVuota() + 7)?
3. Puoi scrivere funzioni che producono risultati, o sei costretto a
limitarti a semplici funzioni tipo UnaRigaVuota e Stampa2Volte che
eseguono azioni in questo caso piuttosto banali?

La risposta alla terza domanda la troveremo al capitolo 5.

Esercizio: trova la risposta alle altre due domande provando i due
casi. Quando non hai chiaro cosa sia legale e cosa non lo sia è
buona regola provare per vedere come reagisce l’interprete.

3.13 Glossario

Chiamata di funzione
istruzione che esegue una funzione. Consiste di un nome di
funzione seguito da una serie di argomenti racchiuso tra
parentesi.

Argomento
valore fornito alla funzione quando questa viene chiamata. Il
valore è assegnato al corrispondente parametro della funzione.

Valore di ritorno
risultato di una funzione.

Conversione di tipo
istruzione esplicita che prende un valore di un tipo e lo
converte nel corrispondente valore di un altro tipo.

Forzatura di tipo
conversione automatica di tipo secondo le regole di forzatura
di Python.

Modulo
file che contiene una raccolta di funzioni correlate.

Notazione punto
sintassi per la chiamata di una funzione definita in un altro
modulo, specificando il nome del modulo di appartenenza,
seguito da un punto e dal nome della funzione con gli eventuali
argomenti tra parentesi.

Funzione
sequenza di istruzioni identificata da un nome che svolge
qualche operazione utile. Le funzioni possono avere o meno dei
parametri e possono produrre o meno un risultato.

Definizione della funzione
istruzioni che creano una nuova funzione, specificandone il
nome, i parametri e le operazioni che essa deve eseguire.

Flusso di esecuzione
ordine in cui le istruzioni sono interpretate quando il
programma viene eseguito.

Parametro
nome usato all’interno della funzione per riferirsi al valore
passato come argomento.

Variabile locale
variabile definita all’interno di una funzione. Una variabile
locale può essere usata unicamente all’interno della funzione
dov’è definita.

Diagramma di stack
rappresentazione grafica delle funzioni, delle loro variabili e
dei valori cui esse si riferiscono.

Frame
rettangolo che in un diagramma di stack rappresenta una
chiamata di funzione. Indica le variabili locali e i parametri
della funzione.

Traccia
lista delle funzioni in corso di esecuzione stampata in caso di
errore in esecuzione.

Capitolo 4

Istruzioni condizionali e ricorsione

4.1 L’operatore modulo

L’operatore modulo opera sugli interi (e sulle espressioni intere) e
produce il resto della divisione del primo operando diviso per il
secondo. In Python l’operatore modulo è rappresentato dal segno
percentuale (%). La sintassi è la stessa degli altri operatori
matematici:

>>> Quoziente = 7 / 3
>>> print Quoziente
2
>>> Resto = 7 % 3
>>> print Resto
1

Così 7 diviso 3 dà 2, con il resto di 1.

L’operatore modulo è molto utile in quanto ti permette di controllare
se un numero è divisibile per un altro: se x % y è 0, allora x è
divisibile per y.

Inoltre può essere usato per estrarre la cifra più a destra di un
numero: x%10 restituisce la cifra più a destra in base 10. Allo stesso
modo x%100 restituisce le ultime due cifre.

4.2 Espressioni booleane

Un’espressione booleana è un’espressione che è o vera o falsa. In
Python un’espressione che è vera ha valore 1, un’espressione falsa ha
valore 0.

L’operatore == confronta due valori e produce un risultato di tipo
booleano:

>>> 5 == 5
1
>>> 5 == 6
0

Nella prima riga i due operandi sono uguali, così l’espressione vale 1
(vero); nella seconda riga 5 e 6 non sono uguali, così otteniamo 0
(falso).

L’operatore == è uno degli operatori di confronto; gli altri sono:

x != y       # x è diverso da y?
x > y        # x è maggiore di y?
x < y        # x è minore di y?
x >= y       # x è maggiore o uguale a y?
x <= y       # x è minore o uguale a y?

Sebbene queste operazioni ti possano sembrare familiari, i simboli
Python sono diversi da quelli usati comunemente in matematica. \ Un
errore comune è quello di usare il simbolo di uguale (=) invece del
doppio uguale (==): ricorda che = è un operatore di assegnazione e ==
un operatore di confronto. Inoltre in Python non esistono simboli del
tipo =< e =>, ma solo gli equivalenti <= e >=.

4.3 Operatori logici

Ci sono tre operatori logici: and, or e not. Il significato di questi
operatori è simile al loro significato in italiano: per esempio, (x>0)
and (x<10) è vera solo se x è più grande di 0 e meno di 10.

(n%2==0) or (n%3==0) è vera se si verifica almeno una delle due
condizioni e cioè se il numero è divisibile per 2 o per 3.

Infine, l’operatore not nega il valore di un’espressione booleana,
trasformando in falsa un’espressione vera e viceversa. Così se x>y è
vera (x è maggiore di y), not(x>y) è falsa.

A dire il vero gli operatori booleani dovrebbero restituire un valore
vero o falso, ma da questo punto di vista Python (come parte dei
linguaggi di programmazione) non sembra essere troppo fiscale: infatti
ogni valore diverso da zero viene considerato vero e lo zero è
considerato falso.

>>>  x = 5
>>>  x and 1
1
>>>  y = 0
>>>  y and 1
0

In generale, le righe appena viste pur essendo lecite non sono
considerate un buon esempio di programmazione: se vuoi confrontare un
valore con zero è sempre meglio farlo in modo esplicito, con
un’espressione del tipo

>>>  x != 0

4.4 Esecuzione condizionale

Per poter scrivere programmi di una certa utilità dobbiamo essere
messi in grado di valutare delle condizioni e di far seguire
differenti percorsi al flusso di esecuzione a seconda del risultato
della valutazione. Le istruzioni condizionali ci offrono questa
possibilità. La forma più semplice di istruzione if è la seguente:

if x > 0:
print “x e’ positivo”

L’espressione booleana dopo l’istruzione if è chiamata condizione.
L’istruzione indentata che segue i due punti della riga if viene
eseguita solo se la condizione è vera. Se la condizione è falsa non
viene eseguito alcunché.

Come nel caso di altre istruzioni composte, l’istruzione if è
costituita da un’intestazione e da un blocco di istruzioni:

INTESTAZIONE:
PRIMA RIGA DI ISTRUZIONI
…
ULTIMA RIGA DI ISTRUZIONI

L’intestazione inizia su di una nuova riga e termina con il segno di
due punti. La serie di istruzioni indentate che seguono sono chiamate
blocco di istruzioni. La prima riga di istruzioni non indentata marca
la fine del blocco di istruzioni e non ne fa parte. Un blocco di
istruzioni all’interno di un’istruzione composta è anche chiamato
corpo dell’istruzione.

Non c’è un limite al numero di istruzioni che possono comparire nel
corpo di un’istruzione if ma deve sempre essercene almeno una. In
qualche occasione può essere utile avere un corpo vuoto, ad esempio
quando il codice corrispondente non è ancora stato scritto ma si
desidera ugualmente poter provare il programma. In questo caso puoi
usare l’istruzione pass, che è solo un segnaposto e non fa niente:

if x > 0:
pass

4.5 Esecuzione alternativa

Una seconda forma di istruzione if è l’esecuzione alternativa, nella
quale ci sono due possibilità di azione e il valore della condizione
determina quale delle due debba essere scelta. La sintassi è:

if x%2 == 0:
print x, “e’ pari”
else:
print x, “e’ dispari”

Se il resto della divisione intera di x per 2 è zero allora sappiamo
che x è pari e il programma mostra il messaggio corrispondente. Se la
condizione è falsa viene eseguita la serie di istruzioni descritta
dopo la riga else (che in inglese significa “altrimenti”).

Le due alternative sono chiamate ramificazioni perché rappresentano
delle ramificazioni nel flusso di esecuzione del programma, e solo una
di esse verrà effettivamente eseguita.

Una nota: se hai bisogno di controllare la parità di un numero (vedere
se il numero è pari o dispari), potresti desiderare di creare una
funzione apposita da poter riutilizzare in seguito:

def StampaParita(x):
if x%2 == 0:
print x, “e’ pari”
else:
print x, “e’ dispari”

Così per ogni valore intero di x, StampaParita mostra il messaggio
appropriato. Quando chiami questa funzione puoi fornire qualsiasi
espressione intera come argomento.

>>> StampaParita(17)
>>> StampaParita(y+1)

4.6 Condizioni in serie

Talvolta ci sono più di due possibilità per la continuazione del
programma, così possiamo aver bisogno di più di due ramificazioni. Un
modo per esprimere questo caso sono le condizioni in serie:

if x < y:
print x, “e’ minore di”, y
elif x > y:
print x, “e’ maggiore di”, y
else:
print x, “e”, y, “sono uguali”

elif è l’abbreviazione di “else if”, che in inglese significa
“altrimenti se”. Anche in questo caso solo uno dei rami verrà
eseguito, a seconda del confronto tra x e y. Non c’è alcun limite al
numero di istruzioni elif ma è eventualmente possibile inserire
un’unica istruzione else che deve essere l’ultima dell’elenco e che
rappresenta l’azione da eseguire quando nessuna delle condizioni
precedenti è stata soddisfatta. La presenza di un’istruzione else è
facoltativa.

if scelta == ‘A’:
FunzioneA()
elif scelta == ‘B’:
FunzioneB()
elif scelta == ‘C’:
FunzioneC()
else:
print “Scelta non valida”

Le condizioni sono controllate nell’ordine in cui sono state scritte.
Se la prima è falsa viene provata la seconda e così via. Non appena
una è verificata viene eseguito il ramo corrispondente e l’intera
istruzione if viene conclusa. In ogni caso, anche se fossero vere
altre condizioni, dopo l’esecuzione della prima queste vengono
trascurate. Se nessuna condizione è vera ed è presente un else verrà
eseguito il codice corrispondente; se non è presente non verrà
eseguito niente.

Esercizio: scrivi due funzioni basate sugli esempi proposti, una
che confronta x e y (Confronta(x, y)) e l’altra che controlla se un
valore passato come parametro appartiene ad una lista di valori
validi (ElaboraScelta(scelta)).

4.7 Condizioni annidate

Un’espressione condizionale può anche essere inserita nel corpo di
un’altra espressione condizionale: un’espressione di questo tipo viene
detta “condizione annidata”.

if x == y:
print x, “e”, y, “sono uguali”
else:
if x < y:
print x, “e’ minore di”, y
else:
print x, “e’ maggiore di”, y

La prima condizione (if x == y) contiene due rami: il primo è scelto
quando x e y sono uguali, il secondo quando sono diversi. All’interno
del secondo (subito sotto il primo else:) troviamo un’altra istruzione
if, che a sua volta prevede un’ulteriore ramificazione. Entrambi i
rami del secondo if sono istruzioni di stampa ma potrebbero contenere
a loro volta ulteriori istruzioni condizionali.

Sebbene l’indentazione delle istruzioni renda evidente la struttura
dell’esempio, le istruzioni condizionali annidate in livelli sempre
più profondi diventano sempre più difficili da leggere, quindi è una
buona idea evitarle quando è possibile.

Gli operatori logici permettono un modo molto semplice di semplificare
le espressioni condizionali annidate:

if 0 < x:
if x < 10:
print “x e’ un numero positivo.”

L’istruzione di stampa print è eseguita solo se entrambe le condizioni
(x>0 e x<10) sono verificate contemporaneamente. Possiamo quindi usare
l’operatore booleano and per combinarle:

if 0<x and x<10:
print “x e’ un numero positivo.”

Questo tipo di condizione è così frequente che Python permette di
usare una forma semplificata che ricorda da vicino quella
corrispondente usata in matematica:

if 0 < x < 10:
print “x e’ un numero positivo.”

A tutti gli effetti i tre esempi sono equivalenti per quanto riguarda
la semantica (il significato) del programma.

4.8 L’istruzione return

L’istruzione return ti permette di terminare l’esecuzione di una
funzione prima di raggiungerne la fine. Questo può servire quando
viene riconosciuta una condizione d’errore:

import math
def StampaLogaritmo(x):
if x <= 0:
print “Inserire solo numeri positivi!”
return
risultato = math.log(x)
print “Il logaritmo di”,x,”e’”, risultato

La funzione StampaLogaritmo accetta un parametro chiamato x. La prima
operazione controlla che esso sia positivo; in caso contrario stampa
un messaggio d’errore e termina prematuramente la funzione con return.

Ricorda che dovendo usare una funzione del modulo math è necessario
importare il modulo.

4.9 Ricorsione

Abbiamo detto che è perfettamente lecito che una funzione ne chiami
un’altra e di questo hai avuto modo di vedere parecchi esempi. Abbiamo
invece trascurato di dirti che è anche lecito che una funzione possa
chiamare sé stessa. Può non essere immediatamente ovvio il motivo per
cui questo sia utile, ma questa è una delle cose più interessanti che
un programma possa fare. Per fare un esempio dai un’occhiata a questa
funzione:

def ContoAllaRovescia(n):
if n == 0:
print “Partenza!”
else:
print n
ContoAllaRovescia(n-1)

ContoAllaRovescia si aspetta che il parametro sia un intero positivo.
Se n vale 0, viene stampata la scritta Partenza!. Altrimenti stampa n
e poi chiama la funzione ContoAllaRovescia (cioè sé stessa) con un
argomento che vale n-1.

Cosa succede quando chiamiamo una funzione come questa?

>>> ContoAllaRovescia(3)

L’esecuzione di ContoAllaRovescia inizia con n=3. Dato che n non è 0,
essa stampa il valore 3, e poi richiama sé stessa…

L’esecuzione di ContoAllaRovescia inizia con n=2. Dato che n non è
0, essa stampa il valore 2, poi richiama sé stessa…

L’esecuzione di ContoAllaRovescia inizia con n=1. Dato che n non è
0, essa stampa il valore 1, poi richiama sé stessa…

L’esecuzione di ContoAllaRovescia inizia con il valore di n=0. Dal
momento che n è 0, essa stampa il testo “Partenza!” e poi ritorna.

La funzione ContoAllaRovescia che aveva n=1; e poi ritorna.

La funzione ContoAllaRovescia che aveva n=2; e poi ritorna.

E quindi torna in __main__ (questo è un trucco). Il risultato è
questo:

3
2
1
Partenza!

Come secondo esempio torniamo alle funzioni UnaRigaVuota e
TreRigheVuote:

def UnaRigaVuota():
print
def TreRigheVuote():
UnaRigaVuota()
UnaRigaVuota()
UnaRigaVuota()

Sebbene funzionino correttamente non sarebbero di molto aiuto nel
momento in cui vogliamo stampare due righe vuote o magari 106. Una
alternativa migliore potrebbe essere questa:

def NRigheVuote(n):
if n > 0:
print
NRigheVuote(n-1)

Questo programma è simile a ContoAllaRovescia: finché n è maggiore di
0, la funzione stampa una riga vuota e poi chiama sé stessa con un
argomento n diminuito di 1.

Il processo di una funzione che richiama sé stessa è detto ricorsione,
e la funzione è definita ricorsiva.

4.10 Diagrammi di stack per funzioni ricorsive

Nella sezione 3.11, abbiamo usato un diagramma di stack per
rappresentare lo stato di un programma durante una chiamata di
funzione. Lo stesso tipo di diagramma può aiutare a capire come lavora
una funzione ricorsiva.

Ogni volta che una funzione viene chiamata, Python crea un nuovo frame
della funzione, contenente le variabili locali definite all’interno
della funzione ed i suoi parametri. Nel caso di una funzione ricorsiva
possono esserci più frame riguardanti una stessa funzione allo stesso
tempo.

La figura mostra il diagramma dello stack della funzione
ContoAllaRovescia chiamata con n=3:

[i_stack2.png]

Come al solito il livello superiore dello stack è il frame per
__main__. Questo frame è vuoto perché in questo caso non abbiamo
creato alcuna variabile locale e non abbiamo passato alcun parametro.

I quattro frame di ContoAllaRovescia hanno valori diversi per il
parametro n. Il livello inferiore dello stack, quando n=0, è chiamato
lo stato di base. Esso non effettua ulteriori chiamate ricorsive, così
non ci sono ulteriori frame.

Esercizio: disegna il diagramma dello stack per la funzione
NRigheVuote chiamata con n=4.

4.11 Ricorsione infinita

Se una ricorsione non raggiunge mai il suo stato di base la chiamata
alla funzione viene eseguita all’infinito ed in teoria il programma
non giunge mai alla fine. Questa situazione è conosciuta come
ricorsione infinita e non è generalmente considerata una buona cosa.
Questo è un programma minimo che genera una ricorsione infinita:

def Ricorsione():
Ricorsione()

Nella maggior parte degli ambienti un programma con una ricorsione
infinita non viene eseguito senza fine, dato che ogni chiamata ad una
funzione impegna un po’ di memoria del computer e questa memoria prima
o poi finisce. Python stampa un messaggio d’errore quando è stato
raggiunto il massimo livello di ricorsione possibile:

File “<stdin>”, line 2, in Ricorsione
…
File “<stdin>”, line 2, in Ricorsione
RuntimeError: Maximum recursion depth exceeded

Questa traccia è un po’ più lunga di quella che abbiamo visto nel
capitolo precedente. Quando è capitato l’errore c’erano moltissime
ricorsioni nello stack.

Esercizio: scrivi una funzione con ricorsione infinita ed eseguila
nell’interprete Python.

4.12 Inserimento da tastiera

I programmi che abbiamo scritto finora sono piuttosto banali, nel
senso che non accettano inserimenti di dati da parte dell’operatore,
limitandosi a eseguire sempre le stesse operazioni.

Python fornisce un insieme di funzioni predefinite che permettono di
inserire dati da tastiera. La più semplice di esse è raw_input. Quando
questa funzione è chiamata il programma si ferma ed attende che
l’operatore inserisca qualcosa, confermando poi l’inserimento con
Invio (o Enter). A quel punto il programma riprende e raw_input
ritorna ciò che l’operatore ha inserito sotto forma di stringa:

>>> Inserimento = raw_input ()
Testo inserito
>>> print Inserimento
Testo inserito

Prima di chiamare raw_input è una buona idea stampare un messaggio che
avvisa l’operatore di ciò che deve essere inserito. Questo messaggio è
chiamato prompt. L’operazione è così comune che il messaggio di prompt
può essere passato come argomento a raw_input:

>>> Nome = raw_input (“Qual e’ il tuo nome? “)
Qual e’ il tuo nome? Arturo
>>> print Nome
Arturo

Se il valore da inserire è un intero possiamo usare la funzione input:

Prompt = “A che velocita’viaggia il treno?\n”
Velocita = input(Prompt)

Se l’operatore inserisce una serie di cifre questa è convertita in un
intero ed assegnata a Velocita. Sfortunatamente se i caratteri
inseriti dall’operatore non rappresentano un numero, il programma
stampa un messaggio d’errore e si blocca:

>>> Velocita = input (Prompt)
A che velocita’viaggia il treno?
ottanta all’ora
SyntaxError: invalid syntax

Per evitare questo tipo di errori è generalmente meglio usare la
funzione \linebreak raw_input per ottenere una stringa di caratteri e
poi usare le funzioni di conversione per ottenere gli altri tipi.

4.13 Glossario

Operatore modulo
operatore matematico denotato con il segno di percentuale (%)
che restituisce il resto della divisione tra due operandi
interi.

Espressione booleana
espressione che è o vera o falsa.

Operatore di confronto
uno degli operatori che confrontano due valori: ==, !=, >, <,
>= e <=.

Operatore logico
uno degli operatori che combina le espressioni booleane: and,
or e not.

Istruzione condizionale
istruzione che controlla il flusso di esecuzione del programma
a seconda del verificarsi di certe condizioni.

Condizione
espressione booleana in una istruzione condizionale che
determina quale ramificazione debba essere seguita dal flusso
di esecuzione.

Istruzione composta
istruzione che consiste di un’intestazione terminante con i due
punti (:) e di un corpo composto di una o più istruzioni
indentate rispetto all’intestazione.

Blocco
gruppo di istruzioni consecutive con la stessa indentazione.

Corpo
blocco che segue l’intestazione in un’istruzione composta.

Annidamento
particolare struttura di programma interna ad un’altra, come
nel caso di una istruzione condizionale inserita all’interno di
un’altra istruzione condizionale.

Ricorsione
richiamo di una funzione che è già in esecuzione.

Stato di base
ramificazione di un’istruzione condizionale posta in una
funzione ricorsiva e che non esegue alcuna chiamata ricorsiva.

Ricorsione infinita
funzione che chiama sé stessa ricorsivamente senza mai
raggiungere lo stato di base. L’occupazione progressiva della
memoria che avviene ad ogni successiva chiamata causa ad un
certo punto un errore in esecuzione.

Prompt
suggerimento visivo che specifica il tipo di dati atteso come
inserimento da tastiera.

Capitolo 5

Funzioni produttive

5.1 Valori di ritorno

Alcune delle funzioni predefinite che abbiamo usato finora producono
dei risultati: la chiamata della funzione con un particolare argomento
genera un nuovo valore che viene in seguito assegnato ad una variabile
o viene usato come parte di un’espressione.

e = math.exp(1.0)
Altezza = Raggio * math.sin(Angolo)

Nessuna delle funzioni che abbiamo scritto sino a questo momento ha
ritornato un valore.

In questo capitolo scriveremo funzioni che ritornano un valore e che
chiamiamo funzioni produttive. \ Il primo esempio è AreaDelCerchio che
ritorna l’area di un cerchio per un dato raggio:

import math
def AreaDelCerchio(Raggio):
temp = math.pi * Raggio**2
return temp

Abbiamo già visto l’istruzione return, ma nel caso di una funzione
produttiva questa istruzione prevede un valore di ritorno. Questa
istruzione significa: “ritorna immediatamente da questa funzione a
quella chiamante e usa questa espressione come valore di ritorno”.
L’espressione che rappresenta il valore di ritorno può essere anche
complessa, così che l’esempio visto in precedenza può essere riscritto
in modo più conciso:

def AreaDelCerchio(raggio):
return math.pi * Raggio**2

D’altra parte una variabile temporanea come temp spesso rende il
programma più leggibile e ne semplifica il debug.

Talvolta è necessario prevedere delle istruzioni di ritorno multiple,
ciascuna all’interno di una ramificazione di un’istruzione
condizionale:

def ValoreAssoluto(x):
if x < 0:
return -x
else:
return x

Dato che queste istruzioni return sono in rami diversi della
condizione solo una di esse verrà effettivamente eseguita.

Il codice che è posto dopo un’istruzione return, o in ognuno dei posti
dove non può essere raggiunto dal flusso di esecuzione, è denominato
codice morto.

In una funzione produttiva è una buona idea assicurarci che ognuna
delle ramificazioni possibili porti ad un’uscita dalla funzione con
un’istruzione di return. Per esempio:

def ValoreAssoluto(x):
if x < 0:
return -x
elif x > 0:
return x

Questo programma non è corretto in quanto non è prevista un’uscita con
return nel caso x sia 0. In questo caso il valore di ritorno è un
valore speciale chiamato None:

>>> print ValoreAssoluto(0)
None

Esercizio: scrivi una funzione Confronto che ritorna 1 se x>y, 0 se
x==y e -1 se x<y.

5.2 Sviluppo del programma

A questo punto sei già in grado di leggere funzioni complete e capire
cosa fanno. Inoltre se hai fatto gli esercizi che ti ho suggerito hai
già scritto qualche piccola funzione. A mano a mano che scriverai
funzioni di complessità maggiore comincerai ad incontrare qualche
difficoltà soprattutto con gli errori di semantica e di esecuzione.

Per fare fronte a questi programmi via via più complessi ti suggerisco
una tecnica chiamata sviluppo incrementale. Lo scopo dello sviluppo
incrementale è evitare lunghe sessioni di debug, aggiungendo e
testando continuamente piccole parti di codice alla volta.

Come programma di esempio supponiamo che tu voglia trovare la distanza
tra due punti conoscendone le coordinate (x[1], y[1]) e (x[2], y[2]).
Con il teorema di Pitagora sappiamo che la distanza è

distanza =

SQRT
_________________________________________________________________

(x[2] – x[1])2 + (y[2] – y[1])2

La prima cosa da considerare è l’aspetto che la funzione
DistanzaTraDuePunti deve avere in Python chiarendo subito quali siano
i parametri che si vogliono passare alla funzione e quale sia il
risultato da ottenere: quest’ultimo può essere tanto un valore
numerico da utilizzare all’interno di una espressione o da assegnare
ad una variabile, tanto una stampa a video o altro.

Nel nostro caso è chiaro che le coordinate dei due punti sono i nostri
parametri, e la distanza calcolata un valore numerico in virgola
mobile.

Possiamo così delineare un primo abbozzo di funzione:

def DistanzaTraDuePunti(x1, y1, x2, y2):
return 0.0

Ovviamente questa prima versione non calcola distanze, in quanto
ritorna sempre 0. Ma è già una funzione sintatticamente corretta e può
essere eseguita: è il caso di eseguire questo primo test prima di
procedere a renderla più complessa.

Per testare la nuova funzione proviamo a chiamarla con dei semplici
valori:

>>> DistanzaTraDuePunti(1, 2, 4, 6)
0.0

Abbiamo scelto questi valori così che la loro distanza orizzontale è 3
e quella verticale è 4. Con il teorema di Pitagora è facile vedere che
il valore atteso è pari a 5 (5 è la lunghezza dell’ipotenusa di un
triangolo rettangolo i cui cateti sono 3 e 4). Quando testiamo una
funzione è sempre utile conoscere il risultato di qualche caso
particolare per verificare se stiamo procedendo sulla strada giusta.

A questo punto abbiamo verificato che la funzione è sintatticamente
corretta e possiamo così cominciare ad aggiungere linee di codice.
Dopo ogni aggiunta la testiamo ancora per vedere che non ci siano
problemi evidenti. Dovesse presentarsi un problema almeno sapremo che
questo è dovuto alle linee inserite dopo l’ultimo test che ha avuto
successo.

Un passo logico per risolvere il nostro problema è quello di trovare
le differenze x[2]-x[1] e y[2]-y[1]. Memorizzeremo queste differenze
in variabili temporanee chiamate dx e dy e le stamperemo a video.

def DistanzaTraDuePunti(x1, y1, x2, y2):
dx = x2 – x1
dy = y2 – y1
print “dx vale”, dx
print “dy vale”, dy
return 0.0

Se la funzione lavora correttamente, quando la richiamiamo con i
valori di prima dovremmo trovare che dx e dy valgono rispettivamente 3
e 4. Se i risultati coincidono siamo sicuri che la funzione carica
correttamente i parametri ed elabora altrettanto correttamente le
prime righe. Nel caso il risultato non fosse quello atteso, dovremo
concentrarci solo sulle poche righe aggiunte dall’ultimo test e non
sull’intera funzione.

Proseguiamo con il calcolo della somma dei quadrati di dx e dy:

def DistanzaTraDuePunti(x1, y1, x2, y2):
dx = x2 – x1
dy = y2 – y1
DistQuadrata = dx**2 + dy**2
print “DistQuadrata vale “, DistQuadrata
return 0.0

Nota come i due print che avevamo usato prima siano stati rimossi in
quanto ci sono serviti per testare quella parte di programma ma adesso
sarebbero inutili. Un codice come questo è chiamato codice temporaneo
perché è utile durante la costruzione del programma ma alla fine deve
essere rimosso in quanto non fa parte delle funzioni richieste alla
versione definitiva della nostra funzione.

Ancora una volta eseguiamo il programma. Se tutto funziona dovremmo
trovare un risultato pari a 25 (la somma dei quadrati costruiti sui
cateti di lato 3 e 4).

Non ci resta che calcolare la radice quadrata. Se abbiamo importato il
modulo matematico math possiamo usare la funzione sqrt per elaborare
il risultato:

def DistanzaTraDuePunti(x1, y1, x2, y2):
dx = x2 – x1
dy = y2 – y1
DistQuadrata = dx**2 + dy**2
Risultato = math.sqrt(DistQuadrata)
return Risultato

Stavolta se tutto va bene abbiamo finito. Potresti anche stampare il
valore di Risultato prima di uscire dalla funzione con return.

Soprattutto all’inizio non dovresti mai aggiungere più di poche righe
di programma alla volta. Man mano che la tua esperienza di
programmatore cresce ti troverai a scrivere pezzi di codice sempre più
grandi. In ogni caso nelle prime fasi il processo di sviluppo
incrementale ti farà risparmiare un bel po’ di tempo.

Ecco gli aspetti chiave del processo di sviluppo incrementale:
1. Inizia con un programma funzionante e fai piccoli cambiamenti:
questo ti permetterà di scoprire facilmente dove siano localizzati
gli eventuali errori.
2. Usa variabili temporanee per memorizzare i valori intermedi, così
da poterli stampare e controllare.
3. Quando il programma funziona perfettamente rimuovi le istruzioni
temporanee e consolida le istruzioni in espressioni composite,
sempre che questo non renda il programma difficile da leggere.

Esercizio: usa lo sviluppo incrementale per scrivere una funzione
chiamata Ipotenusa che ritorna la lunghezza dell’ipotenusa di un
triangolo rettangolo, passando i due cateti come parametri.
Registra ogni passo del processo di sviluppo man mano che esso
procede.

5.3 Composizione

È possibile chiamare una funzione dall’interno di un’altra funzione.
Questa capacità è chiamata composizione.

Scriveremo ora una funzione che accetta come parametri il centro ed un
punto sulla circonferenza di un cerchio e calcola l’area del cerchio.

Il centro del cerchio è memorizzato nelle variabili xc e yc e le
coordinate del punto sulla circonferenza in xp e yp. Il primo passo è
trovare il raggio del cerchio, che è equivalente alla distanza tra i
due punti: la funzione DistanzaTraDuePunti che abbiamo appena scritto
servirà proprio a questo:

Raggio = DistanzaTraDuePunti(xc, yc, xp, yp)

Il secondo passo è trovare l’area del cerchio e restituirla:

Risultato = AreaDelCerchio(Raggio)
return Risultato

Assemblando il tutto in una funzione abbiamo:

def AreaDelCerchio2(xc, yc, xp, yp):
Raggio = DistanzaTraDuePunti(xc, yc, xp, yp)
Risultato = AreaDelCerchio(Raggio)
return Risultato

Abbiamo chiamato questa funzione AreaDelCerchio2 per distinguerla
dalla funzione AreaDelCerchio definita in precedenza. Non possono
esistere due funzioni con lo stesso nome all’interno di un modulo.

Le variabili temporanee Raggio e Risultato sono utili per lo sviluppo
e il debug ma quando il programma funziona possiamo riscrivere la
funzione in modo più conciso componendo le chiamate alle funzioni:

def AreaDelCerchio2(xc, yc, xp, yp):
return AreaDelCerchio(DistanzaTraDuePunti(xc, yc, xp, yp))

Esercizio: scrivi una funzione Pendenza(x1, y1, x2, y2) che ritorna
il valore della pendenza della retta passante per i punti (x1, y1)
e (x2, y2). Poi usa questa funzione in una seconda funzione
chiamata IntercettaY(x1, y1, x2, y2) che ritorna il valore delle
ordinate quando la retta determinata dagli stessi punti ha X uguale
a zero.

5.4 Funzioni booleane

Le funzioni possono anche ritornare valori booleani (vero o falso) e
questo è molto utile per mascherare al loro interno test anche
complicati.

def Divisibile(x, y):
if x % y == 0:
return 1       # x e’ divisibile per y: ritorna vero
else:
return 0       # x non e’ divisibile per y: ritorna falso

Il nome di questa funzione è Divisibile (sarebbe comodo poterla
chiamare E`Divisibile ma purtroppo gli accenti e le lettere accentate
non sono caratteri validi nei nomi di variabili e di funzioni). È
consuetudine assegnare dei nomi che sembrano domande con risposta
si/no alle funzioni booleane: Divisibile? Bisestile? NumeroPari? Nel
nostro caso Divisibile ritorna 1 o 0 per indicare se x è divisibile o
meno per y. Vale il discorso già fatto in precedenza: 0 indica falso,
qualsiasi valore diverso da 0 vero.

Possiamo rendere le funzioni ancora più concise avvantaggiandoci del
fatto che la condizione nell’istruzione if è anch’essa di tipo
booleano:

def Divisibile(x, y):
return x%y == 0

Questa sessione mostra la nuova funzione in azione:

>>>   Divisibile(6, 4)
0
>>>   Divisibile(6, 3)
1

Le funzioni booleane sono spesso usate in istruzioni condizionali:

if Divisibile(x, y):
print x, “e’ divisibile per”, y
else:
print x, “non e’ divisibile per”, y

Esercizio: scrivi una funzione CompresoTra(x,y,z) che ritorna 1 se
yle xle z, altrimenti ritorna 0.

5.5 Ancora ricorsione

Finora hai imparato una piccola parte di Python, ma potrebbe
interessarti sapere che questo sottoinsieme è già di per sé un
linguaggio di programmazione completo: questo significa che con gli
elementi che già conosci puoi esprimere qualsiasi tipo di
elaborazione. Aggiungendo solo qualche comando di controllo per
gestire tastiera, mouse, dischi, ecc. qualsiasi tipo di programma
potrebbe già essere riscritto usando solo le caratteristiche del
linguaggio che hai imparato finora.

La prova di questa affermazione è un esercizio non banale e fu
dimostrata per la prima volta da Alan Turing, uno dei primi teorici
dell’informatica (qualcuno potrebbe obiettare che in realtà era un
matematico, ma molti degli informatici di allora erano dei
matematici). Di conseguenza la dimostrazione è chiamata Teorema di
Turing.

Per darti un’idea di che cosa puoi fare con ciò che hai imparato
finora proveremo a valutare un po’ di funzioni matematiche definite
ricorsivamente. Una funzione ricorsiva è simile ad una definizione
circolare, nel senso che la sua definizione contiene un riferimento
alla cosa che viene definita. Una definizione circolare non è poi
troppo utile, tanto che se ne trovassi una consultando un vocabolario
ciò ti darebbe fastidio:

zurloso
aggettivo usato per descrivere qualcosa di zurloso.

D’altra parte se guardi la definizione della funzione matematica
fattoriale (indicata da un numero seguito da un punto esclamativo) ti
accorgi che la somiglianza è notevole:

0! = 1
n! = n (n-1)!

Questa definizione stabilisce che il fattoriale di 0 è 1 e che il
fattoriale di ogni altro valore n è n moltiplicato per il fattoriale
di n-1.

Così 3! è 3 moltiplicato 2!, che a sua volta è 2 moltiplicato 1!, che
a sua volta è 1 moltiplicato 0!, che per definizione è 1. Mettendo
tutto assieme 3! è uguale a 3 per 2 per 1, e cioè pari a 6.

Se scrivi una definizione ricorsiva, solitamente puoi anche scrivere
un programma Python per valutarla. Il primo passo è quello di decidere
quali siano i parametri da passare alla funzione.

Fattoriale ha un solo parametro:

def Fattoriale(n):

Se l’argomento è 0 dobbiamo ritornare il valore 1:

def Fattoriale(n):
if n == 0:
return 1

Altrimenti, e questa è la parte interessante, dobbiamo fare una
chiamata ricorsiva per trovare il fattoriale di n-1 e poi moltiplicare
questo valore per n:

def Fattoriale(n):
if n == 0:
return 1
else:
FattorialeMenoUno = Fattoriale(n-1)
Risultato = n * FattorialeMenoUno
return Risultato

Il flusso di esecuzione del programma è simile a quello di
ContoAllaRovescia nella sezione 4.9. Se chiamiamo Fattoriale con il
valore 3:

Dato che 3 non è 0, seguiamo il ramo else e calcoliamo il fattoriale
di n=3-1=2…

Dato che 2 non è 0, seguiamo il ramo else e calcoliamo il
fattoriale di n=2-1=1…

Dato che 1 non è 0, seguiamo il ramo else e calcoliamo il
fattoriale di n=1-1=0…

Dato che 0 è 0 ritorniamo 1 senza effettuare ulteriori chiamate
ricorsive.

Il valore di ritorno (1) è moltiplicato per n (1) e il risultato
(1) restituito alla funzione chiamante.

Il valore di ritorno (1) è moltiplicato per n (2) e il risultato
(2) restituito alla funzione chiamante.

Il valore di ritorno (2) è moltiplicato per n (3) e il risultato (6)
diventa il valore di ritorno della funzione che ha fatto partire
l’intero processo.

Questo è il diagramma di stack per l’intera serie di funzioni:

[i_stack3.png]

I valori di ritorno sono mostrati mentre vengono passati di chiamata
in chiamata verso l’alto. In ogni frame il valore di ritorno è
Risultato, che è il prodotto di n per FattorialeMenoUno.

Nota come nell’ultimo frame le variabili locali FattorialeMenoUno e
Risultato non esistono, perché il ramo che le crea non viene eseguito.

5.6 Accettare con fiducia

Seguire il flusso di esecuzione è un modo di leggere i programmi, ma
può dimostrarsi piuttosto difficile da seguire man mano che le
dimensioni del codice aumentano. Un modo alternativo è ciò che
potremmo chiamare accettazione con fiducia: quando arrivi ad una
chiamata di funzione invece di seguire il flusso di esecuzione parti
dal presupposto che la funzione chiamata si comporti correttamente e
che ritorni il valore che ci si attende.

In ogni modo stai già praticando questa accettazione con fiducia
quando usi le funzioni predefinite: quando chiami math.cos o math.exp
non vai a controllare l’implementazione delle funzioni, assumendo che
chi le ha scritte fosse un buon programmatore e che le funzioni siano
corrette.

Lo stesso si può dire per le funzioni che scrivi tu stesso: quando
abbiamo scritto la funzione Divisibile, che controlla se un numero è
divisibile per un altro, e abbiamo verificato che la funzione è
corretta controllando il codice possiamo usarla senza doverla
ricontrollare ancora.

Quando hai chiamate ricorsive invece di seguire il flusso di programma
puoi partire dal presupposto che la chiamata ricorsiva funzioni
(producendo il risultato corretto) chiedendoti in seguito: “Supponendo
che si riesca a trovare il fattoriale di n-1, posso calcolare il
fattoriale di n?” In questo caso è chiaro che puoi farlo
moltiplicandolo per n. È certamente strano partire dal presupposto che
una funzione lavori correttamente quando non è ancora stata finita,
non è vero?

5.7 Un esempio ulteriore

Nell’esempio precedente abbiamo usato delle variabili temporanee per
identificare meglio i singoli passaggi e per facilitare la lettura del
codice, ma avremmo potuto risparmiare qualche riga:

def Fattoriale(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * Fattoriale(n-1)

D’ora in poi in questo libro tenderemo ad usare la forma più concisa,
ma ti consiglio di usare quella più esplicita finché non avrai un po’
di esperienza nello sviluppo del codice.

Dopo il Fattoriale, l’esempio di funzione ricorsiva più comune è la
funzione Fibonacci che ha questa definizione:

fibonacci(0) = 1
fibonacci(1) = 1
fibonacci(n) = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);

Tradotta in Python:

def Fibonacci (n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2)

Con una funzione del genere il flusso di esecuzione diventa
praticamente impossibile da seguire anche per piccoli valori di n. In
questo caso ed in casi analoghi vale la pena di adottare
l’accettazione con fiducia partendo dal presupposto che le due
chiamate ricorsive funzionino correttamente e che quindi la somma dei
loro valori di ritorno sia corretta.

5.8 Controllo dei tipi

Cosa succede se chiamiamo Fattoriale e passiamo 1.5 come argomento?

>>> Fattoriale(1.5)
RuntimeError: Maximum recursion depth exceeded

A prima vista sembra una ricorsione infinita. Ma come può accadere?
C’è un caso base (quando n==0) che dovrebbe fermare la ricorsione, ma
il problema è che non tutti i possibili valori di n verificano la
condizione di fermata prevista dal caso base.

Se proviamo a seguire il flusso di esecuzione, alla prima chiamata il
valore di n passa a 0.5. Alla successiva diventa -0.5. Da lì in poi,
sottraendo 1 di volta in volta, il valore passato alla funzione è
sempre più piccolo ma non sarà mai lo 0 che ci aspettiamo nel caso
base.

Abbiamo due scelte: possiamo generalizzare la funzione Fattoriale per
farla lavorare anche nel caso di numeri in virgola mobile, o possiamo
far controllare alla funzione dopo la sua chiamata se il parametro
passato è del tipo corretto. La prima possibilità è chiamata in
matematica funzione gamma (il fattoriale definito nei numeri reali) ed
è decisamente al di là degli scopi di questo libro, così sceglieremo
la seconda alternativa.

Possiamo usare type per controllare se il parametro è di tipo intero.
Già che ci siamo mettiamo anche un controllo per essere sicuri che il
numero sia positivo:

def Fattoriale(n):
if type(n) != type(1):
print “Il fattoriale è definito solo per i valori interi.”
return -1
elif n < 0:
print “Il fattoriale è definito solo per interi positivi.”
return -1
elif n == 0:
return 1
else:
return n * Fattoriale(n-1)

Nel primo confronto abbiamo confrontato il “tipo di n” con il “tipo
del numero intero 1″ per vedere se n è intero.

Ora abbiamo tre casi: il primo blocca i valori non interi; il secondo
gli interi negativi ed il terzo calcola il fattoriale di un numero che
a questo punto è sicuramente un intero positivo o uguale a zero. Nei
primi due casi dato che il calcolo non è possibile viene stampato un
messaggio d’errore e la funzione ritorna il valore -1, per indicare
che qualcosa non ha funzionato:

>>> Fattoriale(“AAA”)
Il fattoriale è definito solo per i valori interi.
-1
>>> Fattoriale (-2)
Il fattoriale è definito solo per gli interi positivi.
-1

Se il flusso di programma passa attraverso entrambi i controlli siamo
certi che n è un intero positivo e sappiamo che la ricorsione avrà
termine.

Questo programma mostra il funzionamento di una condizione di guardia.
I primi due controlli agiscono da “guardiani”, proteggendo il codice
che segue da circostanze che potrebbero causare errori. Le condizioni
di guardia rendono possibile provare la correttezza del codice in modo
estremamente semplice ed affidabile.

5.9 Glossario

Funzione produttiva
funzione che produce un valore.

Valore di ritorno
valore restituito da una funzione.

Variabile temporanea
variabile usata per memorizzare un risultato intermedio durante
un calcolo complesso.

Codice morto
parte di un programma che non può mai essere eseguita, spesso
perché compare dopo un’istruzione di return.

Valore None
valore speciale ritornato da una funzione che non ha
un’istruzione return, o se l’istruzione return non specifica un
valore di ritorno.

Sviluppo incrementale
sistema di sviluppo del programma inteso ad evitare lunghe
sessioni di debug alla ricerca degli errori aggiungendo e
testando solo piccole porzioni di codice alla volta.

Codice temporaneo
codice inserito solo nella fase di sviluppo del programma e che
non è richiesto nella versione finale.

Condizione di guardia
condizione che controlla e gestisce le circostanze che possono
causare un errore.

Capitolo 6

Iterazione

6.1 Assegnazione e confronto

Come puoi avere già scoperto è possibile assegnare più valori ad una
stessa variabile, con la variabile che assume sempre l’ultimo valore
assegnato:

Numero = 5
print Numero,
Numero = 7
print Numero

La stampa di questo programma è 5 7, perché la prima volta che Numero
è stampato il suo valore è 5, la seconda 7. La virgola dopo la prima
istruzione print evita il ritorno a capo dopo la stampa così che
entrambi i valori appaiono sulla stessa riga.

Questo è il diagramma di stato per quest’assegnazione:

[i_assign2.png]

Nel caso di assegnazioni ripetute è particolarmente importante
distinguere tra operazioni di assegnazione e controlli di uguaglianza.
Python usa (=) per l’assegnazione e si potrebbe essere tentati di
interpretare l’istruzione a = b come un controllo di equivalenza, ma
non lo è!

In primo luogo l’equivalenza è commutativa mentre l’assegnazione non
lo è: in matematica se a = 7 allora 7 = a; in Python l’istruzione a=7
è legale mentre 7=a produce un errore di sintassi.

Inoltre in matematica un’uguaglianza è sempre vera: se a = b, a sarà
sempre uguale a b. In Python un’assegnazione può rendere due variabili
uguali ma raramente l’uguaglianza sarà mantenuta a lungo:

a = 5
b = a    # a e b sono uguali
a = 3    # ora a e b sono diversi

La terza riga cambia il valore di a ma non cambia il valore di b. In
qualche linguaggio di programmazione sono usati simboli diversi per
l’assegnazione, tipo <- o :=, per evitare ogni malinteso.

6.2 L’istruzione while

I computer sono spesso usati per automatizzare compiti ripetitivi: il
noiosissimo compito di ripetere operazioni identiche o simili un gran
numero di volte senza fare errori è qualcosa che riesce bene ai
computer.

Abbiamo visto due programmi, NRigheVuote e ContoAllaRovescia, che
usano la ricorsione per eseguire una ripetizione. Questa ripetizione è
più comunemente chiamata iterazione. Dato che l’iterazione è così
comune, Python fornisce vari sistemi per renderla più semplice da
implementare. Il primo sistema è l’istruzione while.

Ecco come ContoAllaRovescia viene riscritto usando l’istruzione while:

def ContoAllaRovescia(n):
while n > 0:
print n
n = n-1
print “Partenza!”

La chiamata ricorsiva è stata rimossa e quindi questa funzione ora non
è più ricorsiva.

Puoi leggere il programma con l’istruzione while come fosse scritto in
un linguaggio naturale: “Finché (while) n è più grande di 0 stampa il
valore di n e poi diminuiscilo di 1. Quando arrivi a 0 stampa la
stringa Partenza!”.

In modo più formale ecco il flusso di esecuzione di un’istruzione
while:
1. Valuta la condizione controllando se essa è vera (1) o falsa (0).
2. Se la condizione è falsa esci dal ciclo while e continua
l’esecuzione dalla prima istruzione che lo segue.
3. Se la condizione è vera esegui tutte le istruzioni nel corpo del
while e torna al passo 1.

Il corpo del ciclo while consiste di tutte le istruzioni che seguono
l’intestazione e che hanno la stessa indentazione.

Questo tipo di flusso è chiamato ciclo o loop. Nota che se la
condizione è falsa al primo controllo, le istruzioni del corpo non
sono mai eseguite.

Il corpo del ciclo dovrebbe cambiare il valore di una o più variabili
così che la condizione possa prima o poi diventare falsa e far così
terminare il ciclo. In caso contrario il ciclo si ripeterebbe
all’infinito, determinando un ciclo infinito.

Nel caso di ContoAllaRovescia possiamo essere certi che il ciclo è
destinato a terminare visto che n è finito ed il suo valore diventa
via via più piccolo così da diventare, prima o poi, pari a zero. In
altri casi può non essere così facile stabilire se un ciclo avrà
termine:

def Sequenza(n):
while n != 1:
print n,
if n%2 == 0:        # se n e’ pari
n = n/2
else:               # se n e’ dispari
n = n*3+1

La condizione per questo ciclo è n!=1 cosicché il ciclo si ripeterà
finché n è diverso da 1.

Ogni volta che viene eseguito il ciclo il programma stampa il valore
di n e poi controlla se è pari o dispari. Se è pari, n viene diviso
per 2. Se dispari, è moltiplicato per 3 e gli viene sommato 1. Se il
valore passato è 3, la sequenza risultante è 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

Dato che n a volte sale e a volte scende in modo abbastanza casuale
non c’è una prova ovvia che n raggiungerà 1 in modo da far terminare
il ciclo. Per qualche particolare valore di n possiamo facilmente
determinare a priori il suo termine (per esempio per le potenze di 2)
ma per gli altri nessuno è mai riuscito a trovare la dimostrazione che
il ciclo ha termine.

Esercizio: riscrivi la funzione NRigheVuote della sezione 4.9
usando un’iterazione invece che la ricorsione.

6.3 Tabelle

Una delle cose per cui sono particolarmente indicati i cicli è la
generazione di tabulati. Prima che i computer fossero comunemente
disponibili si dovevano calcolare a mano logaritmi, seni, coseni e i
valori di tante altre funzioni matematiche. Per rendere più facile il
compito i libri di matematica contenevano lunghe tabelle di valori la
cui stesura comportava enormi quantità di lavoro molto noioso e grosse
possibilità di errore.

Quando apparvero i computer l’idea iniziale fu quella di usarli per
generare tabelle prive di errori. La cosa che non si riuscì a
prevedere fu il fatto che i computer sarebbero diventati così diffusi
e disponibili a tutti da rendere quei lunghi tabulati cartacei del
tutto inutili. Per alcune operazioni i computer usano ancora tabelle
simili in modo del tutto nascosto dall’operatore: vengono usate per
ottenere risposte approssimate che poi vengono rifinite per
migliorarne la precisione. In qualche caso ci sono stati degli errori
in queste tabelle “interne”, il più famoso dei quali ha avuto come
protagonista il Pentium Intel con un errore nel calcolo delle
divisioni in virgola mobile.

Sebbene la tabella dei logaritmi non sia più utile come lo era in
passato rimane tuttavia un buon esempio di iterazione. Il programma
seguente stampa una sequenza di valori nella colonna di sinistra e il
loro logaritmo in quella di destra:

x = 1.0
while x < 10.0:
print x, ‘\t’, math.log(x)
x = x + 1.0

La stringa ‘\t’ rappresenta un carattere di tabulazione.

A mano a mano che caratteri e stringhe sono mostrati sullo schermo un
marcatore invisibile chiamato cursore tiene traccia di dove andrà
stampato il carattere successivo. Dopo un’istruzione print il cursore
normalmente si posiziona all’inizio della riga successiva.

Il carattere di tabulazione sposta il cursore a destra finché
quest’ultimo raggiunge una delle posizione di stop delle tabulazioni.
Queste posizioni si ripetono a distanze regolari, tipicamente ogni 4 o
8 caratteri. Le tabulazioni sono utili per allineare in modo semplice
le colonne di testo. Ecco il prodotto del programma appena visto:

1.0     0.0
2.0     0.69314718056
3.0     1.09861228867
4.0     1.38629436112
5.0     1.60943791243
6.0     1.79175946923
7.0     1.94591014906
8.0     2.07944154168
9.0     2.19722457734

Se questi valori sembrano strani ricorda che la funzione log usa il
logaritmo dei numeri naturali e. Dato che le potenze di due sono così
importanti in informatica possiamo avere la necessità di calcolare il
logaritmo in base 2. Per farlo usiamo questa formula:

log[2] x =

log[e] x
_________________________________________________________________

log[e] 2

Modificando una sola riga di programma:

print x, ‘\t’,  math.log(x)/math.log(2.0)

otteniamo:

1.0     0.0
2.0     1.0
3.0     1.58496250072
4.0     2.0
5.0     2.32192809489
6.0     2.58496250072
7.0     2.80735492206
8.0     3.0
9.0     3.16992500144

Possiamo vedere che 1, 2, 4 e 8 sono potenze di due perché i loro
logaritmi in base 2 sono numeri interi.

Per continuare con le modifiche, invece di sommare qualcosa a x ad
ogni ciclo e ottenere così una serie aritmetica, possiamo moltiplicare
x per qualcosa ottenendo una serie geometrica. Se vogliamo trovare il
logaritmo di altre potenze di due possiamo modificare ancora il
programma:

x = 1.0
while x < 100.0:
print x, ‘\t’, math.log(x)/math.log(2.0)
x = x * 2.0

Il risultato in questo caso è:

1.0     0.0
2.0     1.0
4.0     2.0
8.0     3.0
16.0    4.0
32.0    5.0
64.0    6.0

Il carattere di tabulazione fa in modo che la posizione della seconda
colonna non dipenda dal numero di cifre del valore nella prima.

Anche se i logaritmi possono non essere più così utili per un
informatico, conoscere le potenze di due è fondamentale.

Esercizio: modifica questo programma per fare in modo che esso
produca le potenze di due fino a 65536 (cioè 2^16). Poi stampale e
imparale a memoria!

Il carattere di backslash ‘\’ in ‘\t’ indica l’inizio di una sequenza
di escape. Le sequenze di escape sono usate per rappresentare
caratteri invisibili come la tabulazione (‘\t’) e il ritorno a capo
(‘\n’). Può comparire in qualsiasi punto di una stringa: nell’esempio
appena visto la tabulazione è l’unica cosa presente nella stringa del
print.

Secondo te, com’è possibile rappresentare un carattere di backslash in
una stringa?

Esercizio: scrivi una stringa singola che quando stampata

produca
questo
risultato.

6.4 Tabelle bidimensionali

Una tabella bidimensionale è una tabella dove leggi un valore
all’intersezione tra una riga ed una colonna, la tabella della
moltiplicazione ne è un buon esempio. Immaginiamo che tu voglia
stampare la tabella della moltiplicazione per i numeri da 1 a 6.

Un buon modo per iniziare è scrivere un ciclo che stampa i multipli di
2 tutti su di una stessa riga:

i = 1
while i <= 6:
print 2*i, ‘   ‘,
i = i + 1
print

La prima riga inizializza una variabile chiamata i che agisce come
contatore o indice del ciclo. Man mano che il ciclo viene eseguito i
passa da 1 a 6. Quando i è 7 la condizione non è più soddisfatta ed il
ciclo termina. Ad ogni ciclo viene mostrato il valore di 2*i seguito
da tre spazi.

Ancora una volta vediamo come la virgola in print faccia in modo che
il cursore rimanga sulla stessa riga evitando un ritorno a capo.
Quando il ciclo sui sei valori è stato completato una seconda
istruzione print ha lo scopo di portare il cursore a capo su una nuova
riga.

Il risultato del programma è:

2      4      6      8      10     12

6.5 Incapsulamento e generalizzazione

L’incapsulamento è il processo di inserire un pezzo di codice
all’interno di una funzione così da permetterti di godere dei vantaggi
delle funzioni. Hai già visto due esempi di incapsulamento:
StampaParita nella sezione 4.5 e Divisibile nella sezione 5.4.

Generalizzare significa prendere qualcosa di specifico per farlo
diventare generale: nel nostro caso prendere il programma che calcola
i multipli di 2 e fargli calcolare i multipli di un qualsiasi numero
intero.

Questa funzione incapsula il ciclo visto in precedenza e lo
generalizza per stampare i primi 6 multipli di n:

def StampaMultipli(n):
i = 1
while i <= 6:
print n*i, ‘\t’,
i = i + 1
print

Per incapsulare dobbiamo solo aggiungere la prima linea che dichiara
il nome della funzione e la lista dei parametri. Per generalizzare
dobbiamo sostituire il valore 2 con il parametro n.

Se chiamiamo la funzione con l’argomento 2 otteniamo lo stesso
risultato di prima. Con l’argomento 3 il risultato è:

3      6      9      12     15     18

Con l’argomento 4:

4      8      12     16     20     24

Avrai certamente indovinato come stampare la tabella della
moltiplicazione. Chiamiamo ripetutamente StampaMultipli con argomenti
diversi all’interno di un secondo ciclo:

i = 1
while i <= 6:
StampaMultipli(i)
i = i + 1

Nota come siano simili questo ciclo e quello all’interno di
StampaMultipli: tutto quello che abbiamo fatto è stato sostituire
l’istruzione print con una chiamata di funzione.

Il risultato di questo programma è la tabella della moltiplicazione:

1      2      3      4      5      6
2      4      6      8      10     12
3      6      9      12     15     18
4      8      12     16     20     24
5      10     15     20     25     30
6      12     18     24     30     36

6.6 Ancora incapsulamento

Per provare ancora con l’incapsulamento andiamo a prendere il codice
della sezione precedente e inseriamolo in una funzione:

def TabellaMoltiplicazione6x6():
i = 1
while i <= 6:
StampaMultipli(i)
i = i + 1

Il processo appena illustrato è un piano di sviluppo piuttosto comune:
si sviluppa del codice controllando poche righe in ambiente
interprete; solo quando queste righe sono perfettamente funzionanti le
inseriamo in una funzione.

Questo modo di procedere è particolarmente utile se all’inizio della
stesura del tuo programma non sai come lo dividerai in funzioni.
Questo tipo di approccio ti permette di progettare il codice mentre
procedi con la stesura.

6.7 Variabili locali

Potresti chiederti com’è possibile che si possa usare la stessa
variabile i sia in StampaMultipli che in TabellaMoltiplicazione6x6.
Non ci sono problemi quando una funzione cambia il valore della
variabile?

La risposta è no dato che la variabile i usata in StampaMultipli e la
i in TabellaMoltiplicazione6x6 non sono la stessa variabile.

Le variabili create all’interno della definizione di una funzione sono
locali e non puoi accedere al valore di una variabile locale al di
fuori della funzione che la ospita. Ciò significa che sei libero di
avere variabili con lo stesso nome sempre che non si trovino
all’interno di una stessa funzione.

Il diagramma di stack per questo programma mostra che le due variabili
chiamate i non sono la stessa variabile. Si riferiscono a valori
diversi e cambiandone una l’altra resta invariata.

[i_stack4.png]

Il valore di i in TabellaMoltiplicazione6x6 va da 1 a 6. Nel diagramma
ha valore 3 e al prossimo ciclo varrà 4. Ad ogni ciclo
TabellaMoltiplicazione6x6 chiama StampaMultipli con il valore corrente
di i come argomento. Quel valore viene assegnato al parametro n.

All’interno di StampaMultipli il valore di i copre l’intervallo che va
da 1 a 6. Nel diagramma è 2 e cambiandolo non ci sono effetti
collaterali per la variabile i in TabellaMoltiplicazione6x6.

È comune e perfettamente legale avere variabili locali con lo stesso
nome. In particolare nomi come i e j sono usati frequentemente come
indici per i cicli.

6.8 Ancora generalizzazione

Se vogliamo generalizzare ulteriormente TabellaMoltiplicazione6x6
potremmo estendere il risultato ad una tabella di moltiplicazione di
qualsiasi grandezza, e non solo fino al 6×6. A questo punto dobbiamo
anche passare un argomento per stabilire la grandezza desiderata:

def TabellaMoltiplicazioneGenerica(Grandezza):
i = 1
while i <= Grandezza:
StampaMultipli(i)
i = i + 1

Abbiamo sostituito il valore 6 con il parametro Grandezza. Se
chiamiamo TabellaMoltiplicazioneGenerica con l’argomento 7 il
risultato è:

1      2      3      4      5      6
2      4      6      8      10     12
3      6      9      12     15     18
4      8      12     16     20     24
5      10     15     20     25     30
6      12     18     24     30     36
7      14     21     28     35     42

Il risultato è corretto fatta eccezione per il fatto che sarebbe
meglio avere lo stesso numero di righe e di colonne. Per farlo
dobbiamo modificare StampaMultipli per specificare quante colonne la
tabella debba avere.

Tanto per essere originali chiamiamo anche questo parametro Grandezza,
dimostrando ancora una volta che possiamo avere parametri con lo
stesso nome all’interno di funzioni diverse. Ecco l’intero programma:

def StampaMultipli(n, Grandezza):
i = 1
while i <= Grandezza:
print n*i, ‘\t’,
i = i + 1
print
def TabellaMoltiplicazioneGenerica(Grandezza):
i = 1
while i <= Grandezza:
StampaMultipli(i, Grandezza)
i = i + 1

Quando abbiamo aggiunto il nuovo parametro abbiamo cambiato la prima
riga della funzione (l’intestazione) ed il posto dove la funzione è
chiamata in TabellaMoltiplicazioneGenerica.

Questo programma genera correttamente la tabella 7×7:

1      2      3      4      5      6      7
2      4      6      8      10     12     14
3      6      9      12     15     18     21
4      8      12     16     20     24     28
5      10     15     20     25     30     35
6      12     18     24     30     36     42
7      14     21     28     35     42     49

Quando generalizzi una funzione nel modo più appropriato, spesso
ottieni capacità che inizialmente non erano state previste. Per
esempio dato che ab = ba, tutti i numeri compresi nella tabella (fatta
eccezione per quelli della diagonale) sono presenti due volte. In caso
di necessità puoi modificare una linea in
TabellaMoltiplicazioneGenerica per stamparne solo metà. Cambia :

StampaMultipli(i, Grandezza)

in

StampaMultipli(i, i)

per ottenere

1
2      4
3      6      9
4      8      12     16
5      10     15     20     25
6      12     18     24     30     36
7      14     21     28     35     42     49

Esercizio: il compito consiste nel tracciare l’esecuzione di questa
versione TabellaMoltiplicazioneGenerica e cerca di capire come
funziona.

6.9 Funzioni

Abbiamo già menzionato i motivi per cui è consigliato l’uso delle
funzioni, senza però entrare nel merito. Adesso ti starai chiedendo a
che cosa ci stessimo riferendo. Eccone qualcuno:
* Dare un nome ad una sequenza di istruzioni per rendere il tuo
programma più semplice da leggere e correggere.
* Dividere un grosso programma in tante piccole parti che possono
essere testate singolarmente e poi ricomposte in un tutto unico.
* Facilitare sia la ricorsione che l’iterazione.
* Riutilizzare parti di programma: quando una funzione è stata
scritta e testata può essere riutilizzata anche in altri
programmi.

6.10 Glossario

Assegnazione ripetuta
assegnazione alla stessa variabile di più valori nel corso del
programma.

Iterazione
ripetizione di una serie di istruzioni usando una funzione
ricorsiva o un ciclo.

Ciclo
istruzione o gruppo di istruzioni che vengono eseguite
ripetutamente finché è soddisfatta una condizione.

Ciclo infinito
ciclo nel quale la condizione di terminazione non è mai
soddisfatta.

Corpo
gruppo di istruzioni all’interno di un ciclo.

Indice del ciclo
variabile usata nella condizione di terminazione di un ciclo.

Tabulazione
carattere speciale (‘\t’) che in un’istruzione di stampa sposta
il cursore alla prossima posizione di stop nella riga corrente.

Ritorno a capo
carattere speciale (‘\n’) che in un’istruzione di stampa sposta
il cursore all’inizio della prossima riga.

Cursore
marcatore non visibile che tiene traccia di dove andrà stampato
il prossimo carattere.

Sequenza di escape
carattere (\\) seguito da uno o più caratteri, usato per
designare dei caratteri non stampabili.

Incapsulare
dividere un programma complesso in componenti più semplici,
tipo le funzioni, e isolarne i componenti uno dall’altro usando
variabili locali.

Generalizzare
sostituire qualcosa di specifico (come un valore costante) con
qualcosa di più generale (come un parametro o una variabile).

Piano di sviluppo
processo per lo sviluppo di un programma. In questo capitolo
abbiamo mostrato uno stile di sviluppo basato sulla scrittura
di un semplice programma capace di svolgere un compito
specifico, per poi estenderlo con l’incapsulamento e la
generalizzazione.

Capitolo 7

Stringhe

7.1 Tipi di dati composti

Finora abbiamo visto tre tipi di dati: int, float e string. Le
stringhe sono qualitativamente diverse dagli altri tipi di dati poiché
sono composte di unità più piccole: i caratteri.

I tipi di dati che sono fatti di elementi più piccoli sono detti tipi
di dati composti. A seconda di ciò che stiamo facendo possiamo avere
la necessità di trattare un tipo composto come fosse una singola
entità o possiamo voler agire sulle sue singole parti. Questa duplice
possibilità è molto utile.

L’operatore porzione seleziona dei caratteri da una stringa:

>>> Frutto = “banana”
>>> Lettera = Frutto[1]
>>> print Lettera

L’espressione Frutto[1] seleziona il carattere numero 1 dalla stringa
Frutto. La variabile Lettera contiene il risultato. Quando stampiamo
Lettera abbiamo però una sorpresa:

a

La prima lettera di “banana” logicamente non è “a”: in informatica i
conteggi partono spesso da 0 e non da 1 come potrebbe sembrare normale
e per accedere al primo carattere di una stringa dobbiamo quindi
richiedere il numero 0, per il secondo il numero 1 e così via. Sembra
un po’ illogico ma ci farai facilmente l’abitudine perché questo è il
modo normale di contare in molti linguaggi di programmazione. Quindi
se vogliamo sapere l’iniziale della stringa scriviamo:

>>> Lettera = Frutto[0]
>>> print Lettera
b

L’espressione tra parentesi quadrate è chiamata indice. Un indice
identifica un particolare elemento di un insieme ordinato che nel
nostro caso è l’insieme dei caratteri di una stringa. L’indice può
essere una qualsiasi espressione intera.

7.2 Lunghezza

La funzione len ritorna il numero di caratteri di una stringa:

>>> Frutto = “banana”
>>> len(Frutto)
6

Per ottenere l’ultimo carattere di una stringa potresti essere tentato
di fare qualcosa di simile a:

Lunghezza = len(Frutto)
Ultimo = Frutto[Lunghezza]       # ERRORE!

ma c’è qualcosa che non va: infatti ottieni un errore IndiceError:
string index out of range dato che stai facendo riferimento all’indice
6 quando quelli validi vanno da 0 a 5. Per ottenere l’ultimo carattere
dovrai quindi scrivere:

Lunghezza = len(Frutto)
Ultimo = Frutto[Lunghezza-1]

In alternativa possiamo usare indici negativi che in casi come questo
sono più comodi, contando a partire dalla fine della stringa:
l’espressione Frutto[-1] ritorna l’ultimo carattere della stringa,
Frutto[-2] il penultimo e così via.

7.3 Elaborazione trasversale e cicli for

Molti tipi di elaborazione comportano un’azione su una stringa un
carattere per volta. Spesso queste elaborazioni iniziano dal primo
carattere, selezionano un carattere per volta e continuano fino al
completamento della stringa. Questo tipo di elaborazione è definita
elaborazione trasversale o attraversamento, in quanto attraversa la
stringa dall’inizio alla fine. Un modo per implementare
un’elaborazione trasversale è quello di usare un ciclo while:

Indice = 0
while Indice < len(Frutto):
Lettera = Frutto[Indice]
print Lettera
Indice = Indice + 1

Questo ciclo attraversa la stringa e ne mostra una lettera alla volta,
una per riga. La condizione del ciclo è Indice < len(Frutto) così che
quando Indice è uguale alla lunghezza della stringa la condizione
diventa falsa, il corpo del ciclo non è eseguito ed il ciclo termina.
L’ultimo carattere cui si accede è quello con indice len(Frutto)-1 che
è l’ultimo carattere della stringa.

Esercizio: scrivi una funzione che prende una stringa come
argomento e la stampa un carattere per riga partendo dall’ultimo
carattere.

Usare un indice per attraversare un insieme di valori è un’operazione
così comune che Python fornisce una sintassi ancora più semplice: il
ciclo for.

for Lettera in Frutto:
print Lettera

Ad ogni ciclo, Lettera assume il valore del prossimo carattere della
stringa Frutto, così che Frutto viene attraversata completamente
finché non rimangono più caratteri da analizzare.

L’esempio seguente mostra come usare il concatenamento e un ciclo for
per generare una serie alfabetica, e cioè una lista di valori nei
quali gli elementi appaiono in ordine alfabetico. Per esempio nel
libro Make Way for Ducklings di Robert McCloskey i nomi dei
protagonisti sono Jack, Kack, Lack, Mack, Nack, Ouack, Pack e Quack.
Questo ciclo restituisce i nomi in ordine:

Prefissi = “JKLMNOPQ”
Suffisso = “ack”
for Lettera in Prefissi:
print Lettera + Suffisso

Il risultato del programma è:

Jack
Kack
Lack
Mack
Nack
Oack
Pack
Qack

Non è del tutto corretto dato che Ouack e Quack sono scritti in modo
errato.

Esercizio: modifica il programma per correggere questo errore.

7.4 Porzioni di stringa

Un segmento di stringa è chiamato porzione. La selezione di una
porzione è simile alla selezione di un carattere:

>>> s = “Pietro, Paolo e Maria”
>>> print s[0:6]
Pietro
>>> print s[8:13]
Paolo
>>> print s[16:21]
Maria

L’operatore [n:m] ritorna la stringa a partire dall’ “n-esimo”
carattere incluso fino all’ “m-esimo” escluso. Questo comportamento
non è intuitivo, e per comprenderlo è meglio immaginare i puntatori
tra i caratteri, come nel diagramma seguente:

[i_banana.png]

Se non è specificato il primo indice (prima dei due punti la
porzione parte dall’inizio della stringa. Senza il secondo indice la
porzione finisce con il termine della stringa:

>>> Frutto = “banana”
>>> Frutto[:3]
‘ban’
>>> Frutto[3:]
‘ana’

Secondo te cosa significa Frutto[:]?

7.5 Confronto di stringhe

Gli operatori di confronto operano anche sulle stringhe. Per vedere se
due stringhe sono uguali:

if Parola == “BANANA”:
print  “stai parlando di un frutto!”

Altri operatori di confronto sono utili per mettere le parole in
ordine alfabetico:

if Parola < “BANANA”:
print “la tua parola” + Parola + “viene prima di BANANA.”
elif Parola > “BANANA”:
print “la tua parola” + Parola + “viene dopo BANANA.”
else:
print “hai inserito la parola BANANA”

Devi comunque fare attenzione al fatto che Python non gestisce le
parole maiuscole e minuscole come facciamo noi in modo intuitivo: in
un confronto le lettere maiuscole vengono sempre prima delle
minuscole, così che:

“BANANA” < “BAnana” < “Banana” < “bANANA” < “banana”
“ZEBRA” < “banana”

Un modo pratico per aggirare il problema è quello di convertire le
stringhe ad un formato standard (tutto maiuscole o tutto minuscole)
prima di effettuare il confronto.

7.6 Le stringhe sono immutabili

Si può essere tentati di usare l’operatore porzione [] alla sinistra
di un’assegnazione, con l’intenzione di cambiare un carattere di una
stringa:

Saluto = “Ciao!”
Saluto[0] = ‘M’            # ERRORE!
print Saluto

Invece di ottenere Miao! questo codice stampa il messaggio d’errore
TypeError: object doesn’t support item assignment.

Le stringhe sono infatti immutabili e ciò significa che non puoi
cambiare una stringa esistente. L’unica cosa che puoi eventualmente
fare è creare una nuova stringa come variante di quella originale:

Saluto = “Ciao!”
NuovoSaluto = ‘M’ + Saluto[1:]
print NuovoSaluto

Abbiamo concatenato la nuova prima lettera ad una porzione di Saluto,
e questa operazione non ha avuto alcun effetto sulla stringa
originale.

7.7 Funzione Trova

Secondo te cosa fa questa funzione?

def Trova(Stringa, Carattere):
Indice = 0
while Indice < len(Stringa):
if Stringa[Indice] == Carattere:
return Indice
Indice = Indice + 1
return -1

In un certo senso questa funzione Trova è l’opposto dell’operatore
porzione []: invece di prendere un indice e trovare il carattere
corrispondente cerca in una stringa la posizione dove appare un
carattere e ne restituisce l’indice. Se il carattere non è presente la
funzione restituisce -1.

Questo è il primo esempio di return all’interno di un ciclo. Se
Stringa[Indice] == Carattere il ciclo viene interrotto prematuramente.
Se il carattere non fa parte della stringa il programma termina
normalmente e ritorna -1.

Esercizio: modifica la funzione Trova per accettare un terzo
parametro che rappresenta la posizione dove si deve cominciare a
cercare all’interno della stringa.

7.8 Cicli e contatori

Questo programma conta il numero di volte in cui la lettera ‘a’
compare in una stringa, usando un contatore:

Frutto = “banana”
Conteggio = 0
for Carattere in Frutto:
if Carattere == ‘a’:
Conteggio = Conteggio + 1
print Conteggio

La variabile Conteggio è inizializzata a 0 e poi incrementata ogni
volta che è trovata una ‘a’ (incrementare significa aumentare di 1; è
l’opposto di decrementare). Al termine del ciclo Conteggio contiene il
risultato e cioè il numero totale di lettere a nella stringa.

Esercizio: incapsula questo codice in una funzione ContaLettera e
fai in modo che questa accetti sia la stringa che la lettera da
cercare come parametri.

Esercizio: riscrivi la funzione ContaLettera in modo che invece di
elaborare completamente la stringa faccia uso della versione a tre
parametri di Trova.

7.9 Il modulo string

Il modulo string contiene funzioni molto utili per la manipolazione
delle stringhe. Come abbiamo già visto prima di poter usare un modulo
lo dobbiamo importare:

>>> import string
\fussy Il modulo string include una funzione chiamata find che fa le
stesse cose della nostra funzione Trova. Per poterla usare, dopo avere
importato il modulo, dobbiamo chiamarla usando la notazione punto
(NomeDelModulo.NomeDellaFunzione):

>>> Frutto = “banana”
>>> Posizione = string.find(Frutto, “a”)
>>> print Posizione
1

In realtà string.find è più generale della nostra Trova. In primo
luogo possiamo usarla per cercare stringhe e non soltanto caratteri:

>>> string.find(“banana”, “na”)
2

Inoltre ammette un argomento ulteriore per specificare da dove
vogliamo iniziare la nostra ricerca:

>>> string.find(“banana”, “na”, 3)
4

Ancora, può prendere due argomenti che specificano il dominio di
ricerca, cioè la porzione di stringa originale dove vogliamo
effettuare la ricerca:

>>> string.find(“bob”, “b”, 1, 2)
-1

In questo esempio la ricerca fallisce perché la lettera ‘b’ non appare
nel dominio definito dagli indici 1 e 2 (da 1 incluso fino a 2
escluso).

7.10 Classificazione dei caratteri

È spesso necessario esaminare un carattere e controllare se questo è
maiuscolo, minuscolo, o se si tratta di una cifra o di uno spazio
bianco. A questo scopo il modulo string fornisce parecchie costanti
molto utili.

La stringa string.lowercase contiene tutti i caratteri che il sistema
considera minuscoli. Allo stesso modo string.uppercase contiene tutti
i caratteri maiuscoli. Guarda cosa contengono queste stringhe:

>>> print string.lowercase
>>> print string.uppercase
>>> print string.digits

Possiamo usare queste costanti e la funzione find per classificare i
caratteri. Per esempio se find(string.lowercase, Carattere) ritorna un
valore diverso da -1 allora Carattere è minuscolo (un valore diverso
da -1 indicherebbe infatti la posizione del carattere trovato):

def Minuscolo(Carattere):
return string.find(string.lowercase, Carattere) != -1

In alternativa possiamo usare l’operatore in che determina se un
carattere compare in una stringa:

def Minuscolo(Carattere):
return Carattere in string.lowercase

o il consueto operatore di confronto:

def Minuscolo(Carattere):
return ‘a’ <= Carattere <= ‘z’

Se Carattere è compreso tra ‘a’ e ‘z’ deve per forza trattarsi di una
lettera minuscola.

Esercizio: prova a determinare quale di queste versioni è la più
veloce. Puoi pensare ad altre ragioni, a parte la velocità, per
preferire una versione piuttosto che un’altra?

Un’altra costante definita nel modulo string può sorprenderti quando
provi a stamparla:

>>> print string.whitespace

I caratteri spazi bianchi infatti muovono il cursore senza stampare
nulla: sono questi che creano lo spazio bianco tra i caratteri
visibili. La costante string.whitespace contiene tutti gli spazi
bianchi inclusi lo spazio, la tabulazione (\t) ed il ritorno a capo
(\n).

Ci sono molte altre utili funzioni nel modulo string ma questo libro
non è inteso per essere un manuale di riferimento come invece lo è la
Python Library Reference, disponibile al sito ufficiale del linguaggio
Python www.python.org.

7.11 Glossario

Tipo di dati composto
un tipo di dati costruito con componenti che sono essi stessi
dei valori.

Attraversare
elaborare tutti gli elementi di un insieme dal primo all’ultimo
effettuando su tutti la stessa operazione.

Indice
variabile o valore usati per selezionare un elemento di un
insieme ordinato come un carattere in una stringa.

Porzione
parte di una stringa specificata da due indici.

Mutabile
tipo di dati composto al quale possono essere assegnati nuovi
valori.

Contatore
variabile usata per contare qualcosa, di solito inizializzata a
0 e successivamente incrementata.

Incrementare
aumentare di 1 il valore di una variabile.

Decrementare
diminuire di 1 il valore di una variabile.

Spazio bianco
ciascuno dei caratteri che se stampato si limita a muovere il
cursore senza stampare caratteri visibili. La costante
string.whitespace contiene tutti gli spazi bianchi.

Capitolo 8

Liste

Una lista è una serie ordinata di valori, ognuno identificato da un
indice. I valori che fanno parte della lista sono chiamati elementi.
Le liste sono simili alle stringhe essendo insiemi ordinati di
caratteri, fatta eccezione per il fatto che gli elementi di una lista
possono essere di tipo qualsiasi. Liste e stringhe (e altri tipi di
dati che si comportano da insiemi ordinati) sono chiamate sequenze.

8.1 Valori della lista

Ci sono parecchi modi di creare una lista nuova, e quello più semplice
è racchiudere i suoi elementi tra parentesi quadrate ([ e ]):

[10, 20, 30, 40]
["Pippo", "Pluto", "Paperino"]

Il primo esempio è una lista di quattro interi, il secondo una lista
di tre stringhe. Gli elementi di una stessa lista non devono
necessariamente essere tutti dello stesso tipo. \ Questa lista
contiene una stringa, un numero in virgola mobile, un intero ed
un’altra lista:

["ciao", 2.0, 5, [10, 20]]

Una lista all’interno di un’altra lista è detta lista annidata.

Le liste che contengono numeri interi consecutivi sono così comuni che
Python fornisce un modo semplice per crearle:

>>> range(1,5)
[1, 2, 3, 4]

La funzione range prende due argomenti e ritorna una lista che
contiene tutti gli interi a partire dal primo (incluso) fino al
secondo (escluso).

Ci sono altre due forme per range. Con un solo argomento crea una
lista a partire da 0:

>>> range(10)
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

Se è presente un terzo argomento questo specifica l’intervallo tra
valori successivi, chiamato passo. Questo esempio mostra come ottenere
una stringa dei numeri dispari tra 1 e 10:

>>> range(1, 10, 2)
[1, 3, 5, 7, 9]

Infine esiste una lista speciale che non contiene alcun elemento: è
chiamata lista vuota ed è indicata da [].

Con tutti questi modi di creare liste sarebbe un peccato non poter
variare il contenuto di una lista o poter passare liste come parametri
di funzioni. Infatti entrambe queste cose possono essere fatte:

>>> Vocabolario = ["amico", "casa", "telefono"]
>>> Numeri = [17, 123]
>>> ListaVuota = []
>>> print Vocabolario, Numeri, ListaVuota
['amico', 'casa', 'telefono'] [17, 123] []

8.2 Accesso agli elementi di una lista

La sintassi per l’accesso agli elementi di una lista è la stessa che
abbiamo già visto per i caratteri di una stringa: anche in questo caso
facciamo uso dell’operatore porzione ([]). L’espressione tra parentesi
quadrate specifica l’indice dell’elemento (non dimenticare che gli
indici partono da 0!):

>>> print Numeri[0]
17
>>> Numeri[1] = 5

L’operatore porzione può comparire in qualsiasi posto di
un’espressione: quando è alla sinistra di un’assegnazione cambia uno
degli elementi della lista (nell’esempio appena visto l’elemento 123 è
diventato 5).

Come indice possiamo inoltre usare qualsiasi espressione che produca
un intero:

>>> Numeri[3-2]
5
>>> Numeri[1.0]
TypeError: sequence index must be integer

Provando a leggere o modificare un elemento che non esiste si ottiene
un messaggio d’errore:

>>> Numeri[2] = 5
IndexError: list assignment index out of range

Se un indice ha valore negativo il conteggio parte dalla fine della
lista:

>>> Numeri[-1]
5
>>> Numeri[-2]
17
>>> Numeri[-3]
IndexError: list index out of range

Numeri[-1] è quindi l’ultimo elemento della lista, Numeri[-2] il
penultimo e Numeri[-3] non esiste essendo la nostra lista composta di
2 soli elementi.

È comune usare una variabile di ciclo come indice di una lista:

Squadre = ["Juventus", "Inter", "Milan", "Roma"]
i = 0
while i < 4:
print Squadre[i]
i = i + 1

Questo ciclo while conta da 0 a 4: quando l’indice del ciclo i vale 4
la condizione diventa falsa e il ciclo termina. Il corpo del ciclo è
eseguito solo quando i è 0, 1, 2 e 3.

Ad ogni ciclo la variabile i è usata come indice della lista: questo
tipo di elaborazione è chiamata elaborazione trasversale di una lista
o attraversamento di una lista.

8.3 Lunghezza di una lista

La funzione len ritorna la lunghezza di una lista. È sempre bene usare
len per conoscere il limite superiore in un ciclo, piuttosto che usare
un valore costante: in questo modo se la lunghezza della lista dovesse
cambiare non dovrai scorrere il programma per modificarne i cicli, e
sicuramente len funzionerà correttamente per liste di ogni lunghezza:

Squadre = ["Juventus", "Inter", "Milan", "Roma"]
i = 0
while i < len(Squadre):
print Squadre[i]
i = i + 1

L’ultima volta che il ciclo è eseguito i vale len(Squadre) – 1 che è
l’indice dell’ultimo elemento della lista. Quando al successivo
incremento i diventa len(Squadre) la condizione diventa falsa ed il
corpo non è eseguito, dato che len(Squadre) non è un indice valido.

Sebbene una lista possa contenere a sua volta un’altra lista questa
lista annidata conta come un singolo elemento indipendentemente dalla
sua lunghezza. La lunghezza della lista seguente è 4:

['ciao!', 1, ['mela', 'pera', 'banana'], [1, 2, 3]]

Esercizio: scrivi un ciclo che attraversa la lista precedente e
stampa la lunghezza di ogni elemento.

8.4 Appartenenza ad una lista

in è un operatore booleano (restituisce vero o falso) che controlla se
un valore è presente in una lista. L’abbiamo già usato con le stringhe
nella sezione 7.10 ma funziona anche con le liste e con altri tipi di
sequenze:

>>> Squadre = ['Juventus', 'Inter', 'Milan', 'Roma']
>>> ‘Inter’ in Squadre
1
>>> ‘Arsiero’ in Squadre
0

Dato che Inter è un membro della lista Squadre l’operatore in ritorna
vero; Arsiero non fa parte della lista e l’operazione in ritorna
falso.

Possiamo usare not in combinazione con in per controllare se un
elemento non fa parte di una lista:

>>> ‘Arsiero’ not in Squadre
1

8.5 Liste e cicli for

Il ciclo for che abbiamo visto nella sezione 7.3 funziona anche con le
liste. La sintassi generica per il ciclo for in questo caso è:

for VARIABILE in LISTA:
CORPO

Questa istruzione è equivalente a:

i = 0
while i < len(LISTA):
VARIABILE = LISTA[i]
CORPO
i = i + 1

Il ciclo for è più conciso perché possiamo eliminare l’indice del
ciclo i. Ecco il ciclo di uno degli esempi appena visti riscritto con
il for:

for Squadra in Squadre:
print Squadra

Si legge quasi letteralmente: “Per (ciascuna) Squadra in (nella lista
di) Squadre, stampa (il nome della) Squadra”.

Nel ciclo for può essere usata qualsiasi espressione che produca una
lista:

for Numero in range(20):
if Numero % 2 == 0:
print Numero
for Frutto in ["banana", "mela", "pera"]:
print “Mi piace la” + Frutto + “!”

Il primo esempio stampa tutti i numeri pari tra 0 e 19. Il secondo
esprime l’entusiasmo per la frutta.

8.6 Operazioni sulle liste

L’operatore + concatena le liste:

>>> a = [1, 2, 3]
>>> b = [4, 5, 6]
>>> c = a + b
>>> print c
[1, 2, 3, 4, 5, 6]

L’operatore * ripete una lista un dato numero di volte:

>>> [0] * 4
[0, 0, 0, 0]
>>> [1, 2, 3] * 3
[1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3]

Nel primo esempio abbiamo ripetuto [0] quattro volte. Nel secondo
abbiamo ripetuto la lista [1, 2, 3] tre volte.

8.7 Porzioni di liste

Le porzioni che abbiamo già visto alla sezione 7.4 lavorano anche con
le liste:

>>> Lista = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f']
>>> Lista[1:3]
['b', 'c']
>>> Lista[:4]
['a', 'b', 'c', 'd']
>>> Lista[3:]
['d', 'e', 'f']
>>> Lista[:]
['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f']

8.8 Le liste sono mutabili

A differenza delle stringhe le liste sono mutabili e ciò significa che
gli elementi possono essere modificati. Usando l’operatore porzione
nella parte sinistra dell’assegnazione possiamo aggiornare un
elemento:

>>> Frutta = ["banana", "mela", "susina"]
>>> Frutta[0] = “pera”
>>> Frutta[-1] = “arancia”
>>> print Frutta
['pera', 'mela', 'arancia']

Con l’operatore porzione possiamo modificare più elementi alla volta:

>>> Lista = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f']
>>> Lista[1:3] = ['x', 'y']
>>> print Lista
['a', 'x', 'y', 'd', 'e', 'f']

Possiamo rimuovere elementi da una lista assegnando loro una lista
vuota:

>>> Lista = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f']
>>> Lista[1:3] = []
>>> print Lista
['a', 'd', 'e', 'f']

Possono essere aggiunti elementi ad una lista inserendoli in una
porzione vuota nella posizione desiderata:

>>> Lista = ['a', 'd', 'f']
>>> Lista[1:1] = ['b', 'c']
>>> print Lista
['a', 'b', 'c', 'd', 'f']
>>> Lista[4:4] = ['e']
>>> print Lista
['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f']

8.9 Cancellazione di liste

Usare le porzioni per cancellare elementi delle liste non è poi così
pratico ed è facile sbagliare. Python fornisce un’alternativa molto
più leggibile.

del rimuove un elemento da una lista:

>>> a = ['uno', 'due', 'tre']
>>> del a[1]
>>> a
['uno', 'tre']

Come puoi facilmente immaginare del gestisce anche gli indici negativi
e avvisa con messaggio d’errore se l’indice è al di fuori dei limiti
ammessi.

Puoi usare una porzione come indice di del:

>>> Lista = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f']
>>> del Lista[1:5]
>>> print Lista
['a', 'f']

Come abbiamo già visto la porzione indica tutti gli elementi a partire
dal primo indice incluso fino al secondo indice escluso.

8.10 Oggetti e valori

Se eseguiamo queste istruzioni

a = “banana”
b = “banana”

sappiamo che sia a che b si riferiscono ad una stringa contenente le
lettere “banana”. A prima vista non possiamo dire se puntano alla
stessa stringa in memoria.

I possibili casi sono due:

[i_list1.png]

Nel primo caso a e b si riferiscono a due diverse “cose” che hanno lo
stesso valore. Nel secondo caso si riferiscono alla stessa “cosa”.
Queste “cose” hanno un nome: oggetti. Un oggetto è un qualcosa cui può
far riferimento una variabile.

Ogni oggetto ha un identificatore unico che possiamo ricavare con la
funzione id. Stampando l’identificatore di a e di b possiamo dire
subito se le due variabili si riferiscono allo stesso oggetto:

>>> id(a)
135044008
>>> id(b)
135044008

Otteniamo lo stesso identificatore e ciò significa che Python ha
creato in memoria un’unica stringa cui fanno riferimento entrambe le
variabili a e b.

In questo ambito le liste si comportano diversamente dalle stringhe,
dato che quando creiamo due liste queste sono sempre oggetti diversi:

>>> a = [1, 2, 3]
>>> b = [1, 2, 3]
>>> id(a)
135045528
>>> id(b)
135041704

Il diagramma di stato in questo caso è

[i_list2.png]

a e b hanno lo stesso valore ma non si riferiscono allo stesso
oggetto.

8.11 Alias

Dato che le variabili si riferiscono ad oggetti quando assegniamo una
variabile ad un’altra entrambe le variabili si riferiscono allo stesso
oggetto:

>>> a = [1, 2, 3]
>>> b = a

In questo caso il diagramma di stato è

[i_list3.png]

La stessa lista in questo caso ha due nomi differenti, a e b, e
diciamo che questi sono due alias. Dato che l’oggetto cui entrambi si
riferiscono è lo stesso è indifferente quale degli alias si usi per
effettuare un’elaborazione:

>>> b[0] = 5
>>> print a
[5, 2, 3]

Sebbene questo comportamento possa essere desiderabile è nella maggior
parte dei casi difficilmente controllabile e può portare a effetti
indesiderati e inattesi. In generale è buona norma evitare gli alias
in caso di oggetti mutabili, mentre per quelli immutabili non ci sono
problemi. Ecco perché Python si permette di usare la stessa stringa
con diversi alias quando si tratta di risparmiare memoria senza che
questo fatto causi alcun problema. La stringa è un oggetto immutabile
e quindi non può essere modificata: non c’è quindi il rischio di
causare spiacevoli effetti collaterali.

8.12 Clonare le liste

Se vogliamo modificare una lista e mantenere una copia dell’originale
dobbiamo essere in grado di copiare il contenuto della lista e non
solo di creare un suo alias. Questo processo è talvolta chiamato
clonazione per evitare l’ambiguità insita nella parola “copia”.

Il modo più semplice per clonare una lista è quello di usare
l’operatore porzione:

>>> a = [1, 2, 3]
>>> b = a[:]
>>> print b
[1, 2, 3]

Il fatto di prendere una porzione di a crea una nuova lista. In questo
caso la porzione consiste degli elementi dell’intera lista, dato che
non sono stati specificati gli indici iniziale e finale.

Ora siamo liberi di modificare b senza doverci preoccupare di a:

>>> b[0] = 5
>>> print a
[1, 2, 3]

Esercizio: disegna un diagramma di stato per a e per b prima e dopo
questa modifica.

8.13 Parametri di tipo lista

Se passiamo una lista come parametro di funzione in realtà passiamo un
suo riferimento e non una sua copia. Per esempio la funzione Testa
prende una lista come parametro e ne ritorna il primo elemento:

def Testa(Lista):
return Lista[0]

Ecco com’è usata:

>>> Numeri = [1, 2, 3]
>>> Testa(Numeri)
1

Il parametro Lista e la variabile Numeri sono alias dello stesso
oggetto. Il loro diagramma di stato è

[i_stack5.png]

Dato che l’oggetto lista è condiviso da due frame l’abbiamo disegnato
a cavallo di entrambi.

Se una funzione modifica una lista passata come parametro, viene
modificata la lista stessa e non una sua copia. Per esempio
CancellaTesta rimuove il primo elemento da una lista:

def CancellaTesta(Lista):
del Lista[0]

Ecco com’è usata CancellaTesta:

>>> Numeri = [1, 2, 3]
>>> CancellaTesta(Numeri)
>>> print Numeri
[2, 3]

Quando una funzione ritorna una lista in realtà viene ritornato un
riferimento alla lista stessa. Per esempio Coda ritorna una lista che
contiene tutti gli elementi di una lista a parte il primo:

def Coda(Lista):
return Lista[1:]

Ecco com’è usata Coda:

>>> Numeri = [1, 2, 3]
>>> Resto = Coda(Numeri)
>>> print Resto
[2, 3]

Dato che il valore ritornato è stato creato con l’operatore porzione
stiamo restituendo una nuova lista. La creazione di Resto ed ogni suo
successivo cambiamento non ha alcun effetto sulla lista originale
Numeri.

8.14 Liste annidate

Una lista annidata è una lista che compare come elemento di un’altra
lista. Nell’esempio seguente il quarto elemento della lista (ricorda
che stiamo parlando dell’elemento numero 3 dato che il primo ha indice
0) è una lista:

>>> Lista = ["ciao", 2.0, 5, [10, 20]]

Se stampiamo Lista[3] otteniamo [10, 20]. Per estrarre un elemento da
una lista annidata possiamo procedere in due tempi:

>>> Elemento = Lista[3]
>>> Elemento[0]
10

O possiamo combinare i due passi in un’unica istruzione:

>>> Lista[3][0]
10

L’operatore porzione viene valutato da sinistra verso destra così
questa espressione ricava il quarto elemento (indice 3) di Lista ed
essendo questo una lista ne estrae il primo elemento (indice 0).

8.15 Matrici

Le liste annidate sono spesso usate per rappresentare matrici. Per
esempio la matrice

[matrix.png]

può essere rappresentata come

>>> Matrice = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

Matrice è una lista di tre elementi dove ciascuno è una riga della
matrice. Possiamo selezionare una singola riga nel solito modo:

>>> Matrice[1]
[4, 5, 6]

O estrarre una singola cella usando il doppio indice:

>>> Matrice[1][1]
5

Il primo indice seleziona la riga ed il secondo la colonna. Questo è
un modo comune di rappresentare le matrici ma non è l’unico: una
variante è quella di usare una lista di colonne invece che di righe.
Vedremo in seguito un’alternativa completamente diversa quando avremo
visto i dizionari.

8.16 Stringhe e liste

Due delle funzioni più utili nel modulo string hanno a che fare con le
liste di stringhe. La funzione split spezza una stringa in una lista
di parole singole, considerando un qualsiasi carattere di spazio
bianco come punto di interruzione tra parole consecutive:

>>> import string
>>> Verso = “Nel mezzo del cammin…”
>>> string.split(Verso)
['Nel', 'mezzo', 'del', 'cammin...']

Può anche essere usato un argomento opzionale per specificare quale
debba essere il delimitatore da considerare. In questo esempio usiamo
la stringa el come delimitatore:

>>> string.split(Verso, ‘el’)
['N', ' mezzo d', ' cammin...']

Il delimitatore non appare nella lista.

La funzione join si comporta in modo inverso rispetto a split: prende
una lista di stringhe e ne concatena gli elementi inserendo uno spazio
tra ogni coppia:

>>> Lista = ['Nel', 'mezzo', 'del', 'cammin...']
>>> string.join(Lista)
‘Nel mezzo del cammin…’

Come nel caso di split, join accetta un argomento opzionale che
rappresenta il delimitatore da inserire tra gli elementi. Il
delimitatore di default è uno spazio ma può essere cambiato:

>>> string.join(Lista, ‘_’)
‘Nel_mezzo_del_cammin…’

Esercizio: descrivi la relazione tra la lista Verso e cosa ottieni
da string.join(string.split(Verso)). Sono le stesse per tutte le
stringhe o in qualche caso possono essere diverse?

8.17 Glossario

Lista
collezione di oggetti identificata da un nome dove ogni oggetto
è selezionabile grazie ad un indice.

Indice
variabile intera o valore che indica un elemento all’interno di
una lista.

Elemento
valore in una lista (o in altri tipi di sequenza). L’operatore
porzione seleziona gli elementi di una lista.

Sequenza
ognuno dei tipi di dati che consiste in una lista ordinata di
elementi identificati da un indice.

Lista annidata
lista che è un elemento di un’altra lista.

Attraversamento di una lista
accesso in sequenza di tutti gli elementi di una lista.

Oggetto
zona di memoria cui si può riferire una variabile.

Alias
più variabili che si riferiscono allo stesso oggetto con nomi
diversi.

Clonare
creare un nuovo oggetto che ha lo stesso valore di un oggetto
già esistente.

Delimitatore
carattere o stringa usati per indicare dove una stringa deve
essere spezzata.

Capitolo 9

Tuple

9.1 Mutabilità e tuple

Finora hai visto due tipi composti: le stringhe (sequenze di
caratteri) e le liste (sequenze di elementi di tipo qualsiasi). Una
delle differenze che abbiamo notato è che le gli elementi di una lista
possono essere modificati, mentre non possono essere alterati i
caratteri in una stringa: le stringhe sono infatti immutabili mentre
le liste sono mutabili.

C’è un altro tipo di dati in Python, simile alla lista eccetto per il
fatto che è immutabile: la tupla. La tupla è una lista di valori
separati da virgole:

>>> tupla = ‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘d’, ‘e’

Sebbene non sia necessario, è convenzione racchiudere le tuple tra
parentesi tonde per ragioni di chiarezza:

>>> tupla = (‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘d’, ‘e’)

Per creare una tupla con un singolo elemento dobbiamo aggiungere la
virgola finale dopo l’elemento:

>>> t1 = (‘a’,)
>>> type(t1)
<type ‘tuple’>

Senza la virgola, infatti, Python tratterebbe (‘a’) come una stringa
tra parentesi:

>>> t2 = (‘a’)
>>> type(t2)
<type ‘string’>

Sintassi a parte le operazioni sulle tuple sono identiche a quelle
sulle liste. L’operatore indice seleziona un elemento dalla tupla:

>>> tupla = (‘a’, ‘b’, ‘c’, ‘d’, ‘e’)
>>> tupla[0]
‘a’

e l’operatore porzione seleziona una serie di elementi consecutivi:

>>> tupla[1:3]
(‘b’, ‘c’)

A differenza delle liste se cerchiamo di modificare gli elementi di
una tupla otteniamo un messaggio d’errore:

>>> tupla[0] = ‘A’
TypeError: object doesn’t support item assignment

Naturalmente anche se non possiamo modificare gli elementi di una
tupla possiamo sempre rimpiazzarla con una sua copia modificata:

>>> tupla = (‘A’,) + tupla[1:]
>>> tupla
(‘A’, ‘b’, ‘c’, ‘d’, ‘e’)

9.2 Assegnazione di tuple

Di tanto in tanto può essere necessario scambiare i valori di due
variabili. Con le istruzioni di assegnazione convenzionali dobbiamo
usare una variabile temporanea. Per esempio per scambiare a e b:

>>> temp = a
>>> a = b
>>> b = temp

Questo approccio è poco intuitivo e l’uso dell’assegnazione di tuple
lo rende decisamente più comprensibile:

>>> a, b = b, a

La parte sinistra dell’assegnazione è una tupla di variabili; la parte
destra una tupla di valori. Ogni valore è assegnato alla rispettiva
variabile. Tutte le espressioni sulla destra sono valutate prima delle
assegnazioni. Questa caratteristica rende le tuple estremamente
versatili.

Ovviamente il numero di variabili sulla sinistra deve corrispondere al
numero di valori sulla destra:

>>> a, b, c, d = 1, 2, 3
ValueError: unpack tuple of wrong size

9.3 Tuple come valori di ritorno

Le funzioni possono ritornare tuple. Per fare un esempio possiamo
scrivere una funzione che scambia due valori:

def Scambia(x, y):
return y, x

e in seguito possiamo assegnare il valore di ritorno della funzione ad
una tupla di due variabili:

a, b = Scambia(a, b)

In questo caso non c’è una grande utilità nel rendere Scambia una
funzione. Anzi occorre stare attenti ad uno dei pericoli insiti
nell’incapsulamento di Scambia:

def Scambia(x, y):      # versione non corretta
x, y = y, x

Se chiamiamo la funzione con:

Scambia(a, b)

apparentemente tutto sembra corretto, ma quando controlliamo i valori
di a e b prima e dopo lo “scambio” in realtà ci accorgiamo che questi
non sono cambiati. Perché? Perché quando chiamiamo questa funzione non
vengono passate le variabili a e b come argomenti, ma i loro valori.
Questi valori vengono assegnati a x e y; al termine della funzione,
quando x e y vengono rimosse perché variabili locali, qualsiasi valore
in esse contenuto viene irrimediabilmente perso.

Questa funzione non produce messaggi d’errore ma ciononostante non fa
ciò che noi volevamo farle fare: questo è un esempio di errore di
semantica.

Esercizio: disegna il diagramma di stato della funzione Scambia
così da capire perché non funziona.

9.4 Numeri casuali

La maggior parte dei programmi fanno la stessa cosa ogni volta che
vengono eseguiti e sono detti per questo deterministici. Di solito un
programma deterministico è una cosa voluta in quanto a parità di dati
in ingresso ci attendiamo lo stesso risultato. Per alcune
applicazioni, invece, abbiamo bisogno che l’esecuzione sia
imprevedibile: i videogiochi sono un esempio lampante, ma ce ne sono
tanti altri.

Creare un programma realmente non deterministico (e quindi
imprevedibile) è una cosa piuttosto difficile, ma ci sono dei sistemi
per renderlo abbastanza casuale da soddisfare la maggior parte delle
esigenze in tal senso. Uno dei sistemi è quello di generare dei numeri
casuali ed usarli per determinare i risultati prodotti dal programma.
Python fornisce delle funzioni di base che generano numeri
pseudocasuali: questi numeri non sono realmente casuali in senso
matematico ma per i nostri scopi saranno più che sufficienti.

Il modulo random contiene una funzione chiamata random che restituisce
un numero in virgola mobile compreso tra 0.0 (compreso) e 1.0
(escluso). Ad ogni chiamata di random si ottiene il numero seguente di
una lunga serie di numeri pseudocasuali. Per vedere un esempio prova
ad eseguire questo ciclo:

import random
for i in range(10):
x = random.random()
print x

Per generare un numero casuale (lo chiameremo così d’ora in poi, anche
se è sottinteso che la casualità ottenuta non è assoluta) compreso tra
0.0 (compreso) ed un limite superiore Limite (escluso) moltiplica x
per Limite.

Esercizio: tenta di generare un numero casuale compreso tra il
\linebreak LimiteInferiore (compreso) ed il LimiteSuperiore
(escluso).

Esercizio addizionale: genera un numero intero compreso tra il
\linebreak LimiteInferiore ed il LimiteSuperiore comprendendo
entrambi questi limiti.

9.5 Lista di numeri casuali

Proviamo a scrivere un programma che usa i numeri casuali, iniziando
con la costruzione di una lista di questi numeri. ListaCasuale prende
un parametro intero Lungh e ritorna una lista di questa lunghezza
composta di numeri casuali. Iniziamo con una lista di Lungh zeri e
sostituiamo in un ciclo un elemento alla volta con un numero casuale:

def ListaCasuale(Lungh):
s = [0] * Lungh
for i in range(Lungh):
s[i] = random.random()
return s

Testiamo la funzione generando una lista di otto elementi: per poter
controllare i programmi è sempre bene partire con insiemi di dati
molto piccoli.

>>> ListaCasuale(8)
[0.11421081445000203, 0.38367479346590505, 0.16056841528993915,
0.29204721527340882, 0.75201663462563095, 0.31790165552578986,
0.43858231029411354, 0.27749268689939965]

I numeri casuali generati da random si ritengono distribuiti
uniformemente tanto che ogni valore è egualmente probabile.

Se dividiamo la gamma dei valori generati in intervalli della stessa
grandezza e contiamo il numero di valori casuali che cadono in ciascun
intervallo dovremmo ottenere, approssimativamente, la stessa cifra in
ciascuno, sempre che l’esperimento sia effettuato un buon numero di
volte.

Possiamo testare questa affermazione scrivendo un programma per
dividere la gamma dei valori in intervalli e contare il numero di
valori in ciascuno di essi.

9.6 Conteggio

Un buon approccio a questo tipo di problemi è quello di dividere il
problema in sottoproblemi e applicare a ciascun sottoproblema uno
schema di soluzione già visto in precedenza.

In questo caso vogliamo attraversare una lista di numeri e contare il
numero di volte in cui un valore cade in un determinato intervallo.
Questo suona familiare: nella sezione 7.8 abbiamo già scritto un
programma che attraversa una stringa e conta il numero di volte in cui
appare una determinata lettera. Possiamo allora copiare il vecchio
programma e adattarlo al problema corrente. Il programma originale
era:

Conteggio = 0
for Carattere in Frutto:
if Carattere == ‘a’:
Conteggio = Conteggio + 1
print Conteggio

Il primo passo è quello di sostituire Frutto con Lista e Carattere con
Numero. Questo non cambia il programma ma semplicemente lo rende più
leggibile.

Il secondo passo è quello di cambiare la condizione dato che siamo
interessati a verificare se Numero cade tra LimiteInferiore e
LimiteSuperiore.

Conteggio = 0
for Numero in Lista
if LimiteInferiore < Numero < LimiteSuperiore:
Conteggio = Conteggio + 1
print Conteggio

L’ultimo passo è quello di incapsulare questo codice in una funzione
chiamata NellIntervallo. I parametri della funzione sono la lista da
controllare ed i valori LimiteInferiore and LimiteSuperiore:

def NellIntervallo(Lista, LimiteInferiore, LimiteSuperiore):
Conteggio = 0
for Numero in Lista:
if LimiteInferiore < Numero < LimiteSuperiore:
Conteggio = Conteggio + 1
return Conteggio

Copiando e modificando un programma esistente siamo stati capaci di
scrivere questa funzione velocemente risparmiando un bel po’ di tempo
di test. Questo tipo di piano di sviluppo è chiamato pattern matching:
se devi cercare una soluzione a un problema che hai già risolto riusa
una soluzione che avevi già trovato, modificandola per adattarla quel
tanto che serve in base alle nuove circostanze.

9.7 Aumentare il numero degli intervalli

A mano a mano che il numero degli intervalli cresce NellIntervallo
diventa poco pratica da gestire. Con due soli intervalli ce la caviamo
ancora bene:

Intervallo1 = NellIntervallo(a, 0.0, 0.5)
Intervallo2 = NellIntervallo(a, 0.5, 1.0)

ma con quattro intervalli è facile commettere errori sia nel calcolo
dei limiti sia nella battitura dei numeri:

Intervallo1 = NellIntervallo(a, 0.0, 0.25)
Intervallo2 = NellIntervallo(a, 0.25, 0.5)
Intervallo3 = NellIntervallo(a, 0.5, 0.75)
Intervallo4 = NellIntervallo(a, 0.75, 1.0)

Ci sono due ordini di problemi: il primo è che dobbiamo creare un nome
di variabile per ciascun risultato; il secondo è che dobbiamo
calcolare a mano i limiti inferiore e superiore per ciascun intervallo
prima di chiamare la funzione.

Risolveremo innanzitutto questo secondo problema: se il numero degli
intervalli che vogliamo considerare è NumIntervalli allora l’ampiezza
di ogni intervallo è 1.0 / NumIntervalli.

Possiamo usare un ciclo per calcolare i limiti inferiore e superiore
per ciascun intervallo, usando i come indice del ciclo da 0 a
NumIntervalli-1:

AmpiezzaIntervallo = 1.0 / NumIntervalli
for i in range(NumIntervalli):
LimiteInferiore = i * AmpiezzaIntervallo
LimiteSuperiore = LimiteInferiore + AmpiezzaIntervallo
print “da”, LimiteInferiore, “a”, LimiteSuperiore

Per calcolare il limite inferiore di ogni intervallo abbiamo
moltiplicato l’indice del ciclo per l’ampiezza di ciascun intervallo;
per ottenere il limite superiore abbiamo sommato al limite inferiore
la stessa ampiezza.

Con NumIntervalli = 8 il risultato è:

da 0.0 a 0.125
da 0.125 a 0.25
da 0.25 a 0.375
da 0.375 a 0.5
da 0.5 a 0.625
da 0.625 a 0.75
da 0.75 a 0.875
da 0.875 a 1.0

Puoi vedere come ogni intervallo sia della stessa ampiezza, come tutta
la gamma da 0.0 a 1.0 sia presente e come non ci siano intervalli che
si sovrappongono.

Ora torniamo al primo problema: abbiamo bisogno di memorizzare 8
interi senza dover creare variabili distinte. Le liste ci vengono in
aiuto e l’indice del ciclo sembra essere un ottimo sistema per
selezionare di volta in volta un elemento della lista.

Creiamo la lista dei conteggi all’esterno del ciclo dato che la
dobbiamo creare una sola volta (e non ad ogni ciclo). All’interno del
ciclo chiameremo ripetutamente NellIntervallo e aggiorneremo l’i-esimo
elemento della lista dei conteggi:

NumIntervalli = 8
Conteggio = [0] * NumIntervalli
AmpiezzaIntervallo = 1.0 / NumIntervalli
for i in range(NumIntervalli):
LimiteInferiore = i * AmpiezzaIntervallo
LimiteSuperiore = LimiteInferiore + AmpiezzaIntervallo
Conteggio[i] = NellIntervallo(Lista, LimiteInferiore, \
LimiteSuperiore)
print Conteggio

Con una lista di 1000 valori questo programma produce una lista di
conteggi di questo tipo:

[138, 124, 128, 118, 130, 117, 114, 131]

Ci aspettavamo per ogni intervallo un valore medio di 125 (1000 numeri
divisi per 8 intervalli) ed in effetti ci siamo andati abbastanza
vicini da poter affermare che il generatore di numeri casuali si
comporta in modo sufficientemente realistico.

Esercizio: prova questa funzione con liste più lunghe per vedere se
il conteggio di valori in ogni intervallo tende o meno a livellarsi
(maggiore è il numero di prove più i valori dovrebbero diventare
simili).

9.8 Una soluzione in una sola passata

Anche se il programma funziona correttamente non è ancora
sufficientemente efficiente. Ogni volta che il ciclo chiama
NellIntervallo viene attraversata l’intera lista. A mano a mano che il
numero di intervalli cresce questo implica un gran numero di
attraversamenti di liste.

Sarebbe meglio riuscire a fare un singolo attraversamento della lista
ed elaborare direttamente in quale intervallo cade ogni elemento,
incrementando il contatore opportuno.

Nella sezione precedente abbiamo preso un indice i e lo abbiamo
moltiplicato per AmpiezzaIntervallo per trovare il limite inferiore di
un determinato intervallo. Quello che vogliamo fare ora è ricavare
direttamente l’indice dell’intervallo cui un valore appartiene.

Questo problema è esattamente l’inverso del precedente: dobbiamo
indovinare in quale intervallo cade un valore dividendo quest’ultimo
per AmpiezzaIntervallo invece di moltiplicare un indice per
AmpiezzaIntervallo.

Dal momento che AmpiezzaIntervallo = 1.0 / NumIntervalli, dividere per
AmpiezzaIntervallo è lo stesso di moltiplicare per NumIntervalli. Se
moltiplichiamo un numero nella gamma da 0.0 a 1.0 per NumIntervalli
otteniamo un numero compreso tra 0.0 e NumIntervalli. Se arrotondiamo
questo risultato all’intero inferiore otteniamo proprio quello che
stavamo cercando: l’indice dell’intervallo dove cade il valore.

NumIntervalli = 8
Conteggio = [0] * NumIntervalli
for i in Lista:
Indice = int(i * NumIntervalli)
Conteggio[Indice] = Conteggio[Indice] + 1

Abbiamo usato la funzione int per convertire un numero in virgola
mobile in un intero.

Esercizio: È possibile per questo calcolo produrre un indice che
sia fuori dalla gamma di numeri ammessa (negativo o più grande di
len(Conteggio)-1)?

Una lista come Conteggi che contiene il numero dei valori per una
serie di intervalli è chiamata istogramma.

Esercizio: scrivi una funzione chiamata Istogramma che prende una
lista ed il numero di intervalli da considerare e ritorna
l’istogramma della distribuzione dei valori per ciascun intervallo.

9.9 Glossario

Tipo immutabile
tipo in cui i singoli elementi non possono essere modificati.
L’operazione di assegnazione ad elementi o porzioni produce un
errore.

Tipo mutabile
tipo di dati in cui gli elementi possono essere modificati.
Liste e dizionari sono mutabili; stringhe e tuple non lo sono.

Tupla
tipo di sequenza simile alla lista con la differenza di essere
immutabile. Le tuple possono essere usate dovunque serva un
tipo immutabile, per esempio come chiave in un dizionario.

Assegnazione ad una tupla
assegnazione di tutti gli elementi della tupla usando un’unica
istruzione di assegnazione.

Programma deterministico
programma che esegue le stesse operazioni ogni volta che è
eseguito.

Pseudocasuale
sequenza di numeri che sembra essere casuale ma in realtà è il
risultato di un’elaborazione deterministica.

Istogramma
lista di interi in cui ciascun elemento conta il numero di
volte in cui una determinata condizione si verifica.

Pattern matching
piano di sviluppo del programma che consiste nell’identificare
un tracciato di elaborazione già visto e modificarlo per
ottenere la soluzione di un problema simile.

Capitolo 10

Dizionari

I tipi di dati composti che abbiamo visto finora (stringhe, liste e
tuple) usano gli interi come indici. Qualsiasi tentativo di usare
altri tipi di dati produce un errore.

I dizionari sono simili agli altri tipi composti ma si differenziano
per il fatto di poter usare qualsiasi tipo di dato immutabile come
indice. Se desideriamo creare un dizionario per la traduzione di
parole dall’inglese all’italiano è utile poter usare la parola inglese
come indice di ricerca della corrispondente italiana. Gli indici usati
sono in questo caso delle stringhe.

Un modo per creare un dizionario è partire con un dizionario vuoto e
aggiungere via via gli elementi. Il dizionario vuoto è indicato da {}:

>>> Eng2Ita = {}
>>> Eng2Ita['one'] = ‘uno’
>>> Eng2Ita['two'] = ‘due’

La prima assegnazione crea un dizionario chiamato Eng2Ita; le altre
istruzioni aggiungono elementi al dizionario. Possiamo stampare il
valore del dizionario nel solito modo:

>>> print Eng2Ita
{‘one’: ‘uno’, ‘two’: ‘due’}

Gli elementi di un dizionario appaiono in una sequenza separata da
virgole. Ogni voce contiene un indice ed il corrispondente valore
separati da due punti. In un dizionario gli indici sono chiamati
chiavi e un elemento è detto coppia chiave-valore.

Un altro modo di creare un dizionario è quello di fornire direttamente
una serie di coppie chiave-valore:

>>> Eng2Ita = {‘one’: ‘uno’, ‘two’: ‘due’, ‘three’: ‘tre’}

Se stampiamo ancora una volta il valore di Eng2Ita abbiamo una
sorpresa:

>>> print Eng2Ita
{‘one’: ‘uno’, ‘three’: ‘tre’, ‘two’: ‘due’}

Le coppie chiave-valore non sono in ordine! Per fortuna non c’è
ragione di conservare l’ordine di inserimento dato che il dizionario
non fa uso di indici numerici. Per cercare un valore usiamo infatti
una chiave:

>>> print Eng2Ita['two']
‘due’

La chiave ‘two’ produce correttamente ‘due’ anche se appare in terza
posizione nella stampa del dizionario.

10.1 Operazioni sui dizionari

L’istruzione del rimuove una coppia chiave-valore da un dizionario.
Vediamo di fare un esempio pratico creando un dizionario che contiene
il nome di vari tipi di frutta (la chiave) ed il numero di frutti
corrispondenti in magazzino (il valore):

>>> Magazzino = {‘mele’: 430, ‘banane’: 312, ‘arance’: 525,
‘pere’: 217}
>>> print Magazzino
{‘banane’: 312, ‘arance’: 525, ‘pere’: 217, ‘mele’: 430}

Dovessimo togliere la scorta di pere dal magazzino possiamo
direttamente rimuovere la voce dal dizionario:

>>> del Magazzino['pere']
>>> print Magazzino
{‘banane’: 312, ‘arance’: 525, ‘mele’: 430}

o se intendiamo solo cambiare il numero di pere senza rimuoverne la
voce dal dizionario possiamo cambiare il valore associato:

>>> Magazzino['pere'] = 0
>>> print Magazzino
{‘banane’: 312, ‘arance’: 525, ‘pere’: 0, ‘mele’: 430}

La funzione len opera anche sui dizionari ritornando il numero di
coppie chiave-valore:

>>> len(Magazzino)
4

10.2 Metodi dei dizionari

Un metodo è simile ad una funzione, visto che prende parametri e
ritorna valori, ma la sintassi di chiamata è diversa. Il metodo keys
prende un dizionario e ritorna la lista delle sue chiavi: invece di
invocarlo con la sintassi delle funzioni keys(Eng2Ita) usiamo la
sintassi dei metodi Eng2Ita.keys():

>>> Eng2Ita.keys()
['one', 'three', 'two']

Questa forma di notazione punto specifica il nome della funzione keys
ed il nome dell’oggetto cui applicare la funzione Eng2Ita. Le
parentesi vuote indicano che questo metodo non prende parametri.

Una chiamata ad un metodo è detta invocazione; in questo caso diciamo
che stiamo invocando keys sull’oggetto Eng2Ita.

Il metodo values funziona in modo simile: ritorna la lista dei valori
in un dizionario:

>>> Eng2Ita.values()
['uno', 'tre', 'due']

Il metodo items ritorna entrambi nella forma di una lista di tuple,
una per ogni coppia chiave-valore:

>>> Eng2Ita.items()
[('one','uno'), ('three', 'tre'), ('two', 'due')]

La sintassi fornisce utili informazioni sul tipo ottenuto invocando
items: le parentesi quadrate indicano che si tratta di una lista; le
parentesi tonde che gli elementi della lista sono tuple.

Se un metodo prende un argomento usa la stessa sintassi delle chiamate
di funzioni. Il metodo has_key prende come argomento una chiave e
ritorna vero (1) se la chiave è presente nel dizionario:

>>> Eng2Ita.has_key(‘one’)
1
>>> End2Ita.has_key(‘deux’)
0

Se provi a invocare un metodo senza specificare l’oggetto cui si fa
riferimento ottieni un errore:

>>> has_key(‘one’)
NameError: has_key

Purtroppo il messaggio d’errore a volte, come in questo caso, non è
del tutto chiaro: Python cerca di dirci che la funzione has_key non
esiste, dato che con questa sintassi abbiamo chiamato la funzione
has_key e non invocato il metodo has_key dell’oggetto.

10.3 Alias e copia

Visto che i dizionari sono mutabili devi stare molto attento agli
alias: quando due variabili si riferiscono allo stesso oggetto un
cambio effettuato su una influenza immediatamente il contenuto
dell’altra.

Se desideri poter modificare un dizionario e mantenere una copia
dell’originale usa il metodo copy. Per fare un esempio costruiamo un
dizionario Opposti che contiene coppie di parole dal significato
opposto:

>>> Opposti = {‘alto’: ‘basso’, ‘giusto’: ‘sbagliato’,
‘vero’: ‘falso’}
>>> Alias = Opposti
>>> Copia = Opposti.copy()

Alias e Opposti si riferiscono allo stesso oggetto; Copia si riferisce
ad una copia del dizionario nuova di zecca. Se modifichiamo Alias,
Opposti viene modificato:

>>> Alias['giusto'] = ‘errato’
>>> Opposti['giusto']
‘errato’

Opposti resta immutato se modifichiamo Copia:

>>> Copia['giusto'] = ‘errato’
>>> Opposti['giusto']
‘sbagliato’

10.4 Matrici sparse

Nella sezione 8.15 abbiamo usato una lista di liste per rappresentare
una matrice. Questa è una buona scelta quando si tratta di
rappresentare matrici i cui valori sono in buona parte diversi da
zero, ma c’è un tipo di matrice detta “sparsa” i cui valori sono di
tipo particolare:

[sparse.png]

La rappresentazione sotto forma di lista di questa matrice contiene
molti zeri:

>>> Matrice = [ [0,0,0,1,0],
[0,0,0,0,0],
[0,2,0,0,0],
[0,0,0,0,0],
[0,0,0,3,0] ]

L’alternativa in questo caso è quella di usare un dizionario, usando
come chiavi tuple composte dalla coppia riga/colonna. Ecco la stessa
matrice rappresentata con un dizionario:

>>> Matrice = {(0,3): 1, (2, 1): 2, (4, 3): 3}

In questo caso abbiamo solo 3 coppie chiave-valore, una per ciascun
elemento diverso da zero nella matrice. Ogni chiave è una tupla ed
ogni valore un intero.

Per l’accesso ad un elemento della matrice possiamo usare l’operatore
[]:

>>> Matrice[(0,3)]
1
>>> Matrice[0,3]    # questa sintassi e’ equivalente
1

Nota come la sintassi per la rappresentazione della matrice sotto
forma di dizionario sia diversa da quella della lista di liste: invece
di due valori indice usiamo un unico indice che è una tupla di interi.

C’è un problema: se cerchiamo un elemento che è pari a zero otteniamo
un errore, dato che non c’è una voce nel dizionario corrispondente
alla tupla con quelle coordinate:

>>> Matrice[1,3]
KeyError: (1, 3)

Il metodo get risolve il problema:

>>> Matrice.get((0,3), 0)
1

Il primo argomento è la tupla-chiave, il secondo il valore che get
deve ritornare nel caso la chiave non sia presente nel dizionario:

>>> Matrice.get((1,3), 0)
0

Anche se la sintassi di get non è la più intuitiva almeno abbiamo un
modo efficiente per accedere ad una matrice sparsa.

10.5 Suggerimenti

Se hai fatto qualche prova con la funzione di Fibonacci nella sezione
5.7 avrai notato che man mano che l’argomento passato alla funzione
cresce il tempo trascorso prima di ottenere il risultato aumenta molto
rapidamente. Mentre Fibonacci(20) termina quasi istantaneamente
Fibonacci(30) impiega qualche secondo e Fibonacci(40) impiega un tempo
lunghissimo.

Per comprenderne il motivo consideriamo questo grafico delle chiamate
per la funzione Fibonacci con n=4:

[i_fibonacci.png]

Un grafico delle chiamate mostra una serie di frame (uno per ogni
funzione) con linee che collegano ciascun frame alle funzioni
chiamate. A iniziare dall’alto Fibonacci con n=4 chiama Fibonacci con
n=3 e n=2. A sua volta Fibonacci con n=3 chiama Fibonacci con n=2 e
n=1. E così via.

Se conti il numero di volte in cui Fibonacci(0) e Fibonacci(1) sono
chiamate ti accorgerai facilmente che questa soluzione è evidentemente
inefficiente e le sue prestazioni tendono a peggiorare man mano che
l’argomento diventa più grande.

Una buona soluzione è quella di tenere traccia in un dizionario di
tutti i valori già calcolati per evitare il ricalcolo in tempi
successivi. Un valore che viene memorizzato per un uso successivo è
chiamato suggerimento. Ecco un’implementazione di Fibonacci fatta
usando i “suggerimenti”:

Precedenti = {0:1, 1:1}
def Fibonacci(n):
if Precedenti.has_key(n):
return Precedenti[n]
else:
NuovoValore = Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2)
Precedenti[n] = NuovoValore
return NuovoValore

Il dizionario Precedenti tiene traccia dei numeri di Fibonacci già
calcolati. Lo creiamo inserendo solo due coppie: 0 associato a 1
(Fibonacci(0) = 1) e 1 associato a 1 (Fibonacci(1) = 1).

La nuova funzione Fibonacci prima di tutto controlla se nel dizionario
è già presente il valore cercato: se c’è viene restituito senza
ulteriori elaborazioni. Nel caso non sia presente deve essere
calcolato il nuovo valore che poi viene aggiunto al dizionario (per
poter essere usato in momenti successivi) prima che la funzione
termini.

Usando questa funzione di Fibonacci ora riusciamo a calcolare
Fibonacci(40) in un attimo. Ma quando chiamiamo Fibonacci(50) abbiamo
un altro tipo di problema:

>>> Fibonacci(50)
OverflowError: integer addition

La risposta che volevamo ottenere è 20365011074 ed il problema è che
questo numero è troppo grande per essere memorizzato in un intero di
Python. Durante il calcolo otteniamo un overflow che non è altro che
uno “sbordamento” dall’intero. Fortunatamente in questo caso la
soluzione è molto semplice.

10.6 Interi lunghi

Python fornisce un tipo chiamato long int che può maneggiare interi di
qualsiasi grandezza.

Ci sono due modi per creare un valore intero lungo. Il primo consiste
nello scrivere un intero immediatamente seguito da una L maiuscola:

>>> type(1L)
<type ‘long int’>

Il secondo è l’uso della funzione long per convertire un valore in
intero lungo. long può accettare qualsiasi tipo di numero e anche una
stringa di cifre:

>>> long(1)
1L
>>> long(3.9)
3L
>>> long(’57′)
57L

Tutte le operazioni matematiche operano correttamente sugli interi
lunghi così non dobbiamo fare molto per adattare Fibonacci:

>>> Precedenti = {0:1L, 1:1L}
>>> Fibonacci(50)
20365011074L

Solamente cambiando il valore iniziale di Precedenti abbiamo cambiato
il comportamento di Fibonacci. I primi elementi della sequenza sono
interi lunghi così tutti i numeri successivi diventano dello stesso
tipo.

Esercizio: converti Fattoriale così da produrre interi lunghi come
risultato.

10.7 Conteggio di lettere

Nel capitolo 7 abbiamo scritto una funzione che conta il numero di
lettere in una stringa. Una possibile estensione è la creazione di un
istogramma della stringa per mostrare la frequenza di ciascuna
lettera.

Questo tipo di istogramma può essere utile per comprimere un file di
testo: dato che le lettere compaiono con frequenza diversa possiamo
usare codici brevi per le lettere più frequenti e codici via via più
lunghi per le meno frequenti.

I dizionari permettono di realizzare istogrammi in modo elegante:

>>> ConteggioLettere = {}
>>> for Lettera in “Mississippi”:
…   ConteggioLettere [Lettera] = ConteggioLettere.get \
(Lettera, 0) + 1
…
>>> ConteggioLettere
{‘M’: 1, ‘s’: 4, ‘p’: 2, ‘i’: 4}

Siamo partiti con un dizionario vuoto e per ogni lettera della stringa
abbiamo incrementato il corrispondente conteggio. Alla fine il
dizionario contiene coppie formate da lettera e frequenza e queste
coppie rappresentano il nostro istogramma.

Può essere più interessante mostrare l’istogramma in ordine
alfabetico, e in questo caso facciamo uso dei metodi items e sort:

>>> ConteggioLettere = ConteggioLettere.items()
>>> ConteggioLettere.sort()
>>> print ConteggioLettere
[('M', 1), ('i', 4), ('p', 2), ('s', 4)]

Abbiamo visto già il metodo items ma sort è il primo metodo che
incontriamo ad essere applicabile alle liste. Ci sono parecchi altri
metodi applicabili alle liste (tra gli altri append, extend e
reverse). Puoi consultare la documentazione di Python per avere
ulteriori informazioni a riguardo.

10.8 Glossario

Dizionario
collezione di coppie chiave-valore dove si associa ogni chiave
ad un valore. Le chiavi devono essere immutabili; i valori
possono essere di qualsiasi tipo.

Chiave
valore usato per cercare una voce in un dizionario.

Coppia chiave-valore
elemento di un dizionario.

Metodo
tipo di funzione chiamata con una sintassi particolare ed
invocata su un oggetto.

Invocare
chiamare un metodo.

Suggerimento
deposito temporaneo di valori precalcolati per evitare
elaborazioni inutili.

Overflow
errore generato quando un risultato è troppo grande per essere
rappresentato da un determinato formato numerico.

Capitolo 11

File ed eccezioni

Quando un programma è in esecuzione i suoi dati sono in memoria; nel
momento in cui il programma termina o il computer viene spento tutti i
dati in memoria vengono irrimediabilmente persi. Per conservare i dati
devi quindi memorizzarli in un file, solitamente memorizzato su hard
disk, floppy o CD-ROM.

Lavorando con un gran numero di file è logico cercare di organizzarli:
questo viene fatto inserendoli in cartelle (dette anche “folder” o
“directory”). Ogni file all’interno di una cartella è identificato da
un nome unico.

Leggendo e scrivendo file i programmi possono scambiare informazioni e
anche generare documenti stampabili usando il formato PDF o altri
formati simili.

Lavorare con i file è molto simile a leggere un libro: per usarli li
devi prima aprire e quando hai finito li chiudi. Mentre il libro è
aperto lo puoi leggere o puoi scrivere una nota sulle sue pagine,
sapendo in ogni momento dove ti trovi al suo interno. La maggior parte
delle volte leggerai il libro in ordine, ma nulla ti vieta di saltare
a determinate pagine facendo uso dell’indice.

Questa metafora può essere applicata ai file. Per aprire un file devi
specificarne il nome e l’uso che intendi farne (lettura o scrittura).

L’apertura del file crea un oggetto file: nell’esempio che segue
useremo la variabile f per riferirci all’oggetto file appena creato.

>>> f = open(“test.dat”,”w”)
>>> print f
<open file ‘test.dat’, mode ‘w’ at fe820>

La funzione open prende due argomenti: il primo è il nome del file ed
il secondo il suo “modo”. Il modo “w” significa che stiamo aprendo il
file in scrittura.

Nel caso non dovesse esistere un file chiamato test.dat l’apertura in
scrittura farà in modo di crearlo vuoto. Nel caso dovesse già
esistere, la vecchia copia verrà rimpiazzata da quella nuova e
definitivamente persa.

Quando stampiamo l’oggetto file possiamo leggere il nome del file
aperto, il modo e la posizione dell’oggetto in memoria.

Per inserire dati nel file invochiamo il metodo write:

>>> f.write(“Adesso”)
>>> f.write(“chiudi il file”)

La chiusura del file avvisa il sistema che abbiamo concluso la
scrittura e rende il file disponibile alla lettura:

>>> f.close()

Solo dopo aver chiuso il file possiamo riaprirlo in lettura e leggerne
il contenuto. Questa volta l’argomento di modo è “r”:

>>> f = open(“test.dat”,”r”)

Se cerchiamo di aprire un file che non esiste otteniamo un errore:

>>> f = open(“test.cat”,”r”)
IOError: [Errno 2] No such file or directory: ‘test.cat’

Il metodo read legge dati da un file. Senza argomenti legge l’intero
contenuto del file:

>>> Testo = f.read()
>>> print Testo
Adessochiudi il file

Non c’è spazio tra Adesso e chiudi perché non abbiamo scritto uno
spazio tra le due stringhe al momento della scrittura.

read accetta anche un argomento che specifica quanti caratteri
leggere:

>>> f = open(“test.dat”,”r”)
>>> print f.read(5)
Adess

Se non ci sono caratteri sufficienti nel file, read ritorna quelli
effettivamente disponibili. Quando abbiamo raggiunto la fine del file
read ritorna una stringa vuota:

>>> print f.read(1000006)
ochiudi il file
>>> print f.read()
>>>

La funzione che segue copia un file leggendo e scrivendo fino a 50
caratteri per volta. Il primo argomento è il nome del file originale,
il secondo quello della copia:

def CopiaFile(Originale, Copia):
f1 = open(Originale, “r”)
f2 = open(Copia, “w”)
while 1:
Testo = f1.read(50)
if Testo == “”:
break
f2.write(Testo)
f1.close()
f2.close()
return

L’istruzione break è nuova: la sua esecuzione interrompe
immediatamente il loop saltando alla prima istruzione che lo segue (in
questo caso f1.close()).

Il ciclo while dell’esempio è apparentemente infinito dato che la sua
condizione ha valore 1 ed è quindi sempre vera. L’unico modo per
uscire da questo ciclo è di eseguire un break che viene invocato
quando Testo è una stringa vuota e cioè quando abbiamo raggiunto la
fine del file in lettura.

11.1 File di testo

Un file di testo è un file che contiene caratteri stampabili e spazi
bianchi, organizzati in linee separate da caratteri di ritorno a capo.
Python è stato specificatamente progettato per elaborare file di testo
e fornisce metodi molto efficaci per rendere facile questo compito.

Per dimostrarlo creeremo un file di testo composto da tre righe di
testo separate da dei ritorno a capo:

>>> f = open(“test.dat”,”w”)
>>> f.write(“linea uno\nlinea due\nlinea tre\n”)
>>> f.close()

Il metodo readline legge tutti i caratteri fino al prossimo ritorno a
capo:

>>> f = open(“test.dat”,”r”)
>>> print f.readline()
linea uno
>>>

readlines ritorna tutte le righe rimanenti come lista di stringhe:

>>> print f.readlines()
['linea due\n', 'linea tre\n']

In questo caso il risultato è in formato lista e ciò significa che le
stringhe appaiono racchiuse tra apici e i caratteri di ritorno a capo
come sequenze di escape.

Alla fine del file readline ritorna una stringa vuota e readlines una
lista vuota:

>>> print f.readline()
>>> print f.readlines()
[]

Quello che segue è un esempio di elaborazione di un file: FiltraFile
fa una copia del file Originale omettendo tutte le righe che iniziano
con #:

def FiltraFile(Originale, Nuovo):
f1 = open(Originale, “r”)
f2 = open(Nuovo, “w”)
while 1:
Linea = f1.readline()
if Linea == “”:
break
if Linea[0] == ‘#’:
continue
f2.write(Linea)
f1.close()
f2.close()
return

L’istruzione continue termina l’iterazione corrente e continua con il
prossimo ciclo: il flusso di programma torna all’inizio del ciclo,
controlla la condizione e procede di conseguenza.

Non appena Linea è una stringa vuota il ciclo termina grazie al break.
Se il primo carattere di Linea è un carattere cancelletto l’esecuzione
continua tornando all’inizio del ciclo. Se entrambe le condizioni
falliscono (non siamo in presenza della fine del file né il primo
carattere è un cancelletto) la riga viene copiata nel nuovo file.

11.2 Scrittura delle variabili

L’argomento di write dev’essere una stringa così se vogliamo inserire
altri tipi di valore in un file li dobbiamo prima convertire in
stringhe. Il modo più semplice è quello di usare la funzione str:

>>> x = 52
>>> f.write (str(x))

Un’alternativa è quella di usare l’operatore di formato %. Quando è
applicato agli interi % è l’operatore modulo, ma quando il primo
operando è una stringa % identifica l’operatore formato.

Il primo operando in questo caso è la stringa di formato ed il secondo
una tupla di espressioni. Il risultato è una stringa formattata
secondo la stringa di formato.

Cominciamo con un esempio semplice: la sequenza di formato “%d”
significa che la prima espressione della tupla che segue deve essere
formattata come un intero:

>>> NumAuto = 52
>>> “%d” % NumAuto
’52′

Il risultato è la stringa ’52′ che non deve essere confusa con il
valore intero 52.

Una sequenza di formato può comparire dovunque all’interno di una
stringa di formato così possiamo inserire un valore in una frase
qualsiasi:

>>> NumAuto = 52
>>> “In luglio abbiamo venduto %d automobili.” % NumAuto
‘In luglio abbiamo venduto 52 automobili.’

La sequenza di formato “%f” formatta il valore nella tupla in un
numero in virgola mobile e “%s” lo formatta come stringa:

>>> “Ricavo in %d giorni: %f milioni di %s.” % (34,6.1,’euro’)
‘Ricavo in 34 giorni: 6.100000 milioni di euro.’

Per default la formattazione in virgola mobile %f stampa sei cifre
decimali.

Il numero delle espressioni nella tupla deve naturalmente essere
corrispondente a quello delle sequenze di formato nella stringa di
formato, ed i tipi delle espressioni devono corrispondere a quelli
delle sequenze di formato:

>>> “%d %d %d” % (1,2)
TypeError: not enough arguments for format string
>>> “%d” % ‘euro’
TypeError: illegal argument type for built-in operation

Nel primo esempio la stringa di formato si aspetta tre espressioni ma
nella tupla ne abbiamo passate solo due. Nel secondo vogliamo stampare
un intero ma stiamo passando una stringa.

Per avere un miglior controllo del risultato possiamo modificare le
sequenze di formato aggiungendo delle cifre:

>>> “%6d” % 62
‘    62′
>>> “%12f” % 6.1
‘    6.100000′

Il numero dopo il segno di percentuale è il numero minimo di caratteri
che dovrà occupare il nostro valore dopo essere stato convertito. Se
la conversione occuperà un numero di spazi minori verranno aggiunti
spazi alla sinistra. Se il numero è negativo sono aggiunti spazi dopo
il numero convertito:

>>> “%-6d” % 62
’62    ‘

Nel caso dei numeri in virgola mobile possiamo anche specificare
quante cifre devono comparire dopo il punto decimale:

>>> “%12.2f” % 6.1
‘        6.10′

In questo esempio abbiamo stabilito di creare una stringa di 12
caratteri con due cifre dopo il punto decimale. Questo tipo di
formattazione è utile quando si devono stampare dei valori contabili
in forma tabellare con il punto decimale allineato.

Immaginiamo un dizionario che contiene il nome (la chiave) e tariffa
oraria (il valore) per una serie di lavoratori. Ecco una funzione che
stampa il contenuto del dizionario in modo formattato:

def Report(Tariffe) :
Lavoratori = Tariffe.keys()
Lavoratori.sort()
for Lavoratore in Lavoratori:
print “%-20s %12.02f” % (Lavoratore, Tariffe[Lavoratore])

Per provare questa funzione creiamo un piccolo dizionario e
stampiamone il contenuto:

>>> Tariffe = {‘Maria’: 6.23, ‘Giovanni’: 5.45, ‘Alberto’: 4.25}
>>> Report(Tariffe)
Alberto                      4.25
Giovanni                     5.45
Maria                        6.23

Controllando la larghezza di ciascun valore garantiamo che le colonne
saranno perfettamente allineate, sempre che il nome rimanga al di
sotto dei 20 caratteri e la tariffa oraria al di sotto delle 12
cifre…

11.3 Directory

Quando crei un nuovo file aprendolo e scrivendoci qualcosa, questo
viene memorizzato nella directory corrente e cioè in quella dalla
quale sei partito per eseguire l’interprete Python. Allo stesso modo
se richiedi la lettura di un file Python lo cercherà nella directory
corrente.

Se vuoi aprire il file da qualche altra parte dovrai anche specificare
il percorso per raggiungerlo, e cioè il nome della directory di
appartenenza:

>>>   f = open(“/usr/share/dict/words”,”r”)
>>>   print f.readline()
Aarhus

In questo esempio apriamo un file chiamato words che risiede in una
directory chiamata dict che risiede in un’altra directory chiamata
share che a sua volta risiede in usr. Quest’ultima risiede nella
directory principale del sistema, /, secondo il formato Linux.

Non puoi usare / come parte di un nome di file proprio perché questo è
un carattere delimitatore che viene inserito tra i vari nomi delle
directory nella definizione del percorso.

11.4 Pickling

Abbiamo visto come per mettere dei valori in un file di testo li
abbiamo dovuti preventivamente convertire in stringhe. Hai già visto
come farlo usando str:

>>> f.write (str(12.3))
>>> f.write (str(4.567))
>>> f.write (str([1,2,3]))

Il problema è che quando cerchi di recuperare il valore dal file
ottieni una stringa, e non l’informazione originale che avevi
memorizzato. Oltretutto non c’è nemmeno il modo di sapere dove inizia
o termina di preciso la stringa che definisce il valore nel file:

>>>   f.readline()
’12.34.567[1, 2, 3]‘

La soluzione è il pickling (che letteralmente significa “conservazione
sotto vetro”) chiamato così perché “preserva” le strutture dei dati.
Il modulo pickle contiene tutti i comandi necessari. Importiamo il
modulo e poi apriamo il file nel solito modo:

>>> import pickle
>>> f = open(“test.pck”,”w”)

Per memorizzare una struttura di dati usa il metodo dump e poi chiudi
il file:

>>> pickle.dump(12.3, f)
>>> pickle.dump(4.567, f)
>>> pickle.dump([1,2,3], f)
>>> f.close()

Puoi riaprire il file e caricare le strutture di dati memorizzati con
il metodo load:

>>> f = open(“test.pck”,”r”)
>>> x = pickle.load(f)
>>> x
12.3
>>> type(x)
<type ‘float’>
>>> x2 = pickle.load(f)
>>> x2
4.567
>>> type(x2)
<type ‘float’>
>>> y = pickle.load(f)
>>> y
[1, 2, 3]
>>> type(y)
<type ‘list’>

Ogni volta che invochiamo load otteniamo un singolo valore completo
del suo tipo originale.

11.5 Eccezioni

Se il programma si blocca a causa di un errore in esecuzione viene
creata un’eccezione: l’interprete si ferma e mostra un messaggio
d’errore.

Le eccezioni più comuni per i programmi che hai visto finora possono
essere:
* la divisione di un valore per zero:
>>> print 55/0
ZeroDivisionError: integer division or modulo
* la richiesta di un elemento di una lista con un indice errato:
>>> a = []
>>> print a[5]
IndexError: list index out of range
* la richiesta di una chiave non esistente in un dizionario:
>>> b = {}
>>> print b['pippo']
KeyError: pippo

In ogni caso il messaggio d’errore è composto di due parti: la
categoria dell’errore e le specifiche separati dai due punti.
Normalmente Python stampa la traccia del programma al momento
dell’errore ma in questi esempi sarà omessa per questioni di
leggibilità.

Molte operazioni possono generare errori in esecuzione ma in genere
desideriamo che il programma non si blocchi quando questo avviene. La
soluzione è quella di gestire l’eccezione usando le istruzioni try ed
except.

Per fare un esempio possiamo chiedere ad un operatore di inserire il
nome di un file per poi provare ad aprirlo. Se il file non dovesse
esistere non vogliamo che il programma si blocchi mostrando un
messaggio di errore; così cerchiamo di gestire questa possibile
eccezione:

NomeFile = raw_input(‘Inserisci il nome del file: ‘)
try:
f = open (NomeFile, “r”)
except:
print ‘Il file’, NomeFile, ‘non esiste’

L’istruzione try esegue le istruzioni nel suo blocco. Se non si
verificano eccezioni (e cioè se le istruzioni del blocco try sono
eseguite senza errori) l’istruzione except ed il blocco corrispondente
vengono saltate ed il flusso del programma prosegue dalla prima
istruzione presente dopo il blocco except. Nel caso si verifichi
qualche eccezione (nel nostro caso la più probabile è che il file
richiesto non esiste) viene interrotto immediatamente il flusso del
blocco try ed eseguito il blocco except.

Possiamo incapsulare questa capacità in una funzione: FileEsiste
prende un nome di un file e ritorna vero se il file esiste, falso se
non esiste.

def FileEsiste(NomeFile):
try:
f = open(NomeFile)
f.close()
return 1
except:
return 0

Puoi anche usare blocchi di except multipli per gestire diversi tipi
di eccezioni. Vedi a riguardo il Python Reference Manual.

Con try/except possiamo fare in modo di continuare ad eseguire un
programma in caso di errore. Possiamo anche “sollevare” delle
eccezioni nel corso del programma con l’istruzione raise in modo da
generare un errore in esecuzione quando qualche condizione non è
verificata:

def InputNumero() :
x = input (‘Dimmi un numero: ‘)
if x > 16 :
raise ‘ErroreNumero’, ‘mi aspetto numeri minori di 17!’
return x

In questo caso viene generato un errore in esecuzione quando è
introdotto un numero maggiore di 16.

L’istruzione raise prende due argomenti: il tipo di eccezione e
l’indicazione specifica del tipo di errore. ErroreNumero è un nuovo
tipo di eccezione che abbiamo inventato appositamente per questa
applicazione.

Se la funzione che chiama InputNumero gestisce gli errori il programma
continua, altrimenti Python stampa il messaggio d’errore e termina
l’esecuzione:

>>> InputNumero()
Dimmi un numero: 17
ErroreNumero: mi aspetto numeri minori di 17!

Il messaggio di errore include l’indicazione del tipo di eccezione e
l’informazione aggiuntiva che è stata fornita.

Esercizio: scrivi una funzione che usa InputNumero per inserire un
numero da tastiera e gestisce l’eccezione ErroreNumero quando il
numero non è corretto.

11.6 Glossario

File
entità identificata da un nome solitamente memorizzata su hard
disk, floppy disk o CD-ROM, e contenente una serie di dati.

Directory
contenitore di file; è anche chiamata cartella o folder.

Percorso
sequenza di nomi di directory che specifica l’esatta locazione
di un file.

File di testo
file che contiene solo caratteri stampabili organizzati come
serie di righe separate da caratteri di ritorno a capo.

Istruzione break
istruzione che causa l’interruzione immediata del flusso del
programma e l’uscita da un ciclo.

Istruzione continue
istruzione che causa l’immediato ritorno del flusso del
programma all’inizio del ciclo senza completarne il corpo.

Operatore formato
operatore indicato da ‘%’ che produce una stringa di caratteri
in base ad una stringa di formato passata come argomento.

Stringa di formato
stringa che contiene caratteri stampabili e stabilisce come
debbano essere formattati una serie di valori in una stringa.

Sequenza di formato
sequenza di caratteri che inizia con % e che stabilisce,
all’interno di una stringa di formato, come debba essere
convertito in stringa un singolo valore.

Pickling
operazione di scrittura su file di un valore assieme alla
descrizione del suo tipo, in modo da poterlo recuperare
facilmente in seguito.

Eccezione
errore in esecuzione.

Gestire un’eccezione
prevedere i possibili errori in esecuzione per fare in modo che
questi non interrompano l’esecuzione del programma.

Sollevare un’eccezione
segnalare la presenza di una situazione anomala facendo uso
dell’istruzione raise.

Capitolo 12

Classi e oggetti

12.1 Tipi composti definiti dall’utente

Abbiamo usato alcuni dei tipi composti predefiniti e ora siamo pronti
per crearne uno tutto nostro: il tipo Punto.

Considerando il concetto matematico di punto nelle due dimensioni, il
punto è definito da una coppia di numeri (le coordinate). In notazione
matematica le coordinate dei punti sono spesso scritte tra parentesi
con una virgola posta a separare i due valori. Per esempio (0, 0)
rappresenta l’origine e (x, y) il punto che si trova x unità a destra
e y unità in alto rispetto all’origine.

Un modo naturale di rappresentare un punto in Python è una coppia di
numeri in virgola mobile e la questione che ci rimane da definire è in
che modo raggruppare questa coppia di valori in un oggetto composto:
un sistema veloce anche se poco elegante sarebbe l’uso di una tupla,
anche se possiamo fare di meglio.

Un modo alternativo è quello di definire un nuovo tipo composto
chiamato classe. Questo tipo di approccio richiede un po’ di sforzo
iniziale, ma i suoi benefici saranno subito evidenti.

Una definizione di classe ha questa sintassi:

class Punto:
pass

Le definizioni di classe possono essere poste in qualsiasi punto di un
programma ma solitamente per questioni di leggibilità sono poste
all’inizio, subito sotto le istruzioni import. Le regole di sintassi
per la definizione di una classe sono le stesse degli altri tipi
composti: la definizione dell’esempio crea una nuova classe chiamata
Punto. L’istruzione pass non ha effetti: è stata usata per il solo
fatto che la definizione prevede un corpo che deve ancora essere
scritto.

Creando la classe Punto abbiamo anche creato un nuovo tipo di dato
chiamato con lo stesso nome. I membri di questo tipo sono detti
istanze del tipo o oggetti. La creazione di una nuova istanza è detta
istanziazione: solo al momento dell’istanziazione parte della memoria
è riservata per depositare il valore dell’oggetto. Per creare un
oggetto di tipo Punto viene chiamata una funzione chiamata Punto:

P1 = Punto()

Alla variabile P1 è assegnato il riferimento ad un nuovo oggetto
Punto. Una funzione come Punto, che crea nuovi oggetti e riserva
quindi della memoria per depositarne i valori, è detta costruttore.

12.2 Attributi

Possiamo aggiungere un nuovo dato ad un’istanza usando la notazione
punto:

>>> P1.x = 3.0
>>> P1.y = 4.0

Questa sintassi è simile a quella usata per la selezione di una
variabile appartenente ad un modulo, tipo math.pi e string.uppercase.
In questo caso stiamo selezionando una voce da un’istanza e queste
voci che fanno parte dell’istanza sono dette attributi.

Questo diagramma di stato mostra il risultato delle assegnazioni:

[i_point.png]

La variabile P1 si riferisce ad un oggetto Punto che contiene due
attributi ed ogni attributo (una coordinata) si riferisce ad un numero
in virgola mobile.

Possiamo leggere il valore di un attributo con la stessa sintassi:

>>> print P1.y
4.0
>>> x = P1.x
>>> print x
3.0

L’espressione P1.x significa “vai all’oggetto puntato da P1 e ottieni
il valore del suo attributo x”. In questo caso assegniamo il valore ad
una variabile chiamata x: non c’è conflitto tra la variabile locale x
e l’attributo x di P1: lo scopo della notazione punto è proprio quello
di identificare la variabile cui ci si riferisce evitando le
ambiguità.

Puoi usare la notazione punto all’interno di ogni espressione così che
le istruzioni proposte di seguito sono a tutti gli effetti
perfettamente lecite:

print ‘(‘ + str(P1.x) + ‘, ‘ + str(P1.y) + ‘)’
DistanzaAlQuadrato = P1.x * P1.x + P1.y * P1.y

La prima riga stampa (3.0, 4.0); la seconda calcola il valore 25.0.

Potresti essere tentato di stampare direttamente il valore di P1:

>>> print P1
<__main__.Punto instance at 80f8e70>

Il risultato indica che P1 è un’istanza della classe Punto e che è
stato definito in __main__. 80f8e70 è l’identificatore univoco
dell’oggetto, scritto in base 16 (esadecimale). Probabilmente questo
non è il modo più pratico di mostrare un oggetto Punto ma vedrai
subito come renderlo più comprensibile.

Esercizio: crea e stampa un oggetto Punto e poi usa id per stampare
l’identificatore univoco dell’oggetto. Traduci la forma esadecimale
dell’identificatore in decimale e verifica che i due valori trovati
coincidono.

12.3 Istanze come parametri

Puoi passare un’istanza come parametro ad una funzione nel solito
modo:

def StampaPunto(Punto):
print ‘(‘ + str(Punto.x) + ‘, ‘ + str(Punto.y) + ‘)’

StampaPunto prende un oggetto Punto come argomento e ne stampa gli
attributi in forma standard. Se chiami StampaPunto(P1) la stampa è
(3.0, 4.0).

Esercizio: riscrivi la funzione DistanzaTraDuePunti che abbiamo già
visto alla sezione 5.2 così da accettare due oggetti di tipo Punto
invece di quattro numeri.

12.4 Uguaglianza

La parola “uguale” sembra così intuitiva che probabilmente non hai mai
pensato più di tanto a cosa significa veramente.

Quando dici “Alberto ed io abbiamo la stessa auto” naturalmente vuoi
dire che entrambi possedete un’auto dello stesso modello ed è
sottinteso che stai parlando di due auto diverse e non di una
soltanto. Se dici “Alberto ed io abbiamo la stessa madre” è sottinteso
che la madre è la stessa e voi siete fratelli * Note. L’idea stessa di
uguaglianza dipende quindi dal contesto.

Quando parli di oggetti abbiamo la stessa ambiguità: se due oggetti di
tipo Punto sono gli stessi, significa che hanno semplicemente gli
stessi dati (coordinate) o che si sta parlando di un medesimo oggetto?

Per vedere se due riferimenti fanno capo allo stesso oggetto usa
l’operatore ==:

>>> P1 = Punto()
>>> P1.x = 3
>>> P1.y = 4
>>> P2 = Punto()
>>> P2.x = 3
>>> P2.y = 4
>>> P1 == P2
0

Anche se P1 e P2 hanno le stesse coordinate non fanno riferimento allo
stesso oggetto ma a due oggetti diversi. Se assegniamo P1 a P2 allora
le due variabili sono alias dello stesso oggetto:

>>> P2 = P1
>>> P1 == P2
1

Questo tipo di uguaglianza è detta uguaglianza debole perché si limita
a confrontare solo i riferimenti delle variabili e non il contenuto
degli oggetti.

Per confrontare il contenuto degli oggetti (uguaglianza forte)
possiamo scrivere una funzione chiamata StessoPunto:

def StessoPunto(P1, P2) :
return (P1.x == P2.x) and (P1.y == P2.y)

Se creiamo due differenti oggetti che contengono gli stessi dati
possiamo ora usare StessoPunto per verificare se entrambi
rappresentano lo stesso punto:

>>> P1 = Punto()
>>> P1.x = 3
>>> P1.y = 4
>>> P2 = Punto()
>>> P2.x = 3
>>> P2.y = 4
>>> StessoPunto(P1, P2)
1

Logicamente se le due variabili si riferiscono allo stesso punto e
sono alias l’una dell’altra allo stesso tempo garantiscono
l’uguaglianza debole e quella forte.

12.5 Rettangoli

Se volessimo creare una classe per rappresentare un rettangolo quali
informazioni dovremmo fornire per specificarlo in modo univoco? Per
rendere le cose più semplici partiremo con un rettangolo orientato
lungo gli assi.

Ci sono poche possibilità tra cui scegliere: potremmo specificare il
centro del rettangolo e le sue dimensioni (altezza e larghezza);
oppure specificare un angolo di riferimento e le dimensioni (ancora
altezza e larghezza); o ancora specificare le coordinate di due punti
opposti. Una scelta convenzionale abbastanza comune è quella di
specificare il punto in alto a sinistra e le dimensioni.

Definiamo la nuova classe:

class Rettangolo:
pass

Per istanziare un nuovo oggetto rettangolo:

Rett = Rettangolo()
Rett.Larghezza = 100.0
Rett.Altezza = 200.0

Questo codice crea un nuovo oggetto Rettangolo con due attributi in
virgola mobile. Ci manca solo il punto di riferimento in alto a
sinistra e per specificarlo possiamo inserire un oggetto all’interno
di un altro oggetto:

Rett.AltoSinistra = Punto()
Rett.AltoSinistra.x = 0.0;
Rett.AltoSinistra.y = 0.0;

L’operatore punto è usato per comporre l’espressione:
Rett.AltoSinistra.x significa “vai all’oggetto cui si riferisce Rett e
seleziona l’attributo chiamato AltoSinistra; poi vai all’oggetto cui
si riferisce AltoSinistra e seleziona l’attributo chiamato x.”

La figura mostra lo stato di questo oggetto:

[i_rectangle.png]

12.6 Istanze come valori di ritorno

Le funzioni possono ritornare istanze. Possiamo quindi scrivere una
funzione TrovaCentro che prende un oggetto Rettangolo come argomento e
restituisce un oggetto Punto che contiene le coordinate del centro del
rettangolo:

def TrovaCentro(Rettangolo):
P = Punto()
P.x = Rettangolo.AltoSinistra.x + Rettangolo.Larghezza/2.0
P.y = Rettangolo.AltoSinistra.y + Rettangolo.Altezza/2.0
return P

Per chiamare questa funzione passa Rett come argomento e assegna il
risultato ad una variabile:

>>> Centro = TrovaCentro(Rett)
>>> StampaPunto(Centro)
(50.0, 100.0)

12.7 Gli oggetti sono mutabili

Possiamo cambiare lo stato di un oggetto facendo un’assegnazione ad
uno dei suoi attributi. Per fare un esempio possiamo cambiare le
dimensioni di Rett:

Rett.Larghezza = Rett.Larghezza + 50
Rett.Altezza = Rett.Altezza + 100

Incapsulando questo codice in un metodo e generalizzandolo diamo la
possibilità di aumentare le dimensioni di qualsiasi rettangolo:

def AumentaRettangolo(Rettangolo, AumentoLargh, AumentoAlt) :
Rettangolo.Larghezza = Rettangolo.Larghezza + AumentoLargh;
Rettangolo.Altezza = Rettangolo.Altezza + AumentoAlt;

Le variabili AumentoLargh e AumentoAlt indicano di quanto devono
essere aumentate le dimensioni del rettangolo. Invocare questo metodo
ha lo stesso effetto di modificare il Rettangolo che è passato come
argomento.

Creiamo un nuovo rettangolo chiamato R1 e passiamolo a
AumentaRettangolo:

>>> R1 = Rettangolo()
>>> R1.Larghezza = 100.0
>>> R1.Altezza = 200.0
>>> R1.AltoSinistra = Punto()
>>> R1.AltoSinistra.x = 0.0;
>>> R1.AltoSinistra.y = 0.0;
>>> AumentaRettangolo(R1, 50, 100)

Mentre stiamo eseguendo AumentaRettangolo il parametro Rettangolo è un
alias per R1. Ogni cambiamento apportato a Rettangolo modifica
direttamente R1 e viceversa.

Esercizio: scrivi una funzione chiamata MuoviRettangolo che prende
come parametri un Rettangolo e due valori dx e dy. La funzione deve
spostare le coordinate del punto in alto a sinistra sommando alla
posizione x il valore dx e alla posizione y il valore dy.

12.8 Copia

Abbiamo già visto che gli alias possono rendere il programma difficile
da leggere perché una modifica può cambiare il valore di variabili che
apparentemente non hanno nulla a che vedere con quelle modificate. Man
mano che le dimensioni del programma crescono diventa difficile tenere
a mente quali variabili si riferiscano ad un dato oggetto.

La copia di un oggetto è spesso una comoda alternativa all’alias. Il
modulo copy contiene una funzione copy che permette di duplicare
qualsiasi oggetto:

>>> import copy
>>> P1 = Punto()
>>> P1.x = 3
>>> P1.y = 4
>>> P2 = copy.copy(P1)
>>> P1 == P2
0
>>> StessoPunto(P1, P2)
1

Dopo avere importato il modulo copy possiamo usare il metodo copy in
esso contenuto per creare un nuovo oggetto Punto. P1 e P2 non solo
sono lo stesso punto ma contengono gli stessi dati.

Per copiare un semplice oggetto come Punto che non contiene altri
oggetti al proprio interno copy è sufficiente. Questa è chiamata copia
debole:

>>> Punto2 = copy.copy(Punto1)

Quando abbiamo a che fare con un Rettangolo che contiene al proprio
interno un riferimento ad un altro oggetto Punto, copy non lavora come
ci si aspetta dato che viene copiato il riferimento a Punto così che
sia il vecchio che il nuovo Rettangolo si riferiscono allo stesso
oggetto invece di averne uno proprio per ciascuno.

Se creiamo il rettangolo R1 nel solito modo e ne facciamo una copia R2
usando copy il diagramma di stato risultante sarà:

[i_rectangle2.png]

Quasi certamente non è questo ciò che vogliamo. In questo caso,
invocando AumentaRettangolo su uno dei rettangoli non si cambieranno
le dimensioni dell’altro, ma MuoviRettangolo sposterà entrambi! Questo
comportamento genera parecchia confusione e porta facilmente a
commettere errori.

Fortunatamente il modulo copy contiene un altro metodo chiamato
deepcopy che copia correttamente non solo l’oggetto ma anche gli
eventuali oggetti presenti al suo interno:

>>> Oggetto2 = copy.deepcopy(Oggetto1)

Ora Oggetto1 e Oggetto2 sono oggetti completamente separati e occupano
diverse zone di memoria.

Possiamo usare deepcopy per riscrivere completamente AumentaRettangolo
così da non cambiare il Rettangolo originale ma restituire una copia
con le nuove dimensioni:

def AumentaRettangolo(Rettangolo, AumentoLargh, AumentoAlt) :
import copy
NuovoRett = copy.deepcopy(Rettangolo)
NuovoRett.Larghezza = NuovoRett.Larghezza + AumentoLargh
NuovoRett.Altezza = NuovoRett.Altezza + AumentoAlt;
return NuovoRett

Esercizio: riscrivi MuoviRettangolo per creare e restituire un
nuovo rettangolo invece di modificare quello originale.

12.9 Glossario

Classe
tipo di dato composto definito dall’utente.

Istanziare
creare un’istanza di una determinata classe.

Istanza
oggetto che appartiene ad una classe.

Oggetto
tipo di dato composto che è spesso usato per definire un
concetto o una cosa del mondo reale.

Costruttore
metodo usato per definire nuovi oggetti.

Attributo
uno dei componenti che costituiscono un’istanza.

Uguaglianza debole
uguaglianza di riferimenti che si verifica quando due variabili
si riferiscono allo stesso oggetto.

Uguaglianza forte
uguaglianza di valori che si verifica quando due variabili si
riferiscono a oggetti che hanno lo stesso valore.

Copia debole
copia del contenuto di un oggetto includendo ogni riferimento
ad eventuali oggetti interni, realizzata con la funzione copy
del modulo copy.

Copia forte
copia sia del contenuto di un oggetto che degli eventuali
oggetti interni e degli oggetti eventualmente contenuti in
essi; è realizzata dalla funzione deepcopy del modulo copy.

Capitolo 13

Classi e funzioni

13.1 Tempo

Definiamo ora una classe chiamata Tempo che permette di registrare
un’ora del giorno:

class Tempo:
pass

Possiamo creare un nuovo oggetto Tempo assegnando gli attributi per le
ore, i minuti e i secondi:

Time = Tempo()
Time.Ore = 11
Time.Minuti = 59
Time.Secondi = 30

Il diagramma di stato per l’oggetto Time è:

[i_time.png]

Esercizio: scrivi una funzione StampaTempo che prende un oggetto
Tempo come argomento e ne stampa il risultato nella classica forma
ore:minuti:secondi.

Esercizio: scrivi una funzione booleana Dopo che prende come
argomenti due oggetti Tempo (Tempo1 e Tempo2) e ritorna vero se
Tempo1 segue cronologicamente Tempo2 e falso in caso contrario.

13.2 Funzioni pure

Nelle prossime funzioni scriveremo due versioni di una funzione che
chiameremo SommaTempi che calcola la somma di due oggetti Tempo.
Questo permetterà di mostrare due tipi di funzioni: le funzioni pure e
i modificatori.

Questa è una versione grezza di SommaTempi:

def SommaTempi(T1, T2):
Somma = Tempo()
Somma.Ore = T1.Ore + T2.Ore
Somma.Minuti = T1.Minuti + T2.Minuti
Somma.Secondi = T1.Secondi + T2.Secondi
return Somma

La funzione crea un nuovo oggetto Tempo, inizializza i suoi attributi
e ritorna un riferimento al nuovo oggetto. Questa viene chiamata
funzione pura perché non modifica in alcun modo gli oggetti passati
come suoi parametri e non ha effetti collaterali (del tipo richiedere
l’immissione di un valore da parte dell’operatore o stampare un valore
a video).

Ecco un esempio che mostra come usare questa funzione: creiamo due
oggetti Tempo, OraCorrente che contiene l’ora corrente e TempoCottura
che indica il tempo necessario a preparare un pasto. Se non hai ancora
scritto StampaTempo guarda la sezione 14.2 prima di continuare:

>>> OraCorrente = Tempo()
>>> OraCorrente.Ore = 9
>>> OraCorrente.Minuti = 14
>>> OraCorrente.Secondi=  30
>>> TempoCottura = Tempo()
>>> TempoCottura.Ore =  3
>>> TempoCottura.Minuti = 35
>>> TempoCottura.Secondi = 0
>>> PastoPronto = SommaTempi(OraCorrente, TempoCottura)
>>> StampaTempo(PastoPronto)

La stampa di questo programma è 12:49:30 ed il risultato è corretto.
D’altra parte ci sono dei casi in cui il risultato è sbagliato: riesci
a pensarne uno?

Il problema è che nella nostra funzione non abbiamo tenuto conto del
fatto che le somme dei secondi e dei minuti possono andare oltre il
59. Quando capita questo dobbiamo conteggiare il riporto come facciamo
con le normali addizioni.

Ecco una seconda versione corretta della funzione:

def SommaTempi(T1, T2):
Somma = Tempo()
Somma.Ore = T1.Ore + T2.Ore
Somma.Minuti = T1.Minuti + T2.Minuti
Somma.Secondi = T1.Secondi + T2.Secondi
if Somma.Secondi >= 60:
Somma.Secondi = Somma.Secondi – 60
Somma.Minuti = Somma.Minuti + 1
if Somma.Minuti >= 60:
Somma.Minuti = Somma.Minuti – 60
Somma.Ore = Somma.Ore + 1
return Somma

Questa funzione è corretta e comincia ad avere una certa lunghezza. In
seguito ti mostreremo un approccio alternativo che ti permetterà di
ottenere un codice più corto.

13.3 Modificatori

Ci sono dei casi in cui è utile una funzione che possa modificare gli
oggetti passati come suoi parametri. Quando questo si verifica la
funzione è detta modificatore.

La funzione Incremento che somma un certo numero di secondi a Tempo
può essere scritta in modo molto intuitivo come modificatore. La prima
stesura potrebbe essere questa:

def Incremento(Tempo, Secondi):
Tempo.Secondi = Tempo.Secondi + Secondi
if Tempo.Secondi >= 60:
Tempo.Secondi = Tempo.Secondi – 60
Tempo.Minuti = Tempo.Minuti + 1
if Tempo.Minuti >= 60:
Tempo.Minuti = Tempo.Minuti – 60
Tempo.Ore = Tempo.Ore + 1

La prima riga calcola il valore mentre le successive controllano che
il risultato sia nella gamma di valori accettabili come abbiamo già
visto.

Questa funzione è corretta? Cosa succede se il parametro Secondi è
molto più grande di 60? In questo caso non è abbastanza il riporto 1
tra secondi e minuti, e quindi dobbiamo riscrivere il controllo per
fare in modo di continuarlo finché Secondi non diventa minore di 60.
Una possibile soluzione è quella di sostituire l’istruzione if con un
ciclo while:

def Incremento(Tempo, Secondi):
Tempo.Secondi = Tempo.Secondi + Secondi
while Tempo.Secondi >= 60:
Tempo.Secondi = Tempo.Secondi – 60
Tempo.Minuti = Tempo.Minuti + 1
while Tempo.Minuti >= 60:
Tempo.Minuti = Tempo.Minuti – 60
Tempo.Ore = Tempo.Ore + 1

La funzione è corretta, ma certamente non si tratta ancora della
soluzione più efficiente possibile.

Esercizio: riscrivi questa funzione facendo in modo di non usare
alcun tipo di ciclo.

Esercizio: riscrivi Incremento come funzione pura e scrivi delle
chiamate di funzione per entrambe le versioni.

13.4 Qual è la soluzione migliore?

Qualsiasi cosa che può essere fatta con i modificatori può anche
essere fatta con le funzioni pure e alcuni linguaggi di programmazione
non prevedono addirittura i modificatori. Si può affermare che le
funzioni pure sono più veloci da sviluppare e portano ad un minor
numero di errori, anche se in qualche caso può essere utile fare
affidamento sui modificatori.

In generale raccomandiamo di usare funzioni pure quando possibile e
usare i modificatori come ultima risorsa solo se c’è un evidente
vantaggio nel farlo. Questo tipo di approccio può essere definito
stile di programmazione funzionale.

13.5 Sviluppo prototipale e sviluppo pianificato

In questo capitolo abbiamo mostrato un approccio allo sviluppo del
programma che possiamo chiamare sviluppo prototipale: siamo partiti
con lo stendere una versione grezza (prototipo) che poteva effettuare
solo i calcoli di base, migliorandola e correggendo gli errori man
mano che questi venivano trovati.

Sebbene questo approccio possa essere abbastanza efficace può portare
a scrivere un codice inutilmente complesso (perché ha a che fare con
molti casi speciali) e inaffidabile (dato che è difficile sapere se
tutti gli errori sono stati rimossi).

Un’alternativa è lo sviluppo pianificato nel quale lo studio
preventivo del problema da affrontare rende la programmazione molto
più semplice. Nel nostro caso potremmo accorgerci che a tutti gli
effetti l’oggetto Tempo è rappresentabile da tre cifre in base
numerica 60.

Quando abbiamo scritto SommaTempi e Incremento stavamo effettivamente
calcolando una somma in base 60 e questo è il motivo per cui dovevamo
gestire il riporto tra secondi e minuti, e tra minuti e ore quando la
somma era maggiore di 59.

Questa osservazione ci suggerisce un altro tipo di approccio al
problema: possiamo convertire l’oggetto Tempo in un numero singolo ed
avvantaggiarci del fatto che il computer lavora bene con le operazioni
aritmetiche. Questa funzione converte un oggetto Tempo in un intero:

def ConverteInSecondi(Orario):
Minuti = Orario.Ore * 60 + Orario.Minuti
Secondi = Minuti * 60 + Orario.Secondi
return Secondi

Tutto quello che ci serve è ora un modo per convertire da un intero ad
un oggetto Tempo:

def ConverteInTempo(Secondi):
Orario = Tempo()
Orario.Ore = Secondi/3600
Secondi = Secondi – Orario.Ore * 3600
Orario.Minuti = Secondi/60
Secondi = Secondi – Orario.Minuti * 60
Orario.Secondi = Secondi
return Orario

Forse dovrai pensarci un po’ su per convincerti che questa tecnica per
convertire un numero da una base all’altra è formalmente corretta.
Comunque ora puoi usare queste funzioni per riscrivere SommaTempi:

def SommaTempi(T1, T2):
Secondi = ConverteInSecondi(T1) + ConverteInSecondi(T2)
return ConverteInTempo(Secondi)

Questa versione è molto più concisa dell’originale e ed è molto più
facile dimostrare la sua correttezza.

Esercizio: riscrivi Incremento usando lo stesso principio.

13.6 Generalizzazione

Sicuramente la conversione numerica da base 10 a base 60 e viceversa è
meno intuitiva da capire, data la sua astrazione. Il nostro intuito ci
aveva portato a lavorare con i tempi in un modo molto più
comprensibile anche se meno efficace.

Malgrado lo sforzo iniziale abbiamo progettato il nostro programma
facendo in modo di trattare i tempi come numeri in base 60, il tempo
investito nello scrivere le funzioni di conversione viene
abbondantemente recuperato quando riusciamo a scrivere un programma
molto più corto, facile da leggere e correggere, e soprattutto più
affidabile.

Se il programma è progettato in modo oculato è anche più facile
aggiungere nuove caratteristiche. Per esempio immagina di sottrarre
due tempi per determinare l’intervallo trascorso. L’approccio iniziale
avrebbe portato alla necessità di dover implementare una sottrazione
con il prestito. Con le funzioni di conversione, scritte una sola
volta ma riutilizzate in varie funzioni, è molto più facile e rapido
avere un programma funzionante anche in questo caso.

Talvolta il fatto di rendere un problema più generale e quindi
leggermente più difficile da implementare permette di gestirlo in modo
più semplice dato che ci sono meno casi speciali da gestire e di
conseguenza minori possibilità di errore.

13.7 Algoritmi

Quando trovi una soluzione ad una classe di problemi, invece che ad un
singolo problema, hai a che fare con un algoritmo. Abbiamo già usato
questa parola in precedenza ma non l’abbiamo propriamente definita ed
il motivo risiede nel fatto che non è facile trovare una definizione.
Proveremo un paio di approcci.

Consideriamo qualcosa che non è un algoritmo: quando hai imparato a
moltiplicare due numeri di una cifra hai sicuramente memorizzato la
tabella della moltiplicazione. In effetti si è trattato di memorizzare
100 soluzioni specifiche: questo tipo di lavoro non è un algoritmo.

Ma se sei stato “pigro” probabilmente hai trovato delle scorciatoie
che ti hanno permesso di alleggerire il lavoro. Per fare un esempio
per moltiplicare n per 9 potevi scrivere n-1 come prima cifra, seguito
da 10-n come seconda cifra. Questo sistema è una soluzione generale
per moltiplicare ogni numero di una cifra maggiore di zero per 9: in
questo caso ci troviamo a che fare con un algoritmo.

Le varie tecniche che hai imparato per calcolare la somma col riporto,
la sottrazione con il prestito, la moltiplicazione, la divisione sono
tutti algoritmi. Una delle caratteristiche degli algoritmi è che non
richiedono intelligenza per essere eseguiti in quanto sono processi
meccanici nei quali ogni passo segue il precedente secondo un insieme
di regole più o meno semplice.

D’altro canto la progettazione di algoritmi è molto interessante ed
intellettualmente stimolante rappresentando il fulcro di ciò che
chiamiamo programmazione.

Alcune delle cose più semplici che facciamo naturalmente, senza
difficoltà o pensiero cosciente, sono tra le cose più difficili da
esprimere sotto forma di algoritmo. Comprendere un linguaggio naturale
è un buon esempio: lo sappiamo fare tutti ma finora nessuno è stato in
grado di spiegare come ci riusciamo esprimendolo sotto forma di
algoritmo.

13.8 Glossario

Funzione pura
funzione che non modifica gli oggetti ricevuti come parametri.
La maggior parte delle funzioni pure sono produttive.

Modificatore
funzione che cambia uno o più oggetti ricevuti come parametri.
La maggior parte dei modificatori non restituisce valori di
ritorno.

Stile di programmazione funzionale
stile di programmazione dove la maggior parte delle funzioni è
pura.

Sviluppo prototipale
tipo di sviluppo del programma a partire da un prototipo che
viene gradualmente testato, esteso e migliorato.

Sviluppo pianificato
tipo di sviluppo del programma che prevede uno studio
preventivo del problema da risolvere.

Algoritmo
serie di passi per risolvere una classe di problemi in modo
meccanico.

Capitolo 14

Classi e metodi

14.1 Funzionalità orientate agli oggetti

Python è un linguaggio di programmazione orientato agli oggetti il che
significa che fornisce il supporto alla programmazione orientata agli
oggetti.

Non è facile definire cosa sia la programmazione orientata agli
oggetti ma abbiamo già visto alcune delle sue caratteristiche:
* I programmi sono costituiti da definizioni di oggetti e
definizioni di funzioni e la gran parte dell’elaborazione è
espressa in termini di operazioni sugli oggetti.
* Ogni definizione di oggetto corrisponde ad un oggetto o concetto
del mondo reale e le funzioni che operano su un oggetto
corrispondono a modi reali di interazione tra cose reali.

Per esempio la classe Tempo definita nel capitolo 13 corrisponde al
modo in cui tendiamo a pensare alle ore del giorno e le funzioni che
abbiamo definite corrispondono al genere di operazioni che facciamo
con gli orari. Le classi Punto e Rettangolo sono estremamente simili
ai concetti matematici corrispondenti.

Finora non ci siamo avvantaggiati delle funzionalità di supporto della
programmazione orientata agli oggetti fornite da Python. Sia ben
chiaro che queste funzionalità non sono indispensabili in quanto
forniscono solo una sintassi alternativa per fare qualcosa che
possiamo fare in modi più tradizionali, ma in molti casi questa
alternativa è più concisa e accurata.

Per esempio nel programma Tempo non c’è una chiara connessione tra la
definizione della classe e le definizioni di funzioni che l’hanno
seguita: un esame superficiale è sufficiente per accorgersi che tutte
queste funzioni prendono almeno un oggetto Tempo come parametro.

Questa osservazione giustifica la presenza dei metodi. Ne abbiamo già
visto qualcuno nel caso dei dizionari, quando abbiamo invocato keys e
values. Ogni metodo è associato ad una classe ed è destinato ad essere
invocato sulle istanze di quella classe.

I metodi sono simili alle funzioni con due differenze:
* I metodi sono definiti all’interno della definizione di classe per
rendere più esplicita la relazione tra la classe ed i metodi
corrispondenti.
* La sintassi per invocare un metodo è diversa da quella usata per
chiamare una funzione.

Nelle prossime sezioni prenderemo le funzioni scritte nei due capitoli
precedenti e le trasformeremo in metodi. Questa trasformazione è
puramente meccanica e puoi farla seguendo una serie di semplici passi:
se sei a tuo agio nel convertire tra funzione e metodo e viceversa
riuscirai anche a scegliere di volta in volta la forma migliore.

14.2 StampaTempo

Nel capitolo 13 abbiamo definito una classe chiamata Tempo e scritto
una funzione StampaTempo:

class Tempo:
pass
def StampaTempo(Orario):
print str(Orario.Ore) + “:” +
str(Orario.Minuti) + “:” +
str(Orario.Secondi)

Per chiamare la funzione abbiamo passato un oggetto Tempo come
parametro:

>>> OraAttuale = Tempo()
>>> OraAttuale.Ore = 9
>>> OraAttuale.Minuti = 14
>>> OraAttuale.Secondi = 30
>>> StampaTempo(OraAttuale)

Per rendere StampaTempo un metodo tutto quello che dobbiamo fare è
muovere la definizione della funzione all’interno della definizione
della classe. Fai attenzione al cambio di indentazione:

class Tempo:
def StampaTempo(Orario):
print str(Orario.Ore) + “:” +   \
str(Orario.Minuti) + “:” +  \
str(Orario.Secondi)

Ora possiamo invocare StampaTempo usando la notazione punto.

>>> OraAttuale.StampaTempo()

Come sempre l’oggetto su cui il metodo è invocato appare prima del
punto ed il nome del metodo subito dopo.

L’oggetto su cui il metodo è invocato è automaticamente assegnato al
primo parametro, quindi nel caso di OraAttuale è assegnato a Orario.

Per convenzione il primo parametro di un metodo è chiamato self,
traducibile in questo caso come “l’oggetto stesso”.

Come nel caso di StampaTempo(OraAttuale), la sintassi di una chiamata
di funzione tradizionale suggerisce che la funzione sia l’agente
attivo: equivale pressappoco a dire “StampaTempo! C’è un oggetto per
te da stampare!”

Nella programmazione orientata agli oggetti sono proprio gli oggetti
ad essere considerati l’agente attivo: un’invocazione del tipo
OraAttuale.StampaTempo() significa “OraAttuale! Invoca il metodo per
stampare il tuo valore!”

Questo cambio di prospettiva non sembra così utile ed effettivamente
negli esempi che abbiamo visto finora è così. Comunque lo spostamento
della responsabilità dalla funzione all’oggetto rende possibile
scrivere funzioni più versatili e rende più immediati il mantenimento
ed il riutilizzo del codice.

14.3 Un altro esempio

Convertiamo Incremento (dalla sezione 13.3) da funzione a metodo. Per
risparmiare spazio eviteremo di riscrivere il metodo StampaTempo che
abbiamo già definito ma tu lo devi tenere nella tua versione del
programma:

class Tempo:
…
def Incremento(self, Secondi):
self.Secondi = Secondi + self.Secondi
while self.Secondi >= 60:
self.Secondi = self.Secondi – 60
self.Minuti = self.Minuti + 1
while self.Minuti >= 60:
self.Minuti = self.Minuti – 60
self.Ore = self.Ore + 1

D’ora in poi i tre punti di sospensione … all’interno del codice
indicheranno che è stata omessa per questioni di leggibilità una parte
del codice già definito in precedenza.

La trasformazione, come abbiamo già detto, è puramente meccanica:
abbiamo spostato la definizione di una funzione all’interno di una
definizione di classe e cambiato il nome del primo parametro.

Ora possiamo invocare Incremento come metodo.

OraAttuale.Incremento(500)

Ancora una volta l’oggetto su cui il metodo è invocato viene
automaticamente assegnato al primo parametro, self. Il secondo
parametro, Secondi, vale 500.

Esercizio: converti ConverteInSecondi della sezione 13.5 a metodo
della classe Tempo.

14.4 Un esempio più complesso

La funzione Dopo è leggermente più complessa perché opera su due
oggetti Tempo e non soltanto su uno com’è successo per i metodi appena
visti. Uno dei parametri è chiamato self; l’altro non cambia:

class Tempo:
…
def Dopo(self, Tempo2):
if self.Ore > Tempo2.Ore:
return 1
if self.Ore < Tempo2.Ore:
return 0
if self.Minuti > Tempo2.Minuti:
return 1
if self.Minuti < Tempo2.Minuti:
return 0
if self.Secondi > Tempo2.Secondi:
return 1
return 0

Invochiamo questo metodo su un oggetto e passiamo l’altro come
argomento:

if TempoCottura.Dopo(OraAttuale):
print “Il pranzo e’ pronto”

14.5 Argomenti opzionali

Abbiamo già visto delle funzioni predefinite che accettano un numero
variabile di argomenti: string.find accetta due, tre o quattro
argomenti.

Possiamo scrivere funzioni con una lista di argomenti opzionali.
Scriviamo la nostra versione di Trova per farle fare la stessa cosa di
string.find.

Ecco la versione originale che abbiamo scritto nella sezione 7.7:

def Trova(Stringa, Carattere):
Indice = 0
while Indice < len(Stringa):
if Stringa[Indice] == Carattere:
return Indice
Indice = Indice + 1
return -1

Questa è la versione aggiornata e migliorata:

def Trova(Stringa, Carattere, Inizio=0):
Indice = Inizio
while Inizio < len(Stringa):
if Stringa[Indice] == Carattere:
return Indice
Indice = Indice + 1
return -1

Il terzo parametro, Inizio, è opzionale perché abbiamo fornito il
valore 0 di default. Se invochiamo Trova con solo due argomenti usiamo
il valore di default per il terzo così da iniziare la ricerca
dall’inizio della stringa:

>>> Trova(“Mela”, “l”)
2

Se forniamo un terzo parametro questo sovrascrive il valore di
default:

>>> Trova(“Mela”, “l”, 3)
-1

Esercizio: aggiungi un quarto parametro, Fine, che specifica dove
interrompere la ricerca.

Attenzione: questo esercizio non è semplice come sembra. Il valore
di default di Fine dovrebbe essere len(Stringa) ma questo non
funziona. I valori di default sono valutati al momento della
definizione della funzione, non quando questa è chiamata: quando
Trova viene definita, Stringa non esiste ancora così non puoi
conoscere la sua lunghezza. Trova un sistema per aggirare
l’ostacolo.

14.6 Il metodo di inizializzazione

Il metodo di inizializzazione è un metodo speciale invocato quando si
crea un oggetto. Il nome di questo metodo è __init__ (due caratteri di
sottolineatura, seguiti da init e da altri due caratteri di
sottolineatura). Un metodo di inizializzazione per la classe Tempo
potrebbe essere:

class Tempo:
def __init__(self, Ore=0, Minuti=0, Secondi=0):
self.Ore = Ore
self.Minuti = Minuti
self.Secondi = Secondi

Non c’è conflitto tra l’attributo self.Ore e il parametro Ore. La
notazione punto specifica a quale variabile ci stiamo riferendo.

Quando invochiamo il costruttore Tempo gli argomenti che passiamo sono
girati a __init__:

>>> OraAttuale = Tempo(9, 14, 30)
>>> OraAttuale.StampaTempo()
>>> 9:14:30

Dato che i parametri sono opzionali possiamo anche ometterli:

>>> OraAttuale = Tempo()
>>> OraAttuale.StampaTempo()
>>> 0:0:0

Possiamo anche fornire solo il primo parametro:

>>> OraAttuale = Tempo(9)
>>> OraAttuale.StampaTempo()
>>> 9:0:0

o i primi due parametri:

>>> OraAttuale = Tempo(9, 14)
>>> OraAttuale.StampaTempo()
>>> 9:14:0

Infine possiamo anche passare un sottoinsieme dei parametri
nominandoli esplicitamente:

>>> OraAttuale = Tempo(Secondi = 30, Ore = 9)
>>> OraAttuale.StampaTempo()
>>> 9:0:30

14.7 La classe Punto rivisitata

Riscriviamo la classe Punto che abbiamo già visto alla sezione 12.1 in
uno stile più orientato agli oggetti:

class Punto:
def __init__(self, x=0, y=0):
self.x = x
self.y = y
def __str__(self):
return ‘(‘ + str(self.x) + ‘, ‘ + str(self.y) + ‘)’

Il metodo di inizializzazione prende x e y come parametri opzionali.
Il loro valore di default è 0.

Il metodo __str__ ritorna una rappresentazione di un oggetto Punto
sotto forma di stringa. Se una classe fornisce un metodo chiamato
__str__ questo sovrascrive il comportamento abituale della funzione
str di Python.

>>> P = Punto(3, 4)
>>> str(P)
‘(3, 4)’

La stampa di un oggetto Punto invoca __str__ sull’oggetto: la
definizione di __str__ cambia dunque anche il comportamento di print:

>>> P = Punto(3, 4)
>>> print P
(3, 4)

Quando scriviamo una nuova classe iniziamo quasi sempre scrivendo
__init__ (la funzione che rende più facile istanziare oggetti) e
__str__ (utile per il debug).

14.8 Ridefinizione di un operatore

Alcuni linguaggi consentono di cambiare la definizione degli operatori
predefiniti quando applicati a tipi definiti dall’utente. Questa
caratteristica è chiamata ridefinizione dell’operatore (o “overloading
dell’operatore”) e si rivela molto utile soprattutto quando vogliamo
definire nuovi tipi di operazioni matematiche.

Se vogliamo ridefinire l’operatore somma + scriveremo un metodo
chiamato __add__:

class Punto:
…
def __add__(self, AltroPunto):
return Punto(self.x + AltroPunto.x, self.y + AltroPunto.y)

Come al solito il primo parametro è l’oggetto su cui è invocato il
metodo. Il secondo parametro è chiamato AltroPunto per distinguerlo da
self. Ora sommiamo due oggetti Punto restituendo la somma in un terzo
oggetto Punto che conterrà la somma delle coordinate x e delle
coordinate y.

Quando applicheremo l’operatore + ad oggetti Punto Python invocherà il
metodo __add__:

>>>   P1 = Punto(3, 4)
>>>   P2 = Punto(5, 7)
>>>   P3 = P1 + P2
>>>   print P3
(8, 11)

L’espressione P1 + P2 è equivalente a P1.__add__(P2) ma ovviamente più
elegante.

Esercizio: aggiungi il metodo __sub__(self, AltroPunto) che
ridefinisca l’operatore sottrazione per la classe Punto.

Ci sono parecchi modi per ridefinire l’operatore moltiplicazione,
aggiungendo il metodo __mul__ o __rmul__ o entrambi.

Se l’operatore a sinistra di * è un Punto Python invoca __mul__
assumendo che anche l’altro operando sia un oggetto di tipo Punto. In
questo caso si dovrà calcolare il prodotto punto dei due punti secondo
le regole dell’algebra lineare:

def __mul__(self, AltroPunto):
return self.x * AltroPunto.x + self.y * AltroPunto.y

Se l’operando a sinistra di * è un tipo primitivo (e quindi diverso da
un oggetto Punto) e l’operando a destra è di tipo Punto Python
invocherà __rmul__ per calcolare una moltiplicazione scalare:

def __rmul__(self, AltroPunto):
return Punto(AltroPunto * self.x,  AltroPunto * self.y)

Il risultato della moltiplicazione scalare è un nuovo punto le cui
coordinate sono un multiplo di quelle originali. Se AltroPunto è un
tipo che non può essere moltiplicato per un numero in virgola mobile
__rmul__ produrrà un errore in esecuzione.

Questo esempio mostra entrambi i tipi di moltiplicazione:

>>> P1 = Punto(3, 4)
>>> P2 = Punto(5, 7)
>>> print P1 * P2
43
>>> print 2 * P2
(10, 14)

Cosa accade se proviamo a valutare P2 * 2? Dato che il primo parametro
è un Punto Python invoca __mul__ con 2 come secondo argomento.
All’interno di __mul__ il programma prova ad accedere la coordinata x
di AltroPunto e questo tentativo genera un errore dato che un numero
intero non ha attributi:

>>> print P2 * 2
AttributeError: ‘int’ object has no attribute ‘x’

Questo messaggio d’errore è effettivamente troppo sibiliino per
risultare di una qualche utilità, e questo è ottimo esempio delle
difficoltà che puoi incontrare nella programmazione ad oggetti: non è
sempre semplice capire quale sia il codice che ha causato l’errore.

Per un trattato più esauriente sulla ridefinizione degli operatori
vedi l’appendice B.

14.9 Polimorfismo

La maggior parte dei metodi che abbiamo scritto finora lavorano solo
per un tipo specifico di dati. Quando crei un nuovo oggetto scrivi dei
metodi che lavorano su oggetti di quel tipo.

Ci sono comunque operazioni che vorresti poter applicare a molti tipi
come ad esempio le operazioni matematiche che abbiamo appena visto. Se
più tipi di dato supportano lo stesso insieme di operazioni puoi
scrivere funzioni che lavorano indifferentemente con ciascuno di
questi tipi.

Per esempio l’operazione MoltSomma (comune in algebra lineare) prende
tre parametri: il risultato è la moltiplicazione dei primi due e la
successiva somma del terzo al prodotto. Possiamo scriverla così:

def MoltSomma(x, y, z):
return x * y + z

Questo metodo lavorerà per tutti i valori di x e y che possono essere
moltiplicati e per ogni valore di z che può essere sommato al
prodotto.

Possiamo invocarla con valori numerici:

>>> MoltSomma(3, 2, 1)
7

o con oggetti di tipo Punto:

>>> P1 = Punto(3, 4)
>>> P2 = Punto(5, 7)
>>> print MoltSomma(2, P1, P2)
(11, 15)
>>> print MoltSomma(P1, P2, 1)
44

Nel primo caso il punto P1 è moltiplicato per uno scalare e il
prodotto è poi sommato a un altro punto (P2). Nel secondo caso il
prodotto punto produce un valore numerico al quale viene sommato un
altro valore numerico.

Una funzione che accetta parametri di tipo diverso è chiamata
polimorfica.

Come esempio ulteriore consideriamo il metodo DirittoERovescio che
stampa due volte una stringa, prima direttamente e poi all’inverso:

def DirittoERovescio(Stringa):
import copy
Rovescio = copy.copy(Stringa)
Rovescio.reverse()
print str(Stringa) + str(Rovescio)

Dato che il metodo reverse è un modificatore si deve fare una copia
della stringa prima di rovesciarla: in questo modo il metodo reverse
non modificherà la lista originale ma solo una sua copia.

Ecco un esempio di funzionamento di DirittoERovescio con le liste:

>>>   Lista = [1, 2, 3, 4]
>>>   DirittoERovescio(Lista)
[1, 2, 3, 4][4, 3, 2, 1]

Era facilmente intuibile che questa funzione riuscisse a maneggiare le
liste. Ma può lavorare con oggetti di tipo Punto?

Per determinare se una funzione può essere applicata ad un tipo nuovo
applichiamo la regola fondamentale del polimorfismo:

Se tutte le operazioni all’interno della funzione possono essere
applicate ad un tipo di dato allora la funzione stessa può essere
applicata al tipo.

Le operazioni nel metodo DirittoERovescio includono copy, reverse e
print.

copy funziona su ogni oggetto e abbiamo già scritto un metodo __str__
per gli oggetti di tipo Punto così l’unica cosa che ancora ci manca è
il metodo reverse:

def reverse(self):
self.x , self.y = self.y, self.x

Ora possiamo passare Punto a DirittoERovescio:

>>>   P = Punto(3, 4)
>>>   DirittoERovescio(P)
(3, 4)(4, 3)

Il miglior tipo di polimorfismo è quello involontario, quando scopri
che una funzione già scritta può essere applicata ad un tipo di dati
per cui non era stata pensata.

14.10 Glossario

Linguaggio orientato agli oggetti
linguaggio che è dotato delle caratteristiche che facilitano la
programmazione orientata agli oggetti, tipo la possibilità di
definire classi e l’ereditarietà.

Programmazione orientata agli oggetti
stile di programmazione nel quale i dati e le operazioni che li
manipolano sono organizzati in classi e metodi.

Metodo
funzione definita all’interno di una definizione di classe
invocata su istanze di quella classe.

Ridefinire
rimpiazzare un comportamento o un valore di default, scrivendo
un metodo con lo stesso nome o rimpiazzando un parametro di
default con un valore particolare.

Metodo di inizializzazione
metodo speciale invocato automaticamente nel momento in cui
viene creato un nuovo oggetto e usato per inizializzare gli
attributi dell’oggetto stesso.

Ridefinizione dell’operatore
estensione degli operatori predefiniti (+, -, *, >, <, ecc.)
per farli lavorare con i tipi definiti dall’utente.

Prodotto punto
operazione definita nell’algebra lineare che moltiplica due
punti e produce un valore numerico.

Moltiplicazione scalare
operazione definita nell’algebra lineare che moltiplica ognuna
delle coordinate di un punto per un valore numerico.

Funzione polimorfica
funzione che può operare su più di un tipo di dati. Se tutte le
operazioni in una funzione possono essere applicate ad un tipo
di dato allora la funzione può essere applicata al tipo.

Capitolo 15

Insiemi di oggetti

15.1 Composizione

Uno dei primi esempi di composizione che hai visto è stato l’uso di
un’invocazione di un metodo all’interno di un’espressione. Un altro
esempio è stata la struttura di istruzioni annidate, con un if
all’interno di un ciclo while all’interno di un altro if e così via.

Dopo aver visto questo modo di operare e aver analizzato le liste e
gli oggetti, non dovresti essere sorpreso del fatto che puoi anche
creare liste di oggetti. Non solo: puoi creare oggetti che contengono
liste come attributi, o liste che contengono liste, oggetti che
contengono oggetti e così via.

In questo capitolo e nel prossimo vedremo alcuni esempi di queste
combinazioni usando l’oggetto Carta.

15.2 Oggetto Carta

Se non hai dimestichezza con le comuni carte da gioco adesso è il
momento di prendere in mano un mazzo di carte, altrimenti questo
capitolo non avrà molto senso. Per i nostri scopi considereremo un
mazzo di carte americano: questo mazzo è composto da 52 carte, ognuna
delle quali appartiene a un seme (picche, cuori, quadri, fiori,
nell’ordine di importanza nel gioco del bridge) ed è identificata da
un numero da 1 a 13 (detto “rango”). I valori rappresentano, in ordine
crescente, l’Asso, la serie numerica da 2 a 10, il Jack, la Regina ed
il Re. A seconda del gioco a cui stai giocando il valore dell’Asso può
essere considerato inferiore al 2 o superiore al Re.

Volendo definire un nuovo oggetto per rappresentare una carta da gioco
è ovvio che gli attributi devono essere il rango ed il seme. Non è
invece evidente di che tipo debbano essere gli attributi. Una
possibilità è quella di usare stringhe contenenti il seme (“Cuori”) e
il rango (“Regina”) solo che in questo modo non c’è un sistema
semplice per vedere quale carta ha il rango o il seme più elevato.

Un’alternativa è quella di usare gli interi per codificare il rango e
il seme. Con “codifica” non intendiamo crittografie o traduzioni in
codice segreto ma semplicemente la definizione che lega una sequenza
di numeri agli oggetti che essi vogliono rappresentare. Per esempio:

Picche -> 3
Cuori  -> 2
Quadri -> 1
Fiori  -> 0

Un utile effetto pratico di questa mappatura è il fatto che possiamo
confrontare i semi tra di loro determinando subito quale vale di più.
La mappatura per il rango è abbastanza ovvia: per le carte numeriche
il rango è il numero della carta mentre per le carte figurate usiamo
queste associazioni:

Asso   -> 1
Jack   -> 11
Regina -> 12
Re     -> 13

Cominciamo con il primo abbozzo di definizione di Carta e come sempre
forniamo anche un metodo di inizializzazione dei suoi attributi:

class Carta:
def __init__(self, Seme=0, Rango=0):
self.Seme = Seme
self.Rango = Rango

Per creare un oggetto che rappresenta il 3 di fiori useremo:

TreDiFiori = Carta(0, 3)

dove il primo argomento (0) rappresenta il seme fiori ed il secondo
(3) il rango della carta.

15.3 Attributi della classe e metodo __str__

Per stampare oggetti di tipo Carta in un modo facilmente comprensibile
possiamo mappare i codici interi con stringhe. Assegniamo pertanto due
liste di stringhe all’inizio della definizione della classe:

class Carta:
ListaSemi = ["Fiori", "Quadri", "Cuori", "Picche"]
ListaRanghi = ["impossibile", "Asso", "2", "3", "4", "5", "6",\
"7", "8", "9", "10", "Jack", "Regina", "Re"]
def __init__(self, Seme=0, Rango=0):
self.Seme = Seme
self.Rango = Rango
def __str__(self):
return (self.ListaRanghi[self.Rango] + ” di ” +
self.ListaSemi[self.Seme])

Le due liste sono in questo caso degli attributi di classe che sono
definiti all’esterno dei metodi della classe e possono essere
utilizzati da qualsiasi metodo della classe.

All’interno di __str__ possiamo allora usare ListaSemi e ListaRanghi
per far corrispondere i valori numerici di Seme e Rango a delle
stringhe. Per fare un esempio l’espressione self.ListaSemi[self.Seme]
significa “usa l’attributo Seme dell’oggetto self come indice
nell’attributo di classe chiamato ListaSemi e restituisci la stringa
appropriata”.

Il motivo della presenza dell’elemento “impossibile” nel primo
elemento di ListaRanghi è di agire come segnaposto per l’elemento 0
che non dovrebbe mai essere usato dato che il rango ha valori da 1 a
13. Meglio sprecare un elemento della lista piuttosto che dover
scalare tutti i ranghi di una posizione e dover far corrispondere
l’asso allo 0, il due all’1, il tre al 2, eccetera, con il rischio di
sbagliare.

Con i metodi che abbiamo scritto finora possiamo già creare e stampare
le carte:

>>> Carta1 = Carta(1, 11)
>>> print Carta1
Jack di Quadri

Gli attributi di classe come ListaSemi sono condivisi da tutti gli
oggetti Carta. Il vantaggio è che possiamo usare qualsiasi oggetto
Carta per accedere agli attributi di classe:

>>> Carta2 = Carta(1, 3)
>>> print Carta2
3 di Quadri
>>> print Carta2.ListaSemi[1]
Quadri

Lo svantaggio sta nel fatto che se modifichiamo un attributo di classe
questo cambiamento si riflette in ogni istanza della classe. Per
esempio se decidessimo di cambiare il seme “Quadri” in “Bastoni”…

>>> Carta1.ListaSemi[1] = “Bastoni”
>>> print Carta1
Jack di Bastoni

…tutti i Quadri diventerebbero dei Bastoni:

>>> print Carta2
3 di Bastoni

Non è solitamente una buona idea modificare gli attributi di classe.

15.4 Confronto tra carte

Per i tipi primitivi sono già definiti operatori condizionali (<, >,
==, ecc.) che confrontano i valori e determinano se un operatore è più
grande, più piccolo o uguale ad un altro. \ Per i tipi definiti
dall’utente possiamo ridefinire il comportamento di questi operatori
aggiungendo il metodo __cmp__. Per convenzione __cmp__ prende due
parametri, self e Altro, e ritorna 1 se il primo è il più grande, -1
se è più grande il secondo e 0 se sono uguali.

Alcuni tipi sono completamente ordinati, il che significa che puoi
confrontare due elementi qualsiasi e determinare sempre quale sia il
più grande tra di loro. Per esempio i numeri interi e quelli in
virgola mobile sono completamente ordinati. Altri tipi sono
disordinati, nel senso che non esiste un modo logico per stabilire
quale sia il più grande, così come non è possibile stabilire tra una
serie di colori quale sia il “minore”.

L’insieme delle carte da gioco è parzialmente ordinato e ciò significa
che qualche volta puoi confrontare due carte e qualche volta no. Per
fare un esempio sai che il 3 di Fiori è più alto del 2 di Fiori e il 3
di Quadri più alto del 3 di Fiori. Fino a questo punto il loro valore
relativo e il conseguente ordine sono chiari. Ma qual è la carta più
alta se dobbiamo scegliere tra 3 di Fiori e 2 di Quadri? Una ha il
rango più alto, l’altra il seme.

Per rendere confrontabili le carte dobbiamo innanzitutto decidere
quale attributo sia il più importante, se il rango o il seme. La
scelta è arbitraria e per il nostro studio decideremo che il seme ha
priorità rispetto al rango.

Detto questo possiamo scrivere __cmp__:

def __cmp__(self, Altro):
# controlla il seme
if self.Seme > Altro.Seme: return 1
if self.Seme < Altro.Seme: return -1
# se i semi sono uguali controlla il rango
if self.Rango > Altro.Rango: return 1
if self.Rango < Altro.Rango: return -1
# se anche i ranghi sono uguali le carte sono uguali!
return 0

In questo tipo di ordinamento gli Assi hanno valore più basso dei 2.

Esercizio: modifica __cmp__ così da rendere gli Assi più importanti
dei Re.

15.5 Mazzi

Ora che abbiamo oggetti per rappresentare le carte il passo più logico
è quello di definire una classe per rappresentare il Mazzo. Il mazzo è
composto di carte così ogni oggetto Mazzo conterrà una lista di carte
come attributo.

Quella che segue è la definizione di classe della classe Mazzo. Il
metodo di inizializzazione crea l’attributo Carte e genera le 52 carte
standard:

class Mazzo:
def __init__(self):
self.Carte = []
for Seme in range(4):
for Rango in range(1, 14):
self.Carte.append(Carta(Seme, Rango))

Il modo più semplice per creare un mazzo è per mezzo di un ciclo
annidato: il ciclo esterno numera i semi da 0 a 3, quello interno i
ranghi da 1 a 13. Dato che il ciclo esterno viene eseguito 4 volte e
quello interno 13 il corpo è eseguito un totale di 52 volte (4 per
13). Ogni iterazione crea una nuova istanza di Carta con seme e rango
correnti ed aggiunge la carta alla lista Carte.

Il metodo append lavora sulle liste ma non sulle tuple (che sono
immutabili).

15.6 Stampa del mazzo

Com’è consueto dopo aver creato un nuovo tipo di oggetto è utile
scrivere un metodo per poterne stampare il contenuto. Per stampare
Mazzo attraversiamo la lista stampando ogni elemento Carta:

class Mazzo:
…
def StampaMazzo(self):
for Carta in self.Carte:
print Carta

Come alternativa a StampaMazzo potremmo anche riscrivere il metodo
__str__ per la classe Mazzo. Il vantaggio nell’uso di __str__ sta nel
fatto che è più flessibile. Piuttosto che limitarsi a stampare il
contenuto di un oggetto __str__ genera infatti una rappresentazione
sotto forma di stringa che altre parti del programma possono
manipolare o che può essere memorizzata in attesa di essere usata in
seguito.

Ecco una versione di __str__ che ritorna una rappresentazione di un
Mazzo come stringa. Tanto per aggiungere qualcosa facciamo anche in
modo di indentare ogni carta rispetto alla precedente:

class Mazzo:
…
def __str__(self):
s = “”
for i in range(len(self.Carte)):
s = s + ” “*i + str(self.Carte[i]) + “\n”
return s

Questo esempio mostra un bel po’ di cose.

Prima di tutto invece di attraversare self.Carte e assegnare ogni
carta ad una variabile stiamo usando i come variabile del ciclo e come
indice della lista delle carte.

In secondo luogo stiamo usando l’operatore di moltiplicazione delle
stringhe per indentare le carte. L’espressione ” “*i infatti produce
un numero di spazi pari a i.

Terzo, invece di usare un comando print per stampare le carte usiamo
la funzione str. Passare un oggetto come argomento a str è equivalente
ad invocare il metodo __str__ sull’oggetto.

Infine stiamo usando la variabile s come accumulatore. Inizialmente s
è una stringa vuota. Ogni volta che passiamo attraverso il ciclo viene
generata e concatenata a s una nuova stringa. Quando il ciclo termina
s contiene la rappresentazione completa dell’oggetto Mazzo sotto forma
di stringa:

>>> Mazzo1 = Mazzo()
>>> print Mazzo1
Asso di Fiori
2 di Fiori
3 di Fiori
4 di Fiori
5 di Fiori
6 di Fiori
7 di Fiori
8 di Fiori
9 di Fiori
10 di Fiori
Jack di Fiori
Regina di Fiori
Re di Fiori
Asso di Quadri
…

Anche se il risultato appare come una serie di 52 righe (una per ogni
carta) in realtà si tratta di una singola stringa che contiene
caratteri di ritorno a capo per poter essere stampata su più righe.

15.7 Mescolare il mazzo

Se un mazzo è perfettamente mescolato ogni carta ha la stessa
probabilità di comparire in una posizione qualsiasi.

Per mescolare il mazzo useremo la funzione randrange del modulo
random. randrange prende due argomenti interi (a e b) e sceglie un
numero casuale intero nell’intervallo a <= x < b. Dato che il limite
superiore è escluso possiamo usare la lunghezza di una lista come
secondo parametro avendo la garanzia della validità dell’indice.
Questa espressione sceglie l’indice di una carta casuale nel mazzo:

random.randrange(0, len(self.Carte))

Un modo utile per mescolare un mazzo è scambiare ogni carta con
un’altra scelta a caso. È possibile che la carta possa essere
scambiata con se stessa ma questa situazione è perfettamente
accettabile. Infatti se escludessimo questa possibilità l’ordine delle
carte sarebbe meno casuale:

class Mazzo:
…
def Mescola(self):
import random
NumCarte = len(self.Carte)
for i in range(NumCarte):
j = random.randrange(i, NumCarte)
self.Carte[i], self.Carte[j] = self.Carte[j], self.Carte[i]

Piuttosto che partire dal presupposto che le carte del mazzo siano
sempre 52 abbiamo scelto di ricavare la lunghezza della lista e
memorizzarla in NumCarte.

Per ogni carta del mazzo abbiamo scelto casualmente una carta tra
quelle non ancora mescolate. Poi abbiamo scambiato la carta corrente
(i) con la carta selezionata (j). Per scambiare le due carte abbiamo
usato un’assegnazione di una tupla, come si è già visto nella sezione
9.2:

self.Carte[i], self.Carte[j] = self.Carte[j], self.Carte[i]

Esercizio: riscrivi questa riga di codice senza usare
un’assegnazione di una tupla.

15.8 Rimuovere e distribuire le carte

Un altro metodo utile per la classe Mazzo è RimuoviCarta che permette
di rimuovere una carta dal mazzo ritornando vero (1) se la carta era
presente e falso (0) in caso contrario:

class Mazzo:
…
def RimuoviCarta(self, Carta):
if Carta in self.Carte:
self.Carte.remove(Carta)
return 1
else:
return 0

L’operatore in ritorna vero se il primo operando è contenuto nel
secondo. Quest’ultimo deve essere una lista o una tupla. Se il primo
operando è un oggetto, Python usa il metodo __cmp__ dell’oggetto per
determinare l’uguaglianza tra gli elementi della lista. Dato che
__cmp__ nella classe Carta controlla l’uguaglianza forte il metodo
RimuoviCarta usa anch’esso l’uguaglianza forte.

Per distribuire le carte si deve poter rimuovere la prima carta del
mazzo e il metodo delle liste pop fornisce un ottimo sistema per
farlo:

class Mazzo:
…
def PrimaCarta(self):
return self.Carte.pop()

In realtà pop rimuove l’ultima carta della lista, così stiamo in
effetti togliendo dal fondo del mazzo, ma dal nostro punto di vista
questa anomalia è indifferente.

Una operazione che può essere utile è la funzione booleana EVuoto che
ritorna vero (1) se il mazzo non contiene più carte:

class Mazzo:
…
def EVuoto(self):
return (len(self.Carte) == 0)

15.9 Glossario

Mappare
rappresentare un insieme di valori usando un altro insieme di
valori e costruendo una mappa di corrispondenza tra i due
insiemi.

Codificare
in campo informatico sinonimo di mappare.

Attributo di classe
variabile definita all’interno di una definizione di classe ma
al di fuori di qualsiasi metodo. Gli attributi di classe sono
accessibili da ognuno dei metodi della classe e sono condivisi
da tutte le istanze della classe.

Accumulatore
variabile usata in un ciclo per accumulare una serie di valori,
concatenati sotto forma di stringa o sommati per ottenere un
valore totale.

Capitolo 16

Ereditarietà

16.1 Ereditarietà

La caratteristica più frequentemente associata alla programmazione ad
oggetti è l’ereditarietà che è la capacità di definire una nuova
classe come versione modificata di una classe già esistente.

Il vantaggio principale dell’ereditarietà è che si possono aggiungere
nuovi metodi ad una classe senza dover modificare la definizione
originale. È chiamata “ereditarietà” perché la nuova classe “eredita”
tutti i metodi della classe originale. Estendendo questa metafora la
classe originale è spesso definita “genitore” e la classe derivata
“figlia” o “sottoclasse”.

L’ereditarietà è una caratteristica potente e alcuni programmi possono
essere scritti in modo molto più semplice e conciso grazie ad essa,
dando inoltre la possibilità di personalizzare il comportamento di una
classe senza modificare l’originale. Il fatto stesso che la struttura
dell’ereditarietà possa riflettere quella del problema può rendere in
qualche caso il programma più semplice da capire.

D’altro canto l’ereditarietà può rendere più difficile la lettura del
programma, visto che quando si invoca un metodo non è sempre chiaro
dove questo sia stato definito (se all’interno del genitore o delle
classi da questo derivate) con il codice che deve essere rintracciato
all’interno di più moduli invece che essere in un unico posto ben
definito. Molte delle cose che possono essere fatte con l’ereditarietà
possono essere di solito gestite elegantemente anche senza di essa, ed
è quindi il caso di usarla solo se la struttura del problema la
richiede: se usata nel momento sbagliato può arrecare più danni che
apportare benefici.

In questo capitolo mostreremo l’uso dell’ereditarietà come parte di un
programma che gioca a Old Maid, un gioco di carte piuttosto meccanico
e semplice. Anche se implementeremo un gioco particolare uno dei
nostri scopi è quello di scrivere del codice che possa essere
riutilizzato per implementare altri tipi di giochi di carte.

16.2 Una mano

Per la maggior parte dei giochi di carte abbiamo la necessità di
rappresentare una mano di carte. La mano è simile al mazzo, dato che
entrambi sono insiemi di carte e richiedono metodi per aggiungere e
rimuovere carte. Inoltre abbiamo bisogno sia per la mano che per il
mazzo di poter mescolare le carte.

La mano si differenzia dal mazzo perché, a seconda del gioco, possiamo
avere la necessità di effettuare su una mano alcuni tipi di operazioni
che per un mazzo non avrebbero senso: nel poker posso avere l’esigenza
di classificare una mano (full, colore, ecc.) o confrontarla con
un’altra mano mentre nel bridge devo poter calcolare il punteggio di
una mano per poter effettuare una puntata.

Questa situazione suggerisce l’uso dell’ereditarietà: se creiamo Mano
come sottoclasse di Mazzo avremo immediatamente disponibili tutti i
metodi di Mazzo con la possibilità di riscriverli o di aggiungerne
altri.

Nella definizione della classe figlia il nome del genitore compare tra
parentesi:

class Mano(Mazzo):
pass

Questa istruzione indica che la nuova classe Mano eredita dalla classe
già esistente Mazzo.

Il costruttore Mano inizializza gli attributi della mano, che sono il
Nome e le Carte. La stringa Nome identifica la mano ed è probabilmente
il nome del giocatore che la sta giocando: è un parametro opzionale
che per default è una stringa vuota. Carte è la lista delle carte
nella mano, inizializzata come lista vuota:

class Mano(Mazzo):
def __init__(self, Nome=”"):
self.Carte = []
self.Nome = Nome

In quasi tutti i giochi di carte è necessario poter aggiungere e
rimuovere carte dalla mano. Della rimozione ce ne siamo già occupati,
dato che Mano eredita immediatamente RimuoviCarta da Mazzo. Dobbiamo
invece scrivere AggiungeCarta:

class Mano(Mazzo):
def __init__(self, Nome=”"):
self.Carte = []
self.Nome = Nome
def AggiungeCarta(self,Carta) :
self.Carte.append(Carta)

Il metodo di lista append aggiunge una nuova carta alla fine della
lista di carte.

16.3 Distribuire le carte

Ora che abbiamo una classe Mano vogliamo poter spostare delle carte
dal Mazzo alle singole mani. Non è immediatamente ovvio se questo
metodo debba essere inserito nella classe Mano o nella classe Mazzo ma
dato che opera su un mazzo singolo e (probabilmente) su più mani è più
naturale inserirlo in Mazzo.

Il metodo Distribuisci dovrebbe essere abbastanza generale da poter
essere usato in vari giochi e deve permettere la distribuzione tanto
dell’intero mazzo che di una singola carta.

Distribuisci prende due argomenti: una lista (o tupla) di mani e il
numero totale di carte da distribuire. Se non ci sono carte
sufficienti per la distribuzione il metodo distribuisce quelle in suo
possesso e poi si ferma:

class Mazzo:
…
def Distribuisci(self, ListaMani, NumCarte=999):
NumMani = len(ListaMani)
for i in range(NumCarte):
if self.EVuoto(): break         # si ferma se non ci sono
# ulteriori carte
Carta = self.PrimaCarta()       # prende la carta superiore
# del mazzo
Mano = ListaMani[i % NumMani]   # di chi e’ il prossimo
# turno?
Mano.AggiungeCarta(Carta)       # aggiungi la carta alla
# mano

Il secondo parametro, NumCarte, è opzionale; il valore di default è
molto grande per essere certi che vengano distribuite tutte le carte
del mazzo.

La variabile del ciclo i va da 0 a NumCarte-1. Ogni volta che viene
eseguito il corpo del ciclo, la prima carta del mazzo viene rimossa
usando il metodo di lista pop che rimuove e ritorna l’ultimo valore di
una lista.

L’operatore modulo (%) ci permette di distribuire le carte in modo
corretto, una carta alla volta per ogni mano: quando i è uguale al
numero delle mani nella lista l’espressione i % NumMani restituisce 0
permettendo di ricominciare dal primo elemento della lista delle mani.

16.4 Stampa di una mano

Per stampare il contenuto di una mano possiamo avvantaggiarci dei
metodi StampaMazzo e __str__ ereditati da Mazzo. Per esempio:

>>> Mazzo1 = Mazzo()
>>> Mazzo1.Mescola()
>>> Mano1 = Mano(“pippo”)
>>> Mazzo1.Distribuisci([Mano1], 5)
>>> print Mano1
2 di Picche
3 di Picche
4 di Picche
Asso di Cuori
9 di Fiori

Anche se è comodo ereditare da metodi esistenti può essere necessario
modificare il metodo __str__ nella classe Mano per aggiungere qualche
informazione, ridefinendo il metodo omonimo ereditato dalla classe
Mazzo:

class Mano(Mazzo)
…
def __str__(self):
s = “La mano di ” + self.Nome
if self.EVuoto():
s = s + ” e’ vuota\n”
else:
s = s + ” contiene queste carte:\n”
return s + Mazzo.__str__(self)

s è una stringa che inizialmente indica chi è il proprietario della
mano. Se la mano è vuota vengono aggiunte ad s le parole “e’ vuota” e
viene ritornata s. IN caso contrario vengono aggiunte le parole
“contiene queste carte” e la rappresentazione della mano sotto forma
di stringa già vista in Mazzo, elaborata invocando il metodo __str__
della classe Mazzo su self.

Potrebbe sembrarti strano il fatto di usare self, che si riferisce
alla mano corrente, con un metodo appartenente alla classe Mazzo:
ricorda che Mano è un tipo di Mazzo. Gli oggetti Mano possono fare
qualsiasi cosa di cui è capace Mazzo e così è legale invocare un
metodo Mazzo con la mano self.

In genere è sempre legale usare un’istanza di una sottoclasse invece
di un’istanza della classe genitore.

16.5 La classe GiocoDiCarte

La classe GiocoDiCarte si occupa delle operazioni comuni in tutti i
giochi di carte, quali possono essere la creazione del mazzo ed il
mescolamento delle sue carte:

class GiocoDiCarte:
def __init__(self):
self.Mazzo = Mazzo()
self.Mazzo.Mescola()

In questo primo caso abbiamo visto come il metodo di inizializzazione
non si limiti ad assegnare dei valori agli attributi, ma esegua una
elaborazione significativa.

Per implementare dei giochi specifici possiamo successivamente
ereditare da GiocoDiCarte e aggiungere a questa classe le
caratteristiche del nuovo gioco. Per fare un esempio scriveremo una
simulazione di Old Maid.

L’obiettivo di Old Maid è quello di riuscire a sbarazzarsi di tutte le
carte che si hanno in mano. Questo viene fatto eliminando coppie di
carte che hanno lo stesso rango e colore: il 4 di fiori viene
eliminato con il 4 di picche perché entrambi i segni sono neri; il
jack di cuori con il jack di quadri perché entrambi sono rossi.

Per iniziare il gioco la Regina di Fiori è tolta dal mazzo per fare in
modo che la Regina di Picche non possa essere eliminata durante la
partita. Le 51 carte sono poi tutte distribuite una alla volta in
senso orario ai giocatori e dopo la distribuzione tutti i giocatori
scartano immediatamente quante più carte possibili eliminando le
coppie presenti nella mano appena distribuita.

Quando non si possono più scartare carte il gioco ha inizio. A turno
ogni giocatore pesca senza guardarla una carta dal giocatore che, in
senso orario, ha ancora delle carte in mano. Se la carta scelta
elimina una carta in mano la coppia viene rimossa. In caso contrario
la carta scelta rimane in mano.

Alla fine della partita tutte le eliminazioni saranno state fatte ed
il perdente è chi rimane con la Regina di Picche in mano.

Nella nostra simulazione del gioco il computer giocherà tutte le mani.
Sfortunatamente alcune sottigliezze del gioco verranno perse: nel
gioco reale chi si trova in mano la Regina di Picche farà di tutto per
fare in modo che questa venga scelta da un vicino, disponendola in
modo da facilitare un successo in tal senso. Il computer invece
sceglierà le carte completamente a caso.

16.6 Classe ManoOldMaid

Una mano per giocare a Old Maid richiede alcune capacità che vanno
oltre rispetto a quelle fornite da Mano. Sarà opportuno quindi
definire una nuova classe ManoOldMaid, che erediterà i metodi da Mano
e a questi metodi ne verrà aggiunto uno (RimuoveCoppie) per rimuovere
le coppie di carte:

class ManoOldMaid(Mano):
def RimuoveCoppie(self):
Conteggio = 0
CarteOriginali = self.Carte[:]
for CartaOrig in CarteOriginali:
CartaDaCercare = Carta(3-CartaOrig.Seme, CartaOrig.Rango)
if CartaDaCercare in self.Carte:
self.Carte.remove(CartaOrig)
self.Carte.remove(CartaDaCercare)
print “Mano di %s : %s elimina %s” %
(self.Nome,CartaOrig,CartaDaCercare)
Conteggio = Conteggio + 1
return Conteggio

Iniziamo facendo una copia della lista di carte, così da poter
attraversare la copia finché non rimuoviamo l’originale: dato che
self.Carte viene modificata durante l’attraversamento, non possiamo di
certo usarla per controllare tutti i suoi elementi. Python potrebbe
essere confuso dal fatto di veder cambiare la lista che sta
attraversando!

Per ogni carta della mano andiamo a controllare se quella che la
elimina è presente nella stessa mano. La carta “eliminante” ha lo
stesso rango e l’altro seme dello stesso colore di quella
“eliminabile”: l’espressione 3-Carta.Seme serve proprio a trasformare
una carta di Fiori (seme 0) in Picche (seme 3) e viceversa; una carta
di Quadri (seme 1) in Cuori (seme 2) e viceversa.

Se entrambe le carte sono presenti sono rimosse con RimuoveCoppie:

>>> Partita = GiocoDiCarte()
>>> Mano1 = ManoOldMaid(“Franco”)
>>> Partita.Mazzo.Mescola([Mano1], 13)
>>> print Mano1
La mano di Franco contiene queste carte:
Asso di Picche
2 di Quadri
7 di Picche
8 di Fiori
6 di Cuori
8 di Picche
7 di Fiori
Regina di Fiori
7 di Quadri
5 di Fiori
Jack di Quadri
10 di Quadri
10 di Cuori
>>> Mano1.RimuoveCoppie()
Mano di Franco: 7 di Picche elimina 7 di Fiori
Mano di Franco: 8 di Picche elimina 8 di Fiori
Mano di Franco: 10 di Quadri elimina 10 di Cuori
>>> print Mano1
La mano di Franco contiene queste carte:
Asso di Picche
2 di Quadri
6 di Cuori
Regina di Fiori
7 di Quadri
5 di Fiori
Jack di Quadri

Nota che non c’è un metodo di inizializzazione __init__ per la classe
ManoOldMaid dato che l’abbiamo ereditato da Mano.

16.7 Classe GiocoOldMaid

Ora possiamo dedicarci al gioco vero e proprio: GiocoOldMaid è una
sottoclasse di GiocoDiCarte con un metodo Giocatori che prende una
lista di giocatori come parametro.

Dato che __init__ è ereditato da GiocoDiCarte un nuovo oggetto
GiocoOldMaid contiene un mazzo già mescolato:

class GiocoOldMaid(GiocoDiCarte):
def Partita(self, Nomi):
# rimozione della regina di fiori
self.Mazzo.RimuoviCarta(Carta(0,12))
# creazione di una mano per ogni giocatore
self.Mani = []
for Nome in Nomi:
self.Mani.append(ManoOldMaid(Nome))
# distribuzione delle carte
self.Mazzo.Distribuisci(self.Mani)
print “———- Le carte sono state distribuite”
self.StampaMani()
# toglie le coppie iniziali
NumCoppie = self.RimuoveTutteLeCoppie()
print “———- Coppie scartate, inizia la partita”
self.StampaMani()
# gioca finche’ non sono state fatte 25 coppie
Turno = 0
NumMani = len(self.Mani)
while NumCoppie < 25:
NumCoppie = NumCoppie + self.GiocaUnTurno(Turno)
Turno = (Turno + 1) % NumMani
print “———- La partita e’ finita”
self.StampaMani()

Alcuni dei passi della partita sono stati separati in metodi singoli
per ragioni di chiarezza anche se dal punto di vista del programma
questo non era strettamente necessario.

RimuoveTutteLeCoppie attraversa la lista di mani e invoca
RimuoveCoppie su ognuna:

class GiocoOldMaid(GiocoDiCarte):
…
def RimuoveTutteLeCoppie(self):
Conteggio = 0
for Mano in self.Mani:
Conteggio = Conteggio + Mano.RimuoveCoppie()
return Conteggio

Esercizio: scrivi StampaMani che attraversa self.Mani e stampa
ciascuna mano.

Conteggio è un accumulatore che tiene traccia del numero di coppie
rimosse dall’inizio della partita: quando il numero totale di coppie
raggiunge 25 sono state rimosse dalle mani esattamente 50 carte, e ciò
significa che è rimasta solo una carta (la Regina di Picche) ed il
gioco è finito.

La variabile Turno tiene traccia di quale giocatore debba giocare.
Parte da 0 e viene incrementata di 1 ad ogni mano. Quando arriva a
NumMani l’operatore modulo % la riporta a 0.

Il metodo GiocaUnTurno prende un parametro dal giocatore che sta
giocando. Il valore ritornato è il numero di coppie rimosse durante il
turno:

class GiocoOldMaid(GiocoDiCarte):
…
def GiocaUnTurno(self, Giocatore):
if self.Mani[Giocatore].EVuoto():
return 0
Vicino = self.TrovaVicino(Giocatore)
CartaScelta = self.Mani[Vicino].PrimaCarta()
self.Mani[Giocatore].AggiungeCarta(CartaScelta)
print “Mano di”, self.Mani[Giocatore].Nome, \
“: scelta”, CartaScelta
Conteggio = self.Mani[Giocatore].RimuoveCoppie()
self.Mani[Giocatore].Mescola()
return Conteggio

Se la mano di un giocatore è vuota quel giocatore è fuori dal gioco e
non fa nulla. Il valore di ritorno in questo caso è 0.

In caso contrario un turno consiste nel trovare il primo giocatore in
senso orario che abbia delle carte in mano, prendergli una carta e
cercare coppie da rimuovere dopo avere aggiunto la carta scelta alla
mano. Prima di tornare le carte in mano devono essere mescolate così
che la scelta del prossimo giocatore sia ancora una volta casuale.

Il metodo TrovaVicino inizia con il giocatore all’immediata sinistra e
continua in senso orario finché non trova qualcuno che ha ancora carte
in mano:

class GiocoOldMaid(GiocoDiCarte):
…
def TrovaVicino(self, Giocatore):
NumMani = len(self.Mani)
for Prossimo in range(1,NumMani):
Vicino = (Giocatore + Prossimo) % NumMani
if not self.Mani[Vicino].EVuoto():
return Vicino

Se TrovaVicino dovesse effettuare un giro completo dei giocatori senza
trovare qualcuno con delle carte in mano tornerebbe None e causerebbe
un errore da qualche parte del programma. Fortunatamente possiamo
provare che questo non succederà mai, sempre che la condizione di fine
partita sia riconosciuta correttamente.

Abbiamo omesso il metodo StampaMani dato che puoi scriverlo tu senza
problemi.

La stampa che mostriamo in seguito mostra una partita effettuata
usando le sole quindici carte di valore più elevato (i 10, i jack, le
regine ed i re), ed è stata ridotta per questioni di spazio. La
partita ha visto come protagonisti tre giocatori: Allen, Jeff e Chris.
Con un mazzo così piccolo il gioco si ferma dopo aver rimosso 7 coppie
invece delle consuete 25.

>>> import Carte
>>> Gioco = Carte.GiocoOldMaid()
>>> Gioco.Partita(["Allen","Jeff","Chris"])
———- Le carte sono state distribuite
La mano di Allen contiene queste carte:
Re di Cuori
Jack di Fiori
Regina di Picche
Re di Picche
10 di Quadri
La mano di Jeff contiene queste carte:
Regina di Cuori
Jack di Picche
Jack di Cuori
Re di Quadri
Regina di Quadri
La mano di Chris contiene queste carte:
Jack di Quadri
Re di Fiori
10 di Picche
10 di Cuori
10 di Fiori
Mano di Jeff: Regina di Cuori elimina Regina di Quadri
Mano di Chris: 10 di Picche elimina 10 di Fiori
———- Coppie scartate, inizia la partita
La mano di Allen contiene queste carte:
Re di Cuori
Jack di Fiori
Regina di Picche
Re di Picche
10 di Quadri
La mano di Jeff contiene queste carte:
Jack di Picche
Jack di Cuori
Re di Quadri
La mano di Chris contiene queste carte:
Jack di Quadri
Re di Fiori
10 di Cuori
Mano di Allen: scelta Re di Quadri
Mano di Allen: Re di Cuori elimina Re di Quadri
Mano di Jeff: scelta 10 di Cuori
Mano di Chris: scelta Jack di Fiori
Mano di Allen: scelta Jack di Cuori
Mano di Jeff: scelta Jack di Quadri
Mano di Chris: scelta Regina di Picche
Mano di Allen: scelta Jack di Quadri
Mano di Allen: Jack di Cuori elimina Jack di Quadri
Mano di Jeff: scelta Re di Fiori
Mano di Chris: scelta Re di Picche
Mano di Allen: scelta 10 di Cuori
Mano di Allen: 10 di Quadri elimina 10 di Cuori
Mano di Jeff: scelta Regina di Picche
Mano di Chris: scelta Jack di Picche
Mano di Chris: Jack di Fiori elimina Jack di Picche
Mano di Jeff: scelta Re di Picche
Mano di Jeff: Re di Fiori elimina Re di Picche
———- La partita e’ finita
La mano di Allen e’ vuota
La mano di Jack contiene queste carte:
Regina di Picche
La mano di Chris e’ vuota

Così Jeff ha perso.

16.8 Glossario

Ereditarietà
capacità di definire una nuova classe come versione modificata
di una classe precedentemente definita.

Classe genitore
classe da cui si deriva un’altra classe.

Classe figlia
nuova classe creata derivandola da una classe già esistente; è
anche chiamata “sottoclasse”.

Capitolo 17

Liste linkate

17.1 Riferimenti interni

Abbiamo visto esempi di attributi che si riferiscono ad altri oggetti
(riferimenti interni, vedi sezione 12.8). Una struttura di dati
piuttosto comune, la lista linkata, fa uso di questa caratteristica.

Le liste linkate sono costituite da nodi ed ognuno di questi nodi
contiene il riferimento al successivo nodo della lista ed un’unità di
dati utili chiamata contenuto.

Una lista linkata è considerata una struttura di dati ricorsiva perché
la sua definizione è di per sé ricorsiva:

Una lista linkata è:
* una lista vuota, rappresentata da None, oppure
* un nodo che contiene un oggetto “contenuto” ed un riferimento ad
una lista linkata.

Le strutture di dati di tipo ricorsivo sono gestite da metodi
ricorsivi.

17.2 La classe Nodo

Come abbiamo già visto in occasione della scrittura di nuove classi,
cominciamo a scrivere la classe Nodo dalla sua inizializzazione e dal
metodo __str__ così da poter testare immediatamente il meccanismo di
creazione e visualizzazione del nuovo tipo:

class Nodo:
def __init__(self, Contenuto=None, ProssimoNodo=None):
self.Contenuto = Contenuto
self.ProssimoNodo  = ProssimoNodo
def __str__(self):
return str(self.Contenuto)

Abbiamo definito come opzionali i parametri per il metodo di
inizializzazione: di default sia Contenuto che il link ProssimoNodo
hanno valore None.

La rappresentazione a stringa del nodo è solo la stampa del suo
contenuto: dato che alla funzione str può essere passato qualsiasi
tipo di valore possiamo memorizzare nella lista ogni tipo di dato.

Per testare l’implementazione possiamo creare un Nodo e stamparne il
valore:

>>> Nodo1 = Nodo(“test”)
>>> print Nodo1
test

Per rendere il tutto più interessante abbiamo bisogno di una lista che
contiene più di un nodo:

>>> Nodo1 = Nodo(1)
>>> Nodo2 = Nodo(2)
>>> Nodo3 = Nodo(3)

Questo codice crea tre nodi ma non siamo in presenza di una lista dato
che questi nodi non sono linkati (collegati uno all’altro). Il
diagramma di stato in questo caso è:

[i_link1.png]

Per linkare i nodi dobbiamo fare in modo che il primo si riferisca al
secondo, ed il secondo al terzo:

>>> Nodo1.ProssimoNodo = Nodo2
>>> Nodo2.ProssimoNodo = Nodo3

Il riferimento del terzo nodo è None e questo indica che ci troviamo
alla fine della lista. Ecco il nuovo diagramma di stato:

[i_link2.png]

Ora sai come creare nodi e come linkarli in liste. Ciò che
probabilmente è meno chiaro è il motivo per cui questo possa rivelarsi
utile.

17.3 Liste come collezioni

Le liste sono utili perché forniscono un modo per assemblare più
oggetti in una entità singola talvolta chiamata collezione.
Nell’esempio che abbiamo visto il primo nodo serve come riferimento
all’intera lista dato che ne rappresenta il punto di partenza.

Per passare una lista di questo tipo come parametro ad una funzione
dobbiamo passare quindi soltanto il riferimento al suo primo nodo. Per
fare un esempio, la funzione StampaLista prende un singolo nodo come
argomento, considerandolo l’inizio della lista e stampa il contenuto
di ogni nodo finché non viene raggiunta la fine della lista:

def StampaLista(Nodo):
while Nodo:
print Nodo,
Nodo = Nodo.ProssimoNodo
print

Per invocare questo metodo passiamo un riferimento al primo nodo:

>>> StampaLista(Nodo1)
1 2 3

All’interno di StampaLista abbiamo un riferimento al primo nodo della
lista ma non c’è alcuna variabile che si riferisce agli altri nodi:
per passare da un nodo al successivo usiamo il valore
Nodo.ProssimoNodo, usando la variabile Nodo per riferirsi ad ognuno
dei nodi in successione.

Questo diagramma mostra il valore di Lista ed il valore assunto da
Nodo:

[i_link3.png]

Esercizio: per convenzione le liste sono stampate tra parentesi
quadrate con virgole che ne separano gli elementi, come in [1, 2,
3]. Modifica StampaLista così da generare una stampa in questo
formato.

17.4 Liste e ricorsione

Data la sua natura ricorsiva è intuitivo esprimere molte operazioni
sulle liste con metodi ricorsivi. Questo è un algoritmo per stampare
una lista a partire dall’ultimo elemento:
1. Separa la lista in due parti: il primo nodo (chiamato testa) ed il
resto (la coda).
2. Stampa la coda in ordine inverso.
3. Stampa la testa.

Logicamente il passo 2, la chiamata ricorsiva, parte dal presupposto
che ci sia un metodo per stampare la lista al contrario. Se partiamo
dal presupposto che la chiamata ricorsiva funziona correttamente
questo algoritmo lavora in modo corretto.

Tutto ciò di cui abbiamo bisogno è un caso base ed un modo per
verificare che per ogni tipo di lista riusciremo ad arrivare al caso
base per interrompere la serie di chiamate ricorsive. Data la
definizione ricorsiva della lista un caso base intuitivo è la lista
vuota, rappresentata da None:

def StampaInversa(Lista):
if Lista == None: return
Testa = Lista
Coda = Lista.ProssimoNodo
StampaInversa(Coda)
print Testa,

La prima riga gestisce il caso base senza fare niente. Le due righe
successive dividono la lista in due parti (Testa e Coda). Le ultime
due righe stampano la lista. Ricorda che la virgola alla fine del
print evita la stampa del ritorno a capo tra un nodo e l’altro.

Invochiamo questo metodo come abbiamo fatto con StampaLista:

>>> StampaInversa(Nodo1)
3 2 1

Potresti chiederti perché StampaLista e StampaInversa sono funzioni e
non metodi nella classe Nodo. La ragione è che vogliamo usare il
valore None per rappresentare la lista vuota e non è lecito invocare
un metodo su None. Questa limitazione in effetti rende poco pulito il
codice, costringendo alla sua implementazione senza poter fare uso di
uno stile orientato agli oggetti.

17.5 Liste infinite

Possiamo provare che StampaInversa giungerà sempre alla fine,
raggiungendo il caso base? La risposta è no e infatti la sua chiamata
causerà un errore in esecuzione nel caso in cui la lista passata come
parametro sia di tipo particolare.

Non c’è nulla che vieti ad un nodo di fare riferimento ad un nodo
precedente della lista o addirittura a se stesso. Questa figura mostra
una lista di due nodi ognuno dei quali si riferisce a se stesso:

[i_link4.png]

Se invocassimo StampaLista o StampaInversa su questa lista si
creerebbe una ricorsione infinita: questo tipo di comportamento rende
particolarmente difficile lavorare con le liste…

Ciononostante le liste infinite possono rivelarsi molto utili in
(poche) occasioni particolari, come quando vogliamo rappresentare un
numero come lista di cifre usando una lista infinita per la
descrizione della parte decimale periodica.

Ci rimane comunque il problema che non possiamo dimostrare che
StampaLista e StampaInversa raggiungono sempre il caso base. Il meglio
che possiamo fare è stabilire una precondizione, assumendo che “se non
sono presenti anelli all’interno della lista questi metodi
termineranno”. La precondizione impone una limitazione ai parametri e
descrive il comportamento di un metodo nel caso essa venga
soddisfatta. Vediamo subito qualche esempio.

17.6 Il teorema dell’ambiguità fondamentale

Una parte di StampaInversa aveva qualcosa di sospetto:

Testa = Lista
Coda = Lista.ProssimoNodo

Dopo la prima assegnazione Testa e Lista hanno lo stesso tipo e lo
stesso valore. Perché dunque abbiamo creato una nuova variabile?

La ragione è che le due variabili giocano ruoli differenti. Pensiamo a
Testa come riferimento ad un singolo nodo e a Lista come riferimento
al primo nodo della lista. Questi “ruoli” non sono espressamente
necessari al programma, ma sono molto utili per chiarire il concetto
al programmatore.

In generale non possiamo dire quale ruolo giochi una variabile
semplicemente guardando un programma. Spesso si usano nomi come Nodo e
Lista per documentare l’uso della variabile e si introducono variabili
addizionali solo per rendere meno ambiguo il codice al momento della
lettura.

Avremmo anche potuto scrivere StampaInversa senza Testa e Coda. Il
risultato sarebbe stato più conciso, ma decisamente meno chiaro:

def StampaInversa(Lista) :
if Lista == None : return
StampaInversa(Lista.ProssimoNodo)
print Lista,

Con un’attenzione alle due chiamate di funzione è necessario
ricordarci che StampaInversa tratta il suo argomento Lista come una
collezione e print il proprio come un oggetto singolo.

Il teorema dell’ambiguità fondamentale descrive l’ambiguità inerente
al riferimento ad un nodo:

Una variabile che si riferisce ad un nodo può trattare il nodo come
oggetto singolo o come primo elemento di una lista di nodi linkati.

17.7 Modifica delle liste

Ci sono due modi per modificare una lista linkata: possiamo cambiare
il contenuto di uno dei nodi o aggiungere, rimuovere o riordinare i
nodi.

Come esempio scriviamo un metodo per rimuovere il secondo nodo di una
lista, ritornando un riferimento al nodo rimosso:

def RimuoviSecondo(Lista):
if Lista == None: return
Primo = Lista
Secondo = Lista.ProssimoNodo
# il primo nodo deve riferirsi al terzo
Primo.ProssimoNodo = Secondo.ProssimoNodo
# separa il secondo nodo dal resto della lista
Secondo.ProssimoNodo = None
return Secondo

Ancora una volta abbiamo usato delle variabili temporanee per rendere
il codice più leggibile. Ecco come usare questo metodo:

>>> StampaLista(Nodo1)
1 2 3
>>> Rimosso = RimuoviSecondo(Nodo1)
>>> StampaLista(Rimosso)
2
>>> StampaLista(Nodo1)
1 3

Questo diagramma di stato mostra l’effetto dell’operazione:

[i_link5.png]

Cosa succede se invochi questo metodo e passi una lista composta da un
solo elemento (elemento singolo)? Cosa succede se passi come argomento
una lista vuota? C’è una precondizione per questo metodo? Se esiste
riscrivi il metodo per gestire gli eventuali problemi.

17.8 Metodi contenitore e aiutante

Spesso è utile dividere un’operazione su una lista in due metodi. Per
esempio per stampare una lista al contrario secondo il formato
convenzionale [3, 2, 1] possiamo usare il metodo StampaInversa per
stampare 3, 2, ma abbiamo bisogno di un metodo diverso per stampare le
parentesi ed il primo nodo. Chiamiamo questo metodo
StampaInversaFormato:

def StampaInversaFormato(Lista) :
print “[",
if Lista != None :
Testa = Lista
Coda = Lista.ProssimoNodo
StampaInversa(Coda)
print Testa,
print "]“,

Ancora una volta è una buona idea testare questo metodo per vedere se
funziona correttamente anche in casi particolari, quando cioè una
lista è vuota o composta da un solo elemento.

Quando usiamo questo metodo da qualche parte nel programma invochiamo
direttamente StampaInversaFormato e questa invoca a sua volta
StampaInversa. In questo senso StampaInversaFormato agisce come un
contenitore che usa StampaInversa come aiutante.

17.9 La classe ListaLinkata

Dal modo in cui abbiamo implementato le liste sorgono dei problemi
concettuali piuttosto sottili. Procedendo in modo diverso dal consueto
proporremo un’implementazione alternativa spiegando solo in seguito
quali problemi vengono risolti da questa nuova versione.

Creiamo innanzitutto una nuova classe chiamata ListaLinkata. I suoi
attributi sono un intero che contiene la lunghezza della lista e il
riferimento al primo nodo. Gli oggetti ListaLinkata ci serviranno per
gestire liste di oggetti Nodo:

class ListaLinkata:
def __init__(self) :
self.Lunghezza = 0
self.Testa = None

Una cosa positiva per quanto concerne la classe ListaLinkata è che
fornisce un posto naturale dove inserire funzioni contenitore quale
StampaInversaFormato e che possiamo far diventare metodi della classe:

class ListaLinkata:
…
def StampaInversa(self):
print “[",
if self.Testa != None:
self.Testa.StampaInversa()
print "]“,
class Nodo:
…
def StampaInversa(self):
if self.ProssimoNodo != None:
Coda = self.ProssimoNodo
Coda.StampaInversa()
print self.Contenuto,

Per rendere le cose più interessanti, rinominiamo
StampaInversaFormato. Ora abbiamo due metodi chiamati StampaInversa:
quello nella classe Nodo che è l’aiutante e quello nella classe
ListaLinkata che è il contenitore. Quando il metodo contenitore invoca
self.Testa.StampaInversa sta in effetti invocando l’aiutante dato che
self.Testa è un oggetto di tipo Nodo.

Un altro beneficio della classe ListaLinkata è che rende semplice
aggiungere o rimuovere il primo elemento di una lista. AggiuntaPrimo è
il metodo di ListaLinkata per aggiungere un contenuto all’inizio di
una lista:

class ListaLinkata:
…
def AggiuntaPrimo(self, Contenuto):
NodoAggiunto = Nodo(Contenuto)
NodoAggiunto.ProssimoNodo = self.Testa
self.Testa = NodoAggiunto
self.Lunghezza = self.Lunghezza + 1

Come sempre occorre verificare che questo codice funzioni
correttamente anche nel caso di liste speciali: cosa succede se la
lista è inizialmente vuota?

17.10 Invarianti

Alcune liste sono “ben formate” mentre altre non lo sono. Se una lista
contiene un anello questo può creare problemi a un certo numero dei
nostri metodi, tanto che potremmo richiedere solo liste che non
contengono anelli al loro interno. Un altro prerequisito è che il
valore di Lunghezza nell’oggetto ListaLinkata corrisponda sempre al
numero di nodi della lista.

Prerequisiti come questi sono chiamati invarianti perché dovrebbero
essere sempre verificati in ogni momento per ogni oggetto della
classe. Specificare gli invarianti degli oggetti è una pratica di
programmazione molto indicata in quanto consente di rendere molto più
facile la verifica del codice, il controllo dell’integrità delle
strutture e il riconoscimento degli errori.

Una cosa che può rendere confusi per quanto riguarda gli invarianti è
che a volte i prerequisiti che essi rappresentano possono essere
violati, anche se solo temporaneamente: nel metodo AggiungiPrimo, dopo
aver aggiunto il nodo ma prima di avere aggiornato Lunghezza, il
prerequisito invariante non è soddisfatto. Questo tipo di violazione è
accettabile, dato che spesso è impossibile modificare un oggetto senza
violare un invariante almeno per un breve istante. Normalmente
richiediamo che qualsiasi metodo che si trovi a violare un invariante
lo ripristini non appena possibile.

Se l’invariante è violato in una parte significativa del codice è
molto importante commentare questo comportamento anomalo per evitare
che, anche a distanza di tempo, possano essere richieste delle
operazioni che dipendono dall’integrità dei dati proprio dove questi
dati non sono corretti.

17.11 Glossario

Riferimento interno
riferimento depositato in un attributo di un oggetto.

Lista linkata
struttura di dati che implementa una collezione usando una
sequenza di nodi linkati.

Nodo
elemento di una lista solitamente implementato come un oggetto
che contiene un riferimento ad un altro oggetto dello stesso
tipo.

Contenuto
insieme dei dati utili contenuti in un nodo.

Link
riferimento interno ad un oggetto usato per legarlo ad un altro
oggetto.

Precondizione
condizione che deve essere vera per permettere ad un metodo di
funzionare in modo corretto.

Teorema dell’ambiguità fondamentale
il riferimento ad un nodo di una lista può essere considerato
sia un singolo oggetto che il primo di una lista di nodi.

Elemento singolo
lista linkata composta da un singolo nodo.

Contenitore
metodo che agisce da interfaccia tra una funzione chiamante e
un metodo aiutante, spesso semplificando l’uso del metodo
aiutante o rendendo l’invocazione più immune da errori.

Aiutante
metodo che non è invocato direttamente da una funzione chiamate
ma che è usato da un altro metodo per portare a termine una
parte di un’operazione.

Invariante
condizione che deve essere vera per un oggetto in ogni momento,
con l’unica eccezione degli istanti in cui l’oggetto è in fase
di modifica.

Capitolo 18

Pile

18.1 Tipi di dati astratti

Tutti i tipi di dati che hai visto finora sono concreti, nel senso che
abbiamo completamente specificato quale sia la loro implementazione.
La classe Carta rappresenta una carta da gioco usando due numeri
interi: come abbiamo detto durante lo sviluppo della classe questa non
è l’unica implementazione possibile ma ne esistono infinite altre.

Un tipo di dato astratto (TDA) specifica un insieme di operazioni (o
metodi) e la loro semantica (cosa fa ciascuna operazione) ma senza
specificare la loro implementazione: questa caratteristica è ciò che
lo rende astratto.

Per che cosa è utile questa “astrazione”?
* Semplifica il compito di specificare un algoritmo, dato che puoi
decidere cosa dovranno fare le operazioni senza dover pensare allo
stesso tempo a come implementarle.
* Ci sono molti modi per implementare un TDA e può essere utile
scrivere un solo algoritmo in grado di funzionare per ciascuna
delle possibili implementazioni.
* TDA molto ben conosciuti, tipo la Pila (o Stack) che vedremo in
questo capitolo, sono spesso implementati nelle librerie standard
dei vari linguaggi di programmazione così da poter essere usati da
molti programmatori senza dover essere reinventati ogni volta.
* Le operazioni sui TDA forniscono un linguaggio di alto livello che
consente di specificare e descrivere gli algoritmi.

Quando parliamo di TDA spesso distinguiamo il codice che usa il TDA
(cliente) dal codice che lo implementa (fornitore).

18.2 Il TDA Pila

In questo capitolo esamineremo la pila, un tipo di dato astratto molto
comune. Una pila è una collezione e cioè una struttura di dati che
contiene elementi multipli. Altre collezioni che abbiamo già visto
sono i dizionari e le liste.

Un TDA è definito dalle operazioni che possono essere effettuate su di
esso e che sono chiamate interfaccia. L’interfaccia per una pila
consiste di queste operazioni:

__init__
Inizializza un pila vuota.

Push
Aggiunge un elemento alla pila.

Pop
Rimuove e ritorna un elemento dalla pila. L’elemento tornato è
sempre l’ultimo inserito.

EVuota
Controlla se la pila è vuota.

Una pila è spesso chiamata struttura di dati LIFO (“last in/first
out”, ultimo inserito, primo fuori) perché l’ultimo elemento inserito
in ordine di tempo è il primo ad essere rimosso: un esempio è una
serie di piatti da cucina sovrapposti, ai quali aggiungiamo ogni
ulteriore piatto appoggiandolo sopra agli altri, ed è proprio
dall’alto che ne preleviamo uno quando ci serve.

18.3 Implementazione delle pile con le liste di Python

Le operazioni che Python fornisce per le liste sono simili a quelle
definite per la nostra pila. L’interfaccia non è proprio quella che ci
si aspetta ma scriveremo del codice per tradurla nel formato utile al
nostro TDA Pila.

Questo codice è chiamato implementazione del TDA Pila. Più in generale
un’implementazione è un insieme di metodi che soddisfano la sintassi e
la semantica dell’interfaccia richiesta.

Ecco un’implementazione della Pila con le liste predefinite in Python:

class Pila:
def __init__(self):
self.Elementi = []
def Push(self, Elemento) :
self.Elementi.append(Elemento)
def Pop(self):
return self.Elementi.pop()
def EVuota(self):
return (self.Elementi == [])

L’oggetto Pila contiene un attributo chiamato Elementi che è la lista
di oggetti contenuta nella pila. Il metodo __init__ inizializza
Elementi come lista vuota.

Push inserisce un nuovo elemento nella pila aggiungendolo a Elementi.
Pop esegue l’operazione inversa, rimuovendo e ritornando l’ultimo
elemento inserito nella pila.

Per controllare se la pila è vuota EVuota confronta Elementi con una
lista vuota e ritorna vero/falso.

Un’implementazione di questo tipo in cui i metodi sono solo una
semplice invocazione di metodi già esistenti viene detta maschera.
Nella vita reale la maschera (o impiallacciatura) è tra le altre cose
quello strato di legno di buona qualità che copre un legno di bassa
qualità sottostante. In informatica è un pezzo di codice che nasconde
i dettagli di un’implementazione per fornire un’interfaccia più
semplice e standard.

18.4 Push e Pop

Una pila è una struttura di dati generica dato che possiamo aggiungere
qualsiasi tipo di dato al suo interno. Gli esempi seguenti aggiungono
due interi ed una stringa alla pila:

>>> P = Pila()
>>> P.Push(54)
>>> P.Push(45)
>>> P.Push(“+”)

Possiamo usare EVuota e Pop per rimuovere e stampare tutti gli
elementi della pila:

while not P.EVuota() :
print P.Pop(),

Il risultato è + 45 54. In altre parole abbiamo usato la pila per
stampare gli elementi in ordine inverso! Anche se questo non è il
formato standard per la stampa di una lista usando una pila è stato
comunque facile ottenerla.

Confronta questo codice con l’implementazione di StampaInversa nella
sezione 17.4. Le due versioni sono molto più simili di ciò che sembra
a prima vista, dato che entrambe fanno uso dello stesso meccanismo:
mentre nell’implementazione della classe Pila appena scritta l’uso
della pila è evidente, nella versione ricorsiva vista in precedenza il
carico della gestione della pila era delegato all’interprete stesso.
Ad ogni chiamata di funzione infatti viene usata una pila interna
all’interprete che tiene conto della successione delle chiamate alle
funzioni.

18.5 Uso della pila per valutare espressioni postfisse

Nella maggior parte dei linguaggi di programmazione le espressioni
matematiche sono scritte con l’operatore tra i due operandi, come
nella consueta 1+2. Questo formato è chiamato notazione infissa. Un
modo alternativo che ha avuto qualche successo in passato in
particolari modelli di calcolatrici tascabili ma ora è usato meno
frequentemente, è chiamato notazione postfissa: nella notazione
postfissa l’operatore segue gli operandi, tanto che l’espressione
appena vista sarebbe scritta in questo modo: 1 2 +.

Il motivo per cui la notazione postfissa può rivelarsi utile è che c’è
un modo del tutto naturale per valutare espressioni postfisse con
l’uso della pila:
* A partire dall’inizio dell’espressione ricava un termine
(operatore o operando) alla volta.

* Se il termine è un operando aggiungilo all’inizio della pila.
* Se il termine è un operatore estrai dalla pila il numero di
operandi previsto per l’operatore, elabora il risultato
dell’operazione su di essi e aggiungi il risultato all’inizio
della pila.

Quando tutta l’espressione è stata elaborata nella pila ci dovrebbe
essere un solo elemento che rappresenta il risultato.

Esercizio: applica questo algoritmo all’espressione 1 2 + 3 *.

Questo esempio mostra uno dei vantaggi della notazione postfissa: non
sono necessarie parentesi per controllare l’ordine delle operazioni.
Per ottenere lo stesso risultato con la notazione infissa avremmo
dovuto scrivere (1 + 2) * 3.

Esercizio: scrivi l’espressione postfissa equivalente a 1+2*3.

18.6 Parsing

Per implementare l’algoritmo di valutazione dell’espressione dobbiamo
essere in grado di attraversare una stringa e di dividerla in una
serie di operandi e operatori. Questo processo è un esempio di parsing
e il risultato è una serie di elementi chiamati token. Abbiamo già
visto questi termini all’inizio del libro.

Python fornisce un metodo split in due moduli, sia in string (per la
gestione delle stringhe) che in re (per le espressioni regolari). La
funzione string.split divide una stringa scomponendola in una lista di
token e usando un singolo carattere come delimitatore. Per esempio:

>>> import string
>>> string.split(“Nel mezzo del cammin”,” “)
['Nel', 'mezzo', 'del', 'cammin']

In questo caso il delimitatore è il carattere spazio così che la
stringa viene spezzata ad ogni spazio.

La funzione re.split è molto più potente, permettendo l’uso di una
espressione regolare invece di un delimitatore singolo. Un’espressione
regolare è un modo per specificare un insieme di stringhe e non
soltanto un’unica stringa: [A-Z] è l’insieme di tutte le lettere
maiuscole dell’alfabeto, mentre [0-9] è l’insieme di tutti i numeri.
L’operatore ^ effettua la negazione dell’insieme così che [^0-9]
rappresenta l’insieme di tutto ciò che non è un numero. Questi sono
soltanto gli esempi più semplici di ciò che possono fare le
espressioni regolari e per le nostre necessità ci fermeremo qui:
infatti abbiamo già ricavato l’espressione regolare che ci serve per
dividere un’espressione postfissa:

>>> import re
>>> re.split(“([^0-9])”, “123+456*/”)
['123', '+', '456', '*', '', '/', '']

Nota come l’ordine degli operandi sia diverso da quello di
string.split in quanto i delimitatori sono indicati prima della
stringa da dividere.

La lista risultante include gli operandi 123 e 456, e gli operatori *
e /. Include inoltre due stringhe vuote inserite dopo gli operandi.

18.7 Valutazione postfissa

Per valutare un’espressione postfissa useremo il parser e l’algoritmo
che abbiamo visto nelle sezioni precedenti. Per cominciare dalle cose
più semplici inizialmente implementeremo solo gli operatori + e *:

def ValutaPostfissa(Espressione):
import re
ListaToken = re.split(“([^0-9])”, Espressione)
Pila = Pila()
for Token in ListaToken:
if  Token == ” or Token == ‘ ‘:
continue
if  Token == ‘+’:
Somma = Pila.Pop() + Pila.Pop()
Pila.Push(Somma)
elif Token == ‘*’:
Prodotto = Pila.Pop() * Pila.Pop()
Pila.Push(Prodotto)
else:
Pila.Push(int(Token))
return Pila.Pop()

La prima condizione tiene a bada gli spazi e le stringhe vuote. Le due
condizioni successive gestiscono gli operatori, partendo dal
presupposto che qualsiasi altra cosa sia un operatore valido.
Logicamente dovremo controllare la validità dell’espressione da
valutare ed eventualmente mostrare un messaggio di errore se ci
fossero dei problemi, ma questo lo faremo più avanti.

Testiamola per valutare l’espressione postfissa di (56+47)*2:

>>> print ValutaPostfissa(“56 47 + 2 *”)
206

18.8 Clienti e fornitori

Uno degli obiettivi fondamentali di un TDA è quello di separare gli
interessi del fornitore, che scrive il codice del TDA, da quelli del
cliente, che usa il TDA. Il fornitore deve solo preoccuparsi di
verificare che l’implementazione sia corretta, secondo le specifiche
del TDA, e non ha idea di come sarà usato il suo codice.

D’altra parte il cliente parte dal presupposto che l’implementazione
del TDA sia corretta e non si preoccupa dei dettagli già considerati
dal fornitore. Quando stai usando dei tipi predefiniti in Python hai
il vantaggio di dover pensare solo da cliente, senza doverti
preoccupare di verificare la corretta implementazione del codice.

Logicamente nel momento in cui implementi un TDA (e quindi sei il
fornitore) devi scrivere del codice cliente per testarlo, e questo
fatto può mettere un po’ in confusione dato che si devono giocare
entrambi i ruoli.

18.9 Glossario

Tipo di dato astratto (TDA)
tipo di dato (solitamente una collezione di oggetti) definito
da una serie di operazioni e che può essere implementato in una
varietà di modi diversi.

Interfaccia
insieme di operazioni che definiscono un TDA.

Implementazione
codice che soddisfa i prerequisiti di sintassi e semantica di
un’interfaccia.

Cliente
programma (o persona che scrive un programma) che usa un TDA.

Fornitore
programma (o persona che scrive un programma) che implementa un
TDA.

Maschera
definizione di classe che implementa un TDA con definizioni di
metodi che sono invocazioni di altri metodi, talvolta con
l’apporto di semplici trasformazioni. Le maschere non fanno un
lavoro significativo, ma migliorano o standardizzano
l’interfaccia usata dal cliente.

Struttura di dati generica
struttura di dati che può contenere dati di ogni tipo.

Notazione infissa
modo di scrivere espressioni matematiche con gli operatori tra
gli operandi, eventualmente con l’uso di parentesi.

Notazione postfissa
modo di scrivere espressioni matematiche con gli operatori
posti dopo gli operandi (detta anche “notazione polacca
inversa”).

Parsing
lettura di una stringa di caratteri per l’analisi dei token e
della struttura grammaticale.

Token
serie di caratteri che viene trattata come un’unità
nell’operazione di parsing, allo stesso modo delle parole in un
linguaggio naturale.

Delimitatore
carattere usato per separare i token, allo stesso modo della
punteggiatura in un linguaggio naturale.

Capitolo 19

Code

Questo capitolo presenta due tipi di dati astratti (TDA): la Coda e la
Coda con priorità. Nella vita reale un esempio di coda può essere la
linea di clienti in attesa di un servizio di qualche tipo. Nella
maggior parte dei casi il primo cliente della fila è quello che sarà
servito per primo, anche se ci possono essere delle eccezioni.
All’aeroporto ai clienti il cui volo sta per partire può essere
concesso di passare davanti a tutti, indipendentemente dalla loro
posizione nella fila. Al supermercato un cliente può scambiare per
cortesia il suo posto con qualcuno che deve pagare solo pochi
prodotti.

La regola che determina chi sarà il prossimo ad essere servito si
chiama politica di accodamento. Quella più semplice è la FIFO (“first
in, first out”) dove il primo che arriva è il primo ad essere servito.
La politica di accodamento più generale è l’ accodamento con priorità
dove a ciascun cliente è assegnata una priorità ed il cliente con la
massima priorità viene servito per primo indipendentemente dall’ordine
di arrivo. Diciamo che questa politica di accodamento è la più
generale perché la priorità può essere basata su qualsiasi fattore:
l’orario di partenza dell’aereo, la quantità di prodotti da pagare ad
una cassa, l’importanza del cliente (!), la gravità dello stato di un
paziente al pronto soccorso. Logicamente non tutte le politiche di
accodamento sono “giuste”…

I tipi di dati astratti Coda e Coda con priorità condividono lo stesso
insieme di operazioni. La differenza sta soltanto nella loro
semantica: una Coda usa la politica FIFO, mentre la Coda con priorità,
come suggerisce il nome stesso, usa la politica di accodamento con
priorità.

19.1 Il TDA Coda

Il TDA Coda è definito dalle operazioni seguenti:

__init__
Inizializza una nuova coda vuota.

Inserimento
Aggiunge un nuovo elemento alla coda.

Rimozione
Rimuove e ritorna un elemento dalla coda. L’elemento ritornato
è il primo inserito nella coda in ordine di tempo.

EVuota
Controlla se la coda è vuota.

19.2 Coda linkata

La prima implementazione del TDA Coda a cui guarderemo è chiamata coda
linkata perché è composta di oggetti Nodo linkati. Ecco una
definizione della classe:

class Coda:
def __init__(self):
self.Lunghezza = 0
self.Testa = None
def EVuota(self):
return (self.Lunghezza == 0)
def Inserimento(self, Contenuto):
NodoAggiunto = Nodo(Contenuto)
NodoAggiunto.ProssimoNodo = None
if self.Testa == None:
# se la lista e’ vuota il nodo e’ il primo
self.Testa = Nodo
else:
# trova l’ultimo nodo della lista
Ultimo = self.Testa
while Ultimo.ProssimoNodo: Ultimo = Ultimo.ProssimoNodo
# aggiunge il nuovo nodo
Ultimo.ProssimoNodo = NodoAggiunto
self.Lunghezza = self.Lunghezza + 1
def Rimozione(self):
Contenuto = self.Testa.Contenuto
self.Testa = self.Testa.ProssimoNodo
self.Lunghezza = self.Lunghezza – 1
return Contenuto

I metodi EVuota e Rimozione sono identici a quelli usati in
ListaLinkata. Il metodo Inserimento è nuovo ed un po’ più complicato.

Vogliamo inserire nuovi elementi alla fine della lista: se la coda è
vuota facciamo in modo che Testa si riferisca al nuovo nodo.

Altrimenti attraversiamo la lista fino a raggiungere l’ultimo nodo e
attacchiamo a questo il nuovo nodo. Possiamo identificare facilmente
l’ultimo nodo della lista perché è l’unico il cui attributo
ProssimoNodo vale None.

Ci sono due invarianti per un oggetto Coda ben formato: il valore di
Lunghezza dovrebbe essere il numero di nodi nella coda e l’ultimo nodo
dovrebbe avere l’attributo ProssimoNodo uguale a None. Prova a
studiare il metodo implementato verificando che entrambi gli
invarianti siano sempre soddisfatti.

19.3 Performance

Normalmente quando invochiamo un metodo non ci interessa quali siano i
dettagli della sua implementazione. Ma c’è uno di questi dettagli che
invece dovrebbe interessarci: le performance del metodo. Quanto
impiega ad essere eseguito? Come cambia il tempo di esecuzione man
mano che la collezione aumenta di dimensioni?

Diamo un’occhiata a Rimozione. Non ci sono cicli o chiamate a
funzione, e ciò suggerisce che il tempo di esecuzione sarà lo stesso
ogni volta. Questo tipo di metodo è definito operazione a tempo
costante. In realtà il metodo potrebbe essere leggermente più veloce
quando la lista è vuota dato che tutto il corpo della condizione viene
saltato, ma la differenza in questo caso non è molto significativa e
può essere tranquillamente trascurata.

La performance di Inserimento è molto diversa. Nel caso generale
dobbiamo attraversare completamente la lista per trovarne l’ultimo
elemento.

Questo attraversamento impiega un tempo che è proporzionale alla
grandezza della lista: dato che il tempo di esecuzione in funzione
lineare rispetto alla lunghezza, diciamo che questo metodo è
un’operazione a tempo lineare. Se confrontato ad un’operazione a tempo
costante il suo comportamento è decisamente peggiore.

19.4 Lista linkata migliorata

Logicamente un’implementazione del TDA Coda che può eseguire tutte le
operazioni in un tempo costante è preferibile, dato che in questo caso
il tempo di esecuzione è indipendente dalla grandezza della lista
elaborata. Un modo per fare questo è quello di modificare la classe
Coda per fare in modo che venga tenuta traccia tanto del primo che
dell’ultimo elemento della lista, come mostrato in questa figura:

[i_queue1.png]

L’implementazione di CodaMigliorata potrebbe essere:

class CodaMigliorata:
def __init__(self):
self.Lunghezza = 0
self.Testa = None
self.UltimoNodo = None
def EVuota(self):
return (self.Lunghezza == 0)

Finora l’unico cambiamento riguarda l’aggiunta dell’attributo
UltimoNodo.
Questo attributo è usato dai metodi Inserimento e Rimozione:

class CodaMigliorata:
…
def Inserimento(self, Contenuto):
NodoAggiunto = Nodo(Contenuto)
NodoAggiunto.ProssimoNodo = None
if self.Lunghezza == 0:
# se la lista e’ vuota il nuovo nodo e’
# sia la testa che la coda
self.Testa = self.UltimoNodo = NodoAggiunto
else:
# trova l’ultimo nodo
Ultimo = self.UltimoNodo
# aggiunge il nuovo nodo
Ultimo.ProssimoNodo = NodoAggiunto
self.UltimoNodo = NodoAggiunto
self.Lunghezza = self.Lunghezza + 1

Dato che UltimoNodo tiene traccia dell’ultimo nodo non dobbiamo più
attraversare la lista per cercarlo. Come risultato abbiamo fatto
diventare questo metodo un’operazione a tempo costante.

Comunque dobbiamo pagare un prezzo per questa modifica: quando
dobbiamo rimuovere l’ultimo nodo con Rimozione dovremo assegnare None
a UltimoNodo:

class CodaMigliorata:
…
def Rimozione(self):
Contenuto = self.Testa.Contenuto
self.Testa = self.Testa.ProssimoNodo
self.Lunghezza = self.Lunghezza – 1
if self.Lunghezza == 0:
self.UltimoNodo = None
return Contenuto

Questa implementazione è più complessa di quella della coda linkata ed
è più difficile dimostrare che è corretta, Il vantaggio che abbiamo
comunque ottenuto è l’aver reso sia Inserimento che Rimozione
operazioni a tempo costante.

Esercizio: scrivi un’implementazione del TDA Coda usando una lista
di Python. Confronta le performance di questa implementazione con
quelle di CodaMigliorata per una serie di lunghezze diverse della
coda.

19.5 Coda con priorità

Il TDA Coda con priorità ha la stessa interfaccia del TDA Coda ma una
semantica diversa. L’interfaccia è sempre:

__init__
Inizializza una nuova coda vuota.

Inserimento
Aggiungi un elemento alla coda.

Rimozione
Rimuovi un elemento dalla coda. L’elemento da rimuovere e
ritornare è quello con la priorità più alta.

EVuota
Controlla se la coda è vuota.

La differenza di semantica è che l’elemento da rimuovere non è
necessariamente il primo inserito in coda, ma quello che ha la
priorità più alta. Cosa siano le priorità e come siano implementate
sono fatti non specificati dall’implementazione, dato che questo
dipende dal genere di elementi che compongono la coda.

Per esempio se gli elementi nella coda sono delle stringhe potremmo
estrarle in ordine alfabetico. Se sono punteggi del bowling dal più
alto al più basso, e viceversa nel caso del golf. In ogni caso
possiamo rimuovere l’elemento con la priorità più alta da una coda
soltanto se i suoi elementi sono confrontabili tra di loro.

Questa è un’implementazione di una coda con priorità che usa una lista
Python come attributo per contenere gli elementi della coda:

class CodaConPriorita:
def __init__(self):
self.Elementi = []
def EVuota(self):
return self.Elementi == []
def Inserimento(self, Elemento):
self.Elementi.append(Elemento)

I metodi __init__, EVuota e Inserimento sono tutte maschere delle
operazioni su liste. L’unico metodo “interessante” è Rimozione:

class CodaConPriorita:
…
def Rimozione(self):
Indice = 0
for i in range(1,len(self.Elementi)):
if self.Elementi[i] > self.Elementi[Indice]:
Indice = i
Elemento = self.Elementi[Indice]
self.Elementi[Indice:Indice+1] = []
return Elemento

All’inizio di ogni iterazione Indice contiene l’indice dell’elemento
con priorità massima. Ad ogni ciclo viene confrontato questo elemento
con l’i-esimo elemento della lista: se il nuovo elemento ha priorità
maggiore (nel nostro caso è maggiore), il valore di Indice diventa i.

Quando il ciclo for è stato completato Indice è l’indice dell’elemento
con priorità massima. Questo elemento è rimosso dalla lista e
ritornato.

Testiamo l’implementazione:

>>> q = CodaConPriorita()
>>> q.Inserimento(11)
>>> q.Inserimento(12)
>>> q.Inserimento(14)
>>> q.Inserimento(13)
>>> while not q.EVuota(): print q.Rimozione()
14
13
12
11

Se la coda contiene solo numeri o stringhe questi vengono rimossi in
ordine numerico o alfabetico, dal più alto al più basso. Python può
sempre trovare il numero o la stringa più grande perché può
confrontare coppie di questi operandi con operatori di confronto
predefiniti.

Se la coda contenesse un oggetto di tipo non predefinito è necessario
fornire anche un metodo __cmp__ per poter effettuare il confronto.
Quando Rimozione usa l’operatore > per confrontare gli elementi in
realtà invoca __cmp__ per uno degli operandi e passa l’altro come
parametro. La Coda con priorità funziona come ci si aspetta solo se il
metodo __cmp__ opera correttamente.

19.6 La classe Golf

Come esempio di oggetto con una definizione inusuale di priorità
implementiamo una classe chiamata Golf che tiene traccia dei nomi e
dei punteggi di un gruppo di golfisti. Partiamo con la definizione di
__init__ e __str__:

class Golf:
def __init__(self, Nome, Punteggio):
self.Nome = Nome
self.Punteggio = Punteggio
def __str__(self):
return “%-16s: %d” % (self.Nome, self.Punteggio)

__str__ usa l’operatore di formato per stampare i nomi ed i punteggi
in forma tabellare su colonne ordinate.

Poi definiamo una versione di __cmp__ dove il punteggio minore ottiene
la priorità più alta: come abbiamo già visto in precedenza __cmp__
ritorna 1 se self è più grande di Altro, -1 se self è minore di Altro,
e 0 se i due valori sono uguali.

class Golf:
…
def __cmp__(self, Altro):
if self.Punteggio < Altro.Punteggio: return  1
if self.Punteggio > Altro.Punteggio: return -1
return 0

Ora siamo pronti a testare la coda con priorità sulla classe Golf:

>>> tiger = Golf(“Tiger Woods”,    61)
>>> phil  = Golf(“Phil Mickelson”, 72)
>>> hal   = Golf(“Hal Sutton”,     69)
>>>
>>> pq = CodaConPriorità()
>>> pq.Inserimento(tiger)
>>> pq.Inserimento(phil)
>>> pq.Inserimento(hal)
>>> while not pq.EVuota(): print pq.Rimozione()
Tiger Woods    : 61
Hal Sutton     : 69
Phil Mickelson : 72

Esercizio: scrivi un’implementazione di un TDA Coda con priorità
facendo uso di una lista linkata. Dovrai tenere la lista sempre
ordinata per fare in modo che la rimozione di un elemento sia
un’operazione a tempo costante. Confronta le performance di questa
implementazione con l’implementazione delle liste in Python.

19.7 Glossario

Coda
insieme di oggetti in attesa di un servizio di qualche tipo;
abbiamo implementato un TDA Coda che esegue le comuni
operazioni su una coda.

Politica di accodamento
regole che determinano quale elemento di una coda debba essere
rimosso per primo.

FIFO
“First In, First Out” (primo inserito, primo rimosso) politica
di accodamento nella quale il primo elemento a essere rimosso è
il primo ad essere stato inserito.

Coda con priorità
politica di accodamento nella quale ogni elemento ha una
priorità determinata da fattori esterni. L’elemento con la
priorità più alta è il primo ad essere rimosso. Abbiamo
implementato un TDA Coda con priorità che definisce le comuni
operazioni richieste da una coda con priorità.

Coda linkata
implementazione di una coda realizzata usando una lista
linkata.

Operazione a tempo costante
elaborazione il cui tempo di esecuzione non dipende (o dipende
in minima parte) dalla dimensione della struttura di dati da
elaborare.

Operazione a tempo lineare
elaborazione il cui tempo di esecuzione è proporzionale alla
dimensione della struttura di dati da elaborare.

Capitolo 20

Alberi

Come nel caso delle altre liste linkate, un albero è costituito di
nodi. Un tipo comune di albero è l’ albero binario nel quale ciascun
nodo fa riferimento a due altri nodi che possono anche avere valore
None (in questo caso è prassi comune non indicarli nei diagrammi di
stato). Questi riferimenti vengono normalmente chiamati “rami” (o
“sottoalberi”) sinistro e destro.

Come nel caso dei nodi degli altri tipi di lista anche in questo caso
un nodo possiede un contenuto. Ecco un diagramma di stato per un
albero:

[i_tree1.png]

Il nodo principale dell’albero è chiamato radice, gli altri nodi rami
e quelli terminali foglie. Si noti come l’albero viene generalmente
disegnato capovolto, con la radice in alto e le foglie in basso.

Per rendere le cose più confuse vengono talvolta usate delle
terminologie alternative che fanno riferimento ad un albero
genealogico o alla geometria. Nel primo caso il nodo alla sommità è
detto genitore e i nodi cui esso si riferisce figli; nodi con gli
stessi genitori sono detti fratelli. Nel secondo caso parliamo di nodi
a “sinistra” e “destra”, in “alto” (verso il genitore/radice) e in
“basso” (verso i figli/foglie).

Indipendentemente dai termini usati tutti i nodi che hanno la stessa
distanza dalla radice appartengono allo stesso livello.

Come nel caso delle liste linkate gli alberi sono strutture di dati
ricorsive:

Un albero è:
* un albero vuoto, rappresentato da None oppure
* un nodo che contiene un riferimento ad un oggetto e due
riferimenti ad alberi.

20.1 La costruzione degli alberi

Il processo di costruzione degli alberi è simile a quello che abbiamo
già visto nel caso delle liste linkate. Ogni invocazione del
costruttore aggiunge un singolo nodo:

class Albero:
def __init__(self, Contenuto, Sinistra=None, Destra=None):
self.Contenuto = Contenuto
self.Sinistra  = Sinistra
self.Destra = Destra
def __str__(self):
return str(self.Contenuto)

Il Contenuto può essere di tipo qualsiasi ma sia Sinistra che Destra
devono essere nodi di un albero. Sinistra e Destra sono opzionali ed
il loro valore di default è None, significando con questo che non sono
linkati ad altri nodi.

Come per gli altri nodi che abbiamo visto precedentemente, la stampa
di un nodo dell’albero mostra soltanto il contenuto del nodo stesso.

Un modo per costruire un albero è quello di partire dal basso verso
l’alto, allocando per primi i nodi figli:

FiglioSinistra = Albero(2)
FiglioDestra = Albero(3)

Poi creiamo il nodo genitore collegandolo ai figli:

Albero = Albero(1, FiglioSinistra, FiglioDestra);

Possiamo anche scrivere in modo più conciso questo codice invocando un
costruttore annidato:

>>> Albero = Albero(1, Albero(2), Albero(3))

In ogni caso il risultato è l’albero presentato graficamente
all’inizio del capitolo.

20.2 Attraversamento degli alberi

Ogni volta che vedi una nuova struttura la tua prima domanda dovrebbe
essere “come posso attraversarla?”. Il modo più intuitivo per
attraversare un albero è quello di usare un algoritmo ricorsivo.

Per fare un esempio, se il nostro albero contiene interi questa
funzione ne restituisce la somma:

def Totale(Albero):
if Albero == None: return 0
return Albero.Contenuto + Totale(Albero.Sinistra) + \
Totale(Albero.Destra)

Il caso base è l’albero vuoto che non ha contenuto e che quindi ha
valore 0. Il passo successivo chiama due funzioni ricorsive per
calcolare la somma dei rami figli. Quando la serie di chiamate
ricorsiva è completa la funzione ritorna il totale.

20.3 Albero di espressioni

Un albero è un modo naturale per rappresentare una struttura di
espressioni e a differenza di altre notazioni può rappresentare la
loro elaborazione in modo non ambiguo (l’espressione infissa 1 + 2 * 3
è ambigua a meno che non si sappia che la moltiplicazione deve essere
elaborata prima dell’addizione).

Ecco l’albero che rappresenta questa espressione:

[i_tree2.png]

I nodi dell’albero possono essere operandi come 1 e 2 o operatori come
+ e *. Gli operandi sono i nodi foglia, e i nodi operatore contengono
i riferimenti ai rispettivi operandi. È importante notare che tutte
queste operazioni sono binarie nel senso che hanno esattamente due
operandi.

Possiamo costruire alberi come questo:

>>> Albero = Albero(‘+’, Albero(1), Albero(‘*’, Albero(2), \
Albero(3)))

Guardando la figura non c’è assolutamente alcun problema nel
determinare l’ordine delle operazioni: la moltiplicazione deve essere
eseguita per prima per ottenere un risultato necessario all’addizione.

Gli alberi di espressioni hanno molti usi tra i quali possiamo citare
la rappresentazione di espressioni matematiche postfisse e infisse
(come abbiamo appena visto), e le operazioni di parsing,
ottimizzazione e traduzione dei programmi nei compilatori.

20.4 Attraversamento di un albero

Potremmo attraversare un espressione ad albero e stampare il suo
contenuto con:

def StampaAlberoPre(Albero):
if Albero == None: return
print Albero.Contenuto,
StampaAlberoPre(Albero.Sinistra)
StampaAlberoPre(Albero.Destra)

Per stampare questo albero abbiamo deciso di stamparne la radice, poi
l’intero ramo di sinistra e poi quello di destra. Questo modo di
attraversare l’albero è detto con preordine perché la radice appare
sempre prima del contenuto dei figli. La stampa nel nostro caso è:

>>> Albero = Albero(‘+’, Albero(1), Albero(‘*’, Albero(2), \
Albero(3)))
>>> StampaAlberoPre(Albero)
+ 1 * 2 3

Questo formato di stampa è diverso sia da quello che ci saremmo
aspettati dalla notazione postfissa sia da quella infissa: si tratta
infatti di una notazione chiamata prefissa nella quale gli operatori
compaiono prima dei loro operandi.

Avrai già capito che cambiando l’ordine di attraversamento dell’albero
sarà possibile ricavare le altre notazioni equivalenti. Se stampiamo
prima i rami e poi il nodo radice otteniamo:

def StampaAlberoPost(Albero):
if Albero == None: return
StampaAlberoPost(Albero.Sinistra)
StampaAlberoPost(Albero.Destra)
print Albero.Contenuto,

Il risultato è 1 2 3 * + in notazione postfissa. Questo tipo di
attraversamento è chiamato postordine.

L’ultimo caso da considerare è l’attraversamento dell’albero con
inordine, dove stampiamo il ramo sinistro, poi la radice ed infine il
ramo destro:

def StampaAlberoIn(Albero):
if Albero == None: return
StampaAlberoIn(Albero.Sinistra)
print Albero.Contenuto,
StampaAlberoIn(Albero.Destra)

Il risultato è 1 + 2 * 3 in notazione infissa.

Ad essere onesti dovremmo menzionare una complicazione molto
importante sulla quale abbiamo sorvolato. Talvolta è necessario l’uso
delle parentesi per conservare l’ordine delle operazioni nelle
espressioni infisse, così che un attraversamento con inordine non è
sufficiente a generare un’espressione infissa corretta.

Ciononostante, e con poche modifiche, l’albero delle espressioni e tre
diversi attraversamenti ricorsivi ci hanno permesso di tradurre
diverse espressioni da una notazione all’altra.

Esercizio: modifica StampaAlberoIn così da mettere un paio di
parentesi che racchiuda ogni coppia di operandi ed il loro
operatore. Il risultato può essere considerato a questo punto
corretto e non ambiguo? Sono sempre necessarie le parentesi?

Se attraversiamo con inordine e teniamo traccia di quale livello
dell’albero ci troviamo possiamo generare una rappresentazione grafica
dell’albero:

def StampaAlberoIndentato(Albero, Livello=0):
if Albero == None: return
StampaAlberoIndentato(Albero.Destra, Livello+1)
print ‘  ‘*Livello + str(Albero.Contenuto)
StampaAlberoIndentato(Albero.Sinistra, Livello+1)

Il parametro Livello tiene traccia di dove ci troviamo nell’albero e
per default vale inizialmente 0. Ogni volta che effettuiamo una
chiamata ricorsiva passiamo Livello+1 perché il livello del figlio è
sempre più grande di 1 rispetto a quello del genitore. Ogni elemento è
indentato di due spazi per ogni livello.

Il risultato del nostro albero di esempio è:

>>> StampaAlberoIndentato(Albero)
3
*
2
+
1

Guardando la figura dopo aver girato il foglio vedrai una versione
semplificata della figura originale.

20.5 Costruire un albero di espressione

In questa sezione effettueremo il parsing di un’espressione infissa e
costruiremo il corrispondente albero. L’espressione (3+7)*9 produce
questo diagramma, dove non sono stati indicati i nomi degli attributi:

[tree3.png]

Il parser che scriveremo dovrà riuscire a gestire espressioni
contenenti numeri, parentesi e gli operatori + e *. Partiamo dal
presupposto che la stringa da analizzare sia già stata spezzata in
token che nel nostro caso sono elementi di una lista:

['(', 3, '+', 7, ')', '*', 9, 'end']

Il token end è stato aggiunto per fare il modo che il parser non
continui la lettura al termine della lista.

Esercizio: scrivi una funzione che accetta un’espressione e la
converte in una lista di token.

La prima funzione che scriveremo è ControllaToken che prende come
parametri una lista di token e un token atteso: dopo aver confrontato
il token atteso con il primo elemento della lista, se i due coincidono
l’elemento della lista viene rimosso e viene ritornato il valore vero;
in caso contrario viene ritornato falso.

def ControllaToken(ListaToken, TokenAtteso):
if ListaToken[0] == TokenAtteso:
del ListaToken[0]
return 1
else:
return 0

Dato che ListaToken si riferisce ad un oggetto mutabile i cambiamenti
fatti sono visibili da qualsiasi altra variabile che si riferisce allo
stesso oggetto.

La prossima funzione, ControllaNumero, gestisce gli operandi: se il
prossimo elemento in ListaToken è un numero ControllaNumero lo rimuove
dalla lista e ritorna un nodo foglia contenente il numero; in caso
contrario viene ritornato None:

def ControllaNumero(ListaToken):
x = ListaToken[0]
if type(x) != type(0): return None
del ListaToken[0]
return Albero(x, None, None)

Prima di continuare è buona cosa testare isolatamente ControllaNumero.
Assegniamo una lista di numeri a ListaToken, ne estraiamo il primo,
stampiamo il risultato e ciò che rimane della lista di token:

>>> Lista = [9, 11, 'end']
>>> x = ControllaNumero(Lista)
>>> StampaAlberoPost(x)
9
>>> print Lista
[11, 'end']

Il prossimo metodo di cui avremo bisogno è EsprProdotto che costruisce
un albero di espressione per le moltiplicazioni del tipo 3*7.

Ecco una versione di EsprProdotto che gestisce prodotti semplici:

def EsprProdotto(ListaToken):
a = ControllaNumero(ListaToken)
if ControllaToken(ListaToken, ‘*’):
b = ControllaNumero(ListaToken)
return Albero(‘*’, a, b)
else:
return a

Se ControllaNumero ha successo e ritorna un nodo assegniamo il primo
operando ad a. Se il carattere successivo è * ricaviamo il secondo
numero e costruiamo un albero con a, b e l’operatore moltiplicazione.
Se il secondo carattere è qualcos’altro ritorniamo il nodo foglia con
contenuto pari ad a.

Ecco un paio di esempi:

>>> ListaToken = [9, '*', 11, 'end']
>>> Albero = EsprProdotto(ListaToken)
>>> StampaAlberoPost(Albero)
9 11 *

>>> ListaToken = [9, '+', 11, 'end']
>>> Albero = EsprProdotto(ListaToken)
>>> StampaAlberoPost(Albero)
9

Il secondo esempio mostra che noi consideriamo un singolo operando
come una moltiplicazione valida. Questa definizione di “prodotto” non
è proprio intuitiva, ma risulta esserci molto utile in questo caso.

Ora vediamo di gestire i prodotti composti, come in 3*5*13. Tratteremo
questa espressione come prodotto di prodotti, e cioè 3*(5*13).
L’albero risultante è:

[tree4.png]

Con un piccolo cambiamento in EsprProdotto possiamo gestire prodotti
arbitrariamente lunghi:

def EsprProdotto(ListaToken):
a = ControllaNumero(ListaToken)
if ControllaToken(ListaToken, ‘*’):
b = EsprProdotto(ListaToken)       # questa linea e’ cambiata
return Albero(‘*’, a, b)
else:
return a

In altre parole un prodotto può essere o un valore singolo o un albero
con * alla radice, un numero a sinistra e un prodotto alla destra.
Ormai dovresti cominciare a sentirti a tuo agio con questa definizione
ricorsiva.

Testiamo la nuova versione con un prodotto composto:

>>> ListaToken = [2, '*', 3, '*', 5 , '*', 7, 'end']
>>> Albero = EsprProdotto(ListaToken)
>>> StampaAlberoPost(Albero)
2 3 5 7 * * *

Continuiamo con la nostra implementazione andando a gestire le somme.
Ancora una volta useremo una definizione di somma che non è del tutto
intuitiva: una somma può essere un albero con + alla radice, un
prodotto a sinistra e una somma a destra. Inoltre consideriamo come
“somma” anche un prodotto.

Se non riesci a comprenderne il significato, è possibile immaginare
qualsiasi espressione priva di parentesi (ricorda che stiamo lavorando
solo su addizioni e moltiplicazioni) come somme di prodotti. Questa
proprietà rappresenta la base del nostro algoritmo di parsing.

EsprSomma prova a costruire un albero con un prodotto a sinistra e una
somma a destra; nel caso non riesca a trovare un operatore +
restituisce il prodotto.

def EsprSomma(ListaToken):
a = EsprProdotto(ListaToken)
if ControllaToken(ListaToken, ‘+’):
b = EsprSomma(ListaToken)
return Albero(‘+’, a, b)
else:
return a

Proviamo con 9 * 11 + 5 * 7:

>>> ListaToken = [9, '*', 11, '+', 5, '*', 7, 'end']
>>> Albero = EsprSomma(ListaToken)
>>> StampaAlberoPost(Albero)
9 11 * 5 7 * +

Ora ci mancano solo le parentesi. Dovunque in un’espressione compaia
un numero, lì può essere racchiusa un’intera somma tra parentesi.
Dobbiamo solo modificare ControllaNumero per gestire le
sub-espressioni:

def ControllaNumero(ListaToken):
if ControllaToken(ListaToken, ‘(‘):
x = EsprSomma(ListaToken)         # ricava la sub-espressione
ControllaToken(ListaToken, ‘)’)   # rimuove la parentesi
# chiusa
return x
else:
x = ListaToken[0]
if type(x) != type(0): return None
ListaToken[0:1] = []
return Albero(x, None, None)

Testiamo questa nuova funzione con 9 * (11 + 5) * 7:

>>> ListaToken = [9, '*', '(', 11, '+', 5, ')', '*', 7, 'end']
>>> Albero = EsprSomma(ListaToken)
>>> StampaAlberoPost(Albero)
9 11 5 + 7 * *

Il parser ha gestito correttamente le parentesi e l’addizione viene
eseguita prima della moltiplicazione.

Nella versione finale del programma è una buona idea dare a
ControllaNumero un nuovo nome più coerente con il suo nuovo ruolo.

20.6 Gestione degli errori

Le espressioni che dobbiamo passare al parser devono essere ben
formate. Se abbiamo raggiunto la fine di una sub-espressione ci
aspettiamo una parentesi chiusa: nel caso questa non sia presente
sarebbe il caso di gestire questa condizione d’errore.

def ControllaNumero(ListaToken):
if ControllaToken(ListaToken, ‘(‘):
x = EsprSomma(ListaToken)
if not ControllaToken(ListaToken, ‘)’):
raise ‘BadExpressionError’, ‘manca la parentesi’
return x
else:
# omettiamo il resto della funzione

L’istruzione raise crea un’eccezione: in questo caso abbiamo creato un
nuovo tipo di errore chiamato BadExpressionError. Se la funzione che
chiama ControllaNumero o una delle altre funzioni indicate in traccia
al momento dell’errore gestisce le eccezioni allora il programma può
continuare; in caso contrario Python mostra il messaggio di errore e
si interrompe.

Esercizio: trova altri posti in queste funzioni in cui possono
verificarsi errori e aggiungi le istruzioni raise appropriate.
Testa successivamente il tuo codice passando alle funzioni delle
espressioni errate.

20.7 L’albero degli animali

In questa sezione svilupperemo un piccolo programma che usa un albero
per rappresentare un sistema di conoscenze e aumentando la sua
ampiezza grazie all’interazione con l’operatore.

Il programma interagisce con l’operatore per creare un albero di
domande e di nomi di animali. Ecco un esempio del suo funzionamento:

Stai pensando ad un animale? s
E’ un uccello? n
Qual e’ il nome dell’animale? cane
Che domanda permette di distinguere tra un cane e un \
uccello? Puo’ volare
Se l’animale fosse un cane quale sarebbe la risposta? n
Stai pensando ad un animale? s
Puo’ volare? n
E’ un cane? n
Qual e’ il nome dell’animale? gatto
Che domanda permette di distinguere tra un gatto e un\
cane? Abbaia
Se l’animale fosse un gatto quale sarebbe la risposta? n
Stai pensando ad un animale? s
Puo’ volare? n
Abbaia? s
E’ un cane? s
Ho indovinato!
Stai pensando ad un animale? n

Ecco un albero costruito da questo dialogo:

[i_tree5.png]

All’inizio di ogni round il programma parte alla radice dell’albero e
pone la prima domanda. A seconda della risposta si muove a destra o a
sinistra lungo l’albero e continua fino a raggiungere una foglia. A
questo punto tira a indovinare: se la sua ipotesi non è corretta
chiede il nome dell’animale pensato dall’operatore e una domanda per
poterlo distinguere dall’animale trovato nel nodo foglia. Poi aggiunge
il nuovo animale come nodo all’albero, assieme alla nuova domanda.

Ecco il codice:

def Animale():
# parte con una lista composta di un solo elemento
Radice = Albero(“uccello”)
# continua finche’ l’operatore non abbandona
while 1:
print
if not RispostaAffermativa(“Stai pensando ad un \
animale? “): break
# percorre l’albero
SottoAlbero = Radice
while SottoAlbero.RamoSinistro() != None:
Messaggio = SottoAlbero.OttieniContenuto() + “? “
if RispostaAffermativa(Messaggio):
SottoAlbero = SottoAlbero.RamoDestro()
else:
SottoAlbero = SottoAlbero.RamoSinistro()
# prova a indovinare
Ipotesi = SottoAlbero.OttieniContenuto()
Messaggio = “E’ un ” + Ipotesi + “? “
if RispostaAffermativa(Messaggio):
print “Ho indovinato!”
continue
# ottiene nuove informazioni
Messaggio = “Qual e’ il nome dell’animale? “
Animale  = raw_input(Messaggio)
Messaggio  = “Che domanda permette di distinguere tra \
un %s e un %s? “
Domanda = raw_input(Messaggio % (Animale, Ipotesi))
# aggiunge le nuove informazioni all’albero
SottoAlbero.SettaContenuto(Domanda)
Messaggio = “Se l’animale fosse un %s quale sarebbe la \
risposta? “
if RispostaAffermativa(Messaggio % Animale):
SottoAlbero.SettaRamoSinistro(Albero(Ipotesi))
SottoAlbero.SettaRamoDestro(Albero(Animale))
else:
SottoAlbero.SettaRamoSinistro(Albero(Animale))
SottoAlbero.SettaRamoDestro(Albero(Ipotesi))

La funzione RispostaAffermativa è solo un’aiutante e serve a stampare
un messaggio attendendo la risposta dall’operatore. Se la risposta
inizia con s o S la funzione ritorna vero:

def RispostaAffermativa(Domanda):
from string import lower
Risposta = lower(raw_input(Domanda))
return (Risposta[0] == ‘s’)

La condizione del ciclo esterno è 1 e questo significa che il ciclo
verrà eseguito finchè non si incontra un’istruzione break, nel caso
l’operatore non stia pensando ad un animale.

Il ciclo while interno serve a percorrere l’albero dall’alto in basso,
guidato dalle risposte dell’operatore.

Se dopo aver raggiunto un nodo foglia ci troviamo a dover inserire un
nuovo animale (con la rispettiva domanda per distinguerlo da quello
rappresentato dal nodo foglia), viene effettuata una serie di
operazioni:
* {viene sostituito il contenuto del nodo foglia con la domanda
appena inserita
* {il nodo originale (che era il nodo foglia) col rispettivo
contenuto viene aggiunto come figlio del nodo foglia
* {il nodo rappresentato dal nuovo animale viene aggiunto come
figlio allo stesso ex-nodo foglia .

Un “piccolo” problema con questo programma è che non appena termina la
sua esecuzione tutto quello che gli abbiamo insegnato viene
dimenticato…

Esercizio: pensa ai vari modi in cui potresti salvare l’albero su
file e poi implementa quello che ritieni sia il più semplice.

20.8 Glossario

Albero binario
albero in cui ogni nodo si riferisce a zero, uno o due nodi
dipendenti.

Nodo radice
nodo senza genitori in un albero.

Nodo foglia
nodo senza figli in un albero.

Nodo genitore
nodo che si riferisce ad un dato nodo.

Nodo figlio
uno dei nodi cui si riferisce un altro nodo.

Nodi fratelli
nodi che hanno uno stesso genitore.

Livello
insieme dei nodi equidistanti dalla radice.

Operatore binario
operatore che prende due operandi.

Sub-espressione
espressione tra parentesi che agisce come singolo operando in
una espressione più grande.

Preordine
modo di attraversamento di un albero in cui si visita ogni nodo
prima dei suoi figli.

Notazione prefissa
notazione matematica dove ogni operatore compare prima dei suoi
operandi.

Postordine
modo di attraversamento di un albero in cui si visitano i figli
di un nodo prima del nodo stesso.

Inordine
modo di attraversamento di un albero in cui si visita prima il
figlio a sinistra, poi la radice ed infine il figlio a destra.

Appendice A

Debug

In un programma possono manifestarsi diversi tipi di errore ed è
sempre utile saperli distinguere per poterli rimuovere velocemente:
* Gli errori di sintassi sono prodotti da Python durante la fase di
traduzione del codice sorgente prima dell’esecuzione. Di solito
indicano che c’è qualcosa di sbagliato nella sintassi del
programma. Esempio: omettere i due punti alla fine dell’istruzione
def porta al messaggio SyntaxError: invalid syntax.
* Gli errori in esecuzione (runtime) sono errori che si verificano
mentre il programma sta lavorando. La maggior parte delle volte i
messaggi di errore indicano quale sia la causa dell’errore e quali
le funzioni in esecuzione nel momento in cui si è verificato.
Esempio: una ricorsione infinita causa un errore in esecuzione
quando si raggiunge il massimo livello di ricorsione ammesso.
* Gli errori di semantica sono i più difficili da rintracciare dato
che il programma viene eseguito ma non porta a termine le
operazioni corrette. Esempio: un’espressione può non essere
valutata nell’ordine corretto tanto da portare ad un risultato
inaspettato.

Il primo passo per rimuovere un errore è capire con che tipo di errore
hai a che fare. Sebbene le sezioni seguenti siano organizzate in base
al tipo di errore alcune tecniche sono applicabili a più di una
situazione.

Errori di sintassi

Gli errori di sintassi sono facili da eliminare quando hai capito
dov’è il problema. Sfortunatamente i messaggi di errore non sono
sempre utili: i messaggi più comuni sono SyntaxError: invalid syntax
(sintassi non valida) e SyntaxError: invalid token (token non valido)
che di per sé non sono di grande aiuto.

Il messaggio fornisce indicazioni sulla riga di programma dove il
problema si verifica, anche se questa riga in realtà è il punto in cui
Python si è accorto dell’errore e non necessariamente dove questo si
trova. Molto spesso l’errore è nella riga precedente rispetto a quella
indicata dal messaggio.

Se stai scrivendo in modo incrementale il tuo programma è facile
indicare immediatamente dove risiede il problema dato che deve
trovarsi nelle ultime righe che hai aggiunto.

Se stai copiando il codice da un libro controlla accuratamente se
l’originale è uguale a ciò che hai scritto. Controlla ogni carattere
senza dimenticare che il codice riportato dal libro potrebbe anche
essere sbagliato. Se vedi qualcosa che sembra un errore di sintassi,
probabilmente lo è.

Ecco qualche sistema per evitare gli errori di sintassi più comuni:
1. Controlla di non usare una parola riservata di Python come nome di
variabile.
2. Controlla di aver messo i due punti alla fine dell’intestazione di
ogni istruzione composta, includendo le istruzioni for, while, if
e def.
3. Controlla che l’indentazione sia consistente: puoi indentare
indifferentemente con spazi o tabulazioni ma è buona norma non
usarli contemporaneamente. Ogni livello dovrebbe essere indentato
della stessa quantità di spazi: l’uso di due spazi per livello è
abbastanza consolidato all’interno della comunità Python.
4. Controlla che i delimitatori delle stringhe siano appaiati
correttamente.
5. Se hai stringhe su righe multiple (delimitate da virgolette o
apici tripli) controlla di averle terminate in modo appropriato.
Una stringa non terminata può causare un errore invalid token alla
fine del programma o può trattare il resto del programma come
fosse parte della stringa. In casi particolari potrebbe non essere
neanche mostrato un messaggio d’errore.
6. Una parentesi non chiusa ((, { o [) costringe Python a cercare
nelle righe successive credendole parte dell'istruzione corrente.
Generalmente un errore di questo tipo viene individuato alla riga
seguente.
7. Controlla che non sia presente un = invece del == all'interno di
una condizione.

Se malgrado i controlli non hai ottenuto risultati passa alla sezione
seguente.

Non riesco a far funzionare il programma indipendentemente da ciò che
faccio

Se il compilatore si ostina a dire che c'è un errore e tu non lo vedi
probabilmente state guardando due diversi pezzi di codice. Controlla
se il programma su cui stai lavorando è lo stesso che Python cerca di
eseguire. Se non sei sicuro introduci un errore di sintassi proprio
all'inizio ed eseguilo di nuovo: se il compilatore non vede il nuovo
errore di sintassi con ogni probabilità state guardando due cose
diverse.

Se questo accade, un approccio standard è quello di ricominciare da
zero con un nuovo programma tipo "Hello, World!" e controllare che
questo venga eseguito. Poi gradualmente aggiungi pezzi di codice fino
ad arrivare a quello definitivo.

Errori in esecuzione

Quando il tuo programma è sintatticamente corretto Python lo può
importare ed eseguire. Cosa potrebbe andare storto?

Il mio programma non fa assolutamente niente

Questo problema è comune quando il tuo codice consiste di classi e
funzioni ma non c'è del codice che inizia l'esecuzione con una
chiamata. Questo può essere un comportamento voluto quando il tuo
codice deve essere importato in un altro modulo per fornire classi e
funzioni.

Se questo non è intenzionale controlla di invocare una funzione per
iniziare l'esecuzione o eseguila direttamente dal prompt interattivo.
Vedi anche la sezione "Flusso di esecuzione" in seguito.

Il mio programma si blocca

Se il programma si ferma e sembra di essere bloccato senza fare nulla
diciamo che è "in blocco". Spesso questo significa che il flusso del
programma è all'interno di un ciclo o di una ricorsione infiniti.
* Se i tuoi sospetti cadono su un ciclo in particolare aggiungi una
istruzione print immediatamente prima di entrare nel ciclo
("entrata nel ciclo") ed una subito dopo l'uscita ("uscita dal
ciclo"). Esegui il programma: se leggi il primo messaggio ma non
il secondo sei in un loop infinito. Vai alla sezione "Ciclo
infinito" descritta in seguito.
* La maggior parte delle volte una ricorsione infinita permetterà al
programma di lavorare per un po' e poi produrrà un messaggio
d'errore "RuntimeError: Maximum recursion depth exceeded". Vedi a
riguardo la sezione "Ricorsione infinita". Se non ottieni questo
tipo di errore ma sospetti che ci sia qualche problema con un
metodo o una funzione ricorsivi puoi sempre usare le tecniche
descritte nella sezione "Ricorsione infinita".
* Se questi passi non hanno dato risultati inizia a controllare
altri cicli e funzioni ricorsive.
* Se ancora non ottieni risultati è possibile che ti stia sfuggendo
come si evolve il flusso del programma. Vedi la sezione "Flusso di
esecuzione" in seguito.